鳳凰學(xué)案高一數(shù)學(xué)試卷

鳳凰學(xué)案高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a處的導(dǎo)數(shù)f'(a)表示：

A.函數(shù)在x=a處的瞬時(shí)變化率

B.函數(shù)在x=a處的平均變化率

C.函數(shù)在x=a處的最大值

D.函數(shù)在x=a處的最小值

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f'(x)等于：

A.3x^2-3

B.3x^2+3

C.3x^2-1

D.3x^2+1

3.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)=f(b)，則f(x)在區(qū)間[a,b]上一定有：

A.至少一個(gè)零點(diǎn)

B.至多一個(gè)零點(diǎn)

C.至少兩個(gè)零點(diǎn)

D.至多兩個(gè)零點(diǎn)

4.已知函數(shù)f(x)=2x+3，g(x)=x^2-4，則f(x)+g(x)的圖像是：

A.拋物線(xiàn)

B.直線(xiàn)

C.雙曲線(xiàn)

D.圓

5.若函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為f'(1)=2，則f(x)在x=1處的切線(xiàn)方程為：

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=2x+3

D.y=2x-3

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為：

A.1

B.3

C.5

D.7

7.函數(shù)y=|x|在x=0處的導(dǎo)數(shù)等于：

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f'(x)等于：

A.3x^2-6x+4

B.3x^2-6x-4

C.3x^2+6x+4

D.3x^2+6x-4

9.若函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為f'(1)=0，則f(x)在x=1處的切線(xiàn)方程為：

A.y=1

B.y=0

C.y=1-x

D.y=x-1

10.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于初等函數(shù)的有：

A.指數(shù)函數(shù)

B.對(duì)數(shù)函數(shù)

C.冪函數(shù)

D.指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的組合

E.分式函數(shù)

2.關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性，以下說(shuō)法正確的是：

A.如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么它在該區(qū)間內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)

B.函數(shù)在某一點(diǎn)處取得極值，則該點(diǎn)一定是函數(shù)的局部極值點(diǎn)

C.函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，那么它在該區(qū)間內(nèi)無(wú)極大值點(diǎn)

D.函數(shù)在某一點(diǎn)處取得極大值，則該點(diǎn)一定是函數(shù)的局部極大值點(diǎn)

E.函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)既有極大值點(diǎn)也有極小值點(diǎn)

3.下列關(guān)于導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，正確的是：

A.導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處切線(xiàn)斜率的幾何解釋

B.函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在，則該函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)

C.函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，則該函數(shù)在該點(diǎn)取得極值

D.函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在，則該函數(shù)在該點(diǎn)不可導(dǎo)

E.函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)大于0，則該函數(shù)在該點(diǎn)單調(diào)遞增

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，正確的是：

A.正弦函數(shù)的圖像在第二象限和第三象限是單調(diào)遞減的

B.余弦函數(shù)的圖像在第一象限和第四象限是單調(diào)遞增的

C.正切函數(shù)的圖像在第二象限和第三象限是單調(diào)遞增的

D.正弦函數(shù)的周期是2π

E.余弦函數(shù)的周期是π

5.下列關(guān)于數(shù)列的收斂性，正確的是：

A.如果數(shù)列的極限存在，則稱(chēng)該數(shù)列為收斂數(shù)列

B.如果數(shù)列的極限不存在，則稱(chēng)該數(shù)列為發(fā)散數(shù)列

C.收斂數(shù)列的極限可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0

D.發(fā)散數(shù)列的極限可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0

E.收斂數(shù)列的極限一定存在且唯一

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)<0,f(b)>0，則根據(jù)零點(diǎn)定理，函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)________點(diǎn)。

2.若函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a處的導(dǎo)數(shù)為f'(a)，則f(x)在點(diǎn)x=a處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1，則f'(1)的值為_(kāi)_______。

4.若函數(shù)y=2^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_______。

5.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，則該數(shù)列的________為無(wú)窮大。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)f(x)=x^4-5x^3+7x^2-3x+1

(2)g(x)=(x^2+2x+1)/(x-1)

(3)h(x)=sin(x)*cos(x)

2.解下列不等式：

(1)2x^2-3x+1>0

(2)x^2-4x+3≤0

(3)|x-2|>3

3.已知函數(shù)f(x)=e^x*sin(x)，求f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)。

4.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-n+1，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

5.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=5,b=7,c=8，求三角形ABC的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.ABCDE

2.ADE

3.ABE

4.ABD

5.ABC

三、填空題答案：

1.零點(diǎn)

2.y=f'(a)(x-a)+f(a)

3.-2

4.1

5.極限

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算題答案：

(1)f'(x)=4x^3-15x^2+14x-3

(2)g'(x)=(2x+2)/(x-1)-(x^2+2x+1)/(x-1)^2

(3)h'(x)=cos(x)*cos(x)-sin(x)*sin(x)=cos(2x)

2.計(jì)算題答案：

(1)解得x<1/2或x>1/2

(2)解得1≤x≤3

(3)解得x<-1或x>5

3.計(jì)算題答案：

f'(x)=e^x*cos(x)+e^x*sin(x)=e^x*(cos(x)+sin(x))

4.計(jì)算題答案：

S_n=1^2-1+1+2^2-2+1+...+n^2-n+1

=(1+2+...+n)+(1-1+1-1+...+1-1)

=n(n+1)/2+n/2

=(n^2+n+n)/2

=(n^2+2n)/2

5.計(jì)算題答案：

S=(1/2)*a*h

=(1/2)*5*8

=20

本試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

1.導(dǎo)數(shù)與微分：

-導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算方法

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義

-導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則

-高階導(dǎo)數(shù)和隱函數(shù)求導(dǎo)

2.不等式與不等式組：

-不等式的性質(zhì)和運(yùn)算

-不等式組的解法

-應(yīng)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題

3.三角函數(shù)：

-三角函數(shù)的定義和性質(zhì)

-三角函數(shù)的圖像和周期性

-三角函數(shù)的運(yùn)算法則和恒等變換

4.數(shù)列與極限：

-數(shù)列的定義和性質(zhì)

-數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和

-數(shù)列的收斂性和發(fā)散性

-極限的定義和性質(zhì)

5.三角形與幾何問(wèn)題：

-三角形的邊長(zhǎng)、角度和面積的計(jì)算

-三角形的性質(zhì)和定理

-幾何問(wèn)題的解決方法

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用

-示例：判斷函數(shù)的奇偶性、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、解不等式等

2.多項(xiàng)選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)概念的綜