1.1正數(shù)和負數(shù)暑假新知預(yù)習人教版七年級數(shù)學上冊

1.1正數(shù)和負數(shù)暑假新知預(yù)習知識梳理1.正數(shù)（1）定義：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（2）表示方法：在數(shù)字前加“+”號（可省略），如+3、5（省略“+”）。2.負數(shù)（1）定義：小于0的數(shù)叫負數(shù)。（2）表示方法：在數(shù)字前加“?”號（不可省略），如?2、?0.5。3.0的特殊性（1）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正負數(shù)的分界點。1.表示相反意義的量（1）用途：用正負數(shù)表示具有相反意義的量（需規(guī)定一方為正，另一方為負）。（2）例子：溫度：零上5℃記作+5℃，零下3℃記作?3℃。收支：收入500元記作+500元，支出200元記作?200元。2.注意事項（1）相反意義的量需在同一屬性中比較（如溫度、方向、盈虧等）。（2）“相反意義”需結(jié)合具體情境判斷（如向東為正，則向西為負）。1.寫法（1）正數(shù)：可帶“+”或不帶（如+7或7）。（2）負數(shù)：必須帶“?”（如?4）。2.讀法（1）正數(shù)：直接讀數(shù)字或加“正”字（如+3讀作“正三”）。（2）負數(shù)：讀“負”加數(shù)字（如?5讀作“負五”）。（1）記錄水位變化：上升2米記作+2米，下降1米記作?1米。（2）體育比賽得分：進球得3分記作+3，失球扣2分記作?2。（1）負數(shù)必須帶負號，正數(shù)可省略正號。（2）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（3）正負數(shù)表示時需先規(guī)定“基準”（如海平面以上為正）。同步練習一、選擇題1．如果＋30%表示增加30%，那么－8%表示()．A．增加14% B．增加8% C．減少8% D．減少24%2．如果溫度上升2℃記作+2℃，那么溫度下降3℃記作（）A．+2℃ B．?2℃ C．+3℃ D．?3℃3．下列選項中，不具有相反意義的量的是（）A．盈利500元和成本150元 B．氣溫上升5℃和下降C．減輕2kg與增重2kg D．向東走2004．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中對正負數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．如糧庫把運進30噸糧食記為“+30”，則“?20”表示（）A．運出20噸糧食 B．虧損20噸糧食C．賣掉20噸糧食 D．吃掉20噸糧食5．據(jù)報道，2024年深圳夏季時長為242天，打破了自1953年以來最漫長的夏季紀錄．深圳每年夏季平均時長約為191天，則2024年深圳夏季時長可表示為（）A．+51天 B．?51天 C．+242天 D．?242天6．中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國西漢時期的《九章算術(shù)》中就引入了負數(shù)．若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實5斗（減少5斗）記為（）A．?1斗 B．+1斗 C．?5斗 D．+5斗7．一批食品，標準質(zhì)量為每袋454gA．+7 B．?5 C．?3 D．108．三國時期的學者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻．他明確提出了正負數(shù)的定義，指出在遇到具有相反意義的量時，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們．若收入30元記作+30元，則?40元表示（）A．收入70元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出10元二、填空題9．某校舉行“生活中的科學”知識競賽，若將加30分記為+30分，則扣20分記為分10．一袋大米的包裝袋上標示的重量是(30±0.2)kg，由此可知符合標準的一袋大米重量應(yīng)最小不能低于11．古人云“三十而立”，如果以30歲為基準，張三35歲記為+5歲，那么李四24歲記為歲．12．隴南文縣種植橘子歷史悠久，橘果呈扁圓形，耐寒冷、易儲藏、品質(zhì)優(yōu)，橘皮呈金黃色可入藥，初熟甜中帶酸，儲藏幾天后，味香氣濃、口感獨特、唇齒留香．某生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的金橘包裝紙箱上標明金橘的質(zhì)量為10±0.5千克，如果一箱金橘的質(zhì)量為10.48千克，那么這箱金橘．（選填“合格”或“不合格”）13．手機移動支付給生活帶來便捷，如圖是小明的爸爸在2024年國慶節(jié)期間某天的微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），小明的爸爸當天微信收支的最終結(jié)果是．14．下列說法：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②?a一定是一個負數(shù)；③平方等于本身的數(shù)是0和1；④若a=a，則a是一個正數(shù)；⑤?2020的絕對值是2020．其中正確的有三、解答題15．有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的紀錄如下：1.5回答下列問題：（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重______千克；（2）這8筐白菜中，最重的與最輕的相差______千克；（3）