1.2.1必要條件與充分條件

1.2.1必要條件與充分條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解充分條件、必要條件的概念．（重點(diǎn)）2.能夠判斷命題的充分條件、必要條件。（難點(diǎn)）【導(dǎo)學(xué)流程】必要條件1.概述：一般地，當(dāng)命題“若，則”是真命題時(shí)，稱是的．也就是說，一旦不成立，一定也不成立，即對(duì)于的成立是必要的．例如，“平面四邊形的外角和是”；“若平面多邊形為四邊形，則它的外角和為”，所以“外角和為”是“平面多邊形為四邊形”的必要條件；充分條件三、充要條件四、充分條件與必要條件的判斷1.若p?q，則p是q的，q是p的2.充分必要條件（1）若p?q且（2）若p?q且q?p（3）若p?q且q?p（4）若p?q且q?p，則p是q的，簡(jiǎn)稱為【思維拓展】問題一：請(qǐng)問若A?B則問題二：若A?B，那么A,B之間有什么條件關(guān)系？問題三：若A=B，那么A,B之間有什么條件關(guān)系【題型專練】判斷條件1.設(shè)a,b∈R，則“a3=b3”是“3A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.設(shè)p：x>1，q：x2>1，則p是q的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.（多選）下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的必要條件的有(

)A.若x，y是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)B.若a<2，則方程x2C.若四邊形的對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形D.若ab=0，則a=04.“x>3”是“x>5”的

條件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)二、充分必要條件的應(yīng)用1.方程ax2+x+1=0有實(shí)根的充要條件是

2.若“x>a”的一個(gè)充分不必要條件是“x>2”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．3.若“x>2”是“x>m”的必要不充分條件，m∈Z，則m取值可以是

.(填一個(gè)值即可)三、充分、必要、充要條件與集合的關(guān)系1.設(shè)集合A,B是全集U的兩個(gè)子集，則“A?B”是“(?UA)∪B=U”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知集合A={1,a}，B={1,2,3}，則“a=3”是“A?B”的

(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【當(dāng)堂檢測(cè)】1.

已知a∈R，則“a>1”是“1a<1”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件2.命題“?x∈[1,2]，x2?a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是(

)A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤53.設(shè)U為全集，A,B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B=?”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)集合A,B是全集U的兩個(gè)子集，則“A?B”是“(?UA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)A，B是非空集合，則“A∩B=A”是“A=B”的

條件.(填“充分”或“必要”)6.指出下列命題中，p是q的什么條件?(1)p:x2(2)p:a