四川省樂山市第三次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)試題-1

機(jī)密★啟用前〔考試時(shí)間：2025年5月6日下午15：0017：00〕樂山市高中2025屆第三次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)（本試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.）注意事項(xiàng)：1.答題前先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，認(rèn)真核準(zhǔn)準(zhǔn)考證號(hào)條形碼上的以上信息，將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】A【解析】【分析】先求出集合，再由交集的定義求解即可.故選：A.A.5 B. C.2 D.【答案】B【解析】故選：B.A.2 B.13 C.39 D.49【答案】C【解析】故39不是數(shù)列的項(xiàng)，故C正確；故選：C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化以及指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.故選：B.【答案】C【解析】故選：C.A. B. C. D.【答案】B【解析】故選：B.【答案】D【解析】故選：D.【答案】C【解析】故選：C.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【答案】AD【解析】【分析】由極差的定義可判斷A；由百分位數(shù)的定義可判斷B；由平均數(shù)和方差的性質(zhì)可判斷CD.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，兩組數(shù)據(jù)方差相等，故選項(xiàng)D正確.故選：AD【答案】AC【解析】故選：AC【答案】ABD【解析】故選：ABD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】【答案】39【解析】【分析】由相反向量的定義求解即可.當(dāng)不是上述情況時(shí)：①斜著時(shí)，有4對(duì)；故答案為：39.【解析】四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.（1）求和的值；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求；（2）2【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】解法一：等面積法.解法二：【答案】（1）證明見解析；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】如圖，易知，，兩兩垂直，以為原點(diǎn)，，，為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，18.電影《哪吒2》上映以來引起了全社會(huì)甚至全世界的關(guān)注，全球票房突破百億.“跟著吒兒去旅游”成為熱門出游方式，某景點(diǎn)宣傳投入金額（單位：萬元）與游客滿意度評(píng)分（滿分：100分）之間可能存在一定的關(guān)系，以下是隨機(jī)抽取的6個(gè)不同線上宣傳投入金額和游客滿意度評(píng)分的數(shù)據(jù)：線上宣傳投入金額（萬元）203040506070游客滿意度評(píng)分（分）606570788085（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)加以判斷，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？若可以，求出關(guān)于之間的線性回歸方程；若不可以，請(qǐng)說明理由（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；【解析】【小問1詳解】可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，【小問2詳解】解：①若甲以獲勝，則前四局中甲