2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第2單元單元綜合測(cè)試卷試題解析

2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第2單元單元綜合測(cè)試卷試題解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題4分，共40分）1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠C的度數(shù)是：A.80°B.50°C.40°D.30°2.如果a、b、c是等差數(shù)列，且a=2，b=4，c=6，則這個(gè)等差數(shù)列的公差是：A.1B.2C.3D.43.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是：A.y=2x+3B.y=3x2-2x+1C.y=-x+5D.y=44.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：A.-2B.-1C.0D.15.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則它的兩個(gè)根分別是：A.2和3B.1和4C.2和3D.1和26.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是：A.正方形B.等腰三角形C.圓D.長(zhǎng)方形7.在下列選項(xiàng)中，能組成一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是：A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，258.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.πB.√2C.-√3D.29.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的是：A.y=x2-1B.y=√(x+2)C.y=|x|D.y=3/x10.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是：A.-2/3B.√9C.1/2D.0二、填空題（每題4分，共40分）11.若等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為10，則其周長(zhǎng)為______。12.已知數(shù)列1，4，7，______，______，______是等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的公差是______。13.已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，則該函數(shù)的解析式為______。14.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______，無理數(shù)是______。15.下列各數(shù)中，正數(shù)是______，負(fù)數(shù)是______。16.若a=3，b=-5，則|a-b|的值是______。17.下列各數(shù)中，偶數(shù)是______，奇數(shù)是______。18.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的是______。19.在下列各數(shù)中，正數(shù)是______，負(fù)數(shù)是______。20.若等腰三角形底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為6，則其面積是______。三、解答題（每題20分，共60分）21.（1）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。（2）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=8，求該三角形的周長(zhǎng)。22.（1）已知數(shù)列1，4，7，______，______，______是等差數(shù)列，求該數(shù)列的公差。（2）已知數(shù)列2，5，8，______，______，______是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。23.（1）已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，求y的值。（2）已知函數(shù)y=-3x+4，當(dāng)y=-1時(shí)，求x的值。（3）已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，求該函數(shù)的解析式。四、應(yīng)用題（每題20分，共40分）24.小明家到學(xué)校的距離是1.2千米，他騎自行車去學(xué)校，速度是每小時(shí)12千米，騎自行車需要多少時(shí)間？25.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度向乙地行駛，行駛了3小時(shí)后，離乙地還有180千米。求甲地到乙地的總距離。五、證明題（每題20分，共40分）26.證明：在等腰三角形中，底角相等。27.證明：若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b=0。六、綜合題（每題20分，共40分）28.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=10，高AD=6，求該三角形的面積。29.已知一元二次方程x2-4x+3=0，求該方程的兩個(gè)根，并判斷它們是一元二次方程x2-4x+3=0的解。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題4分，共40分）1.A.80°解析：等腰三角形兩腰相等，底角也相等，∠B=50°，所以∠C也等于50°，因此∠C的度數(shù)是80°。2.A.1解析：等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)的差相等，這里相鄰兩項(xiàng)的差是4-1=3，所以公差是1。3.B.y=3x2-2x+1解析：一次函數(shù)的特點(diǎn)是自變量的最高次數(shù)為1，只有選項(xiàng)B的自變量次數(shù)超過1，因此不是一次函數(shù)。4.C.0解析：絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，0的絕對(duì)值最小，為0。5.A.2和3解析：使用因式分解法解一元二次方程x2-5x+6=0，得到(x-2)(x-3)=0，所以x的值為2和3。6.B.等腰三角形解析：等腰三角形兩腰相等，但等腰三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，其他選項(xiàng)都是軸對(duì)稱圖形。7.B.5，12，13解析：根據(jù)勾股定理，52+122=132，因此可以組成直角三角形。8.D.2解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比值的數(shù)，2可以表示為2/1，是有理數(shù)。9.C.y=|x|解析：一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。10.A.-2/3解析：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，-2/3小于0，是負(fù)數(shù)。二、填空題（每題4分，共40分）11.28解析：等腰三角形的周長(zhǎng)是兩腰長(zhǎng)加上底邊長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)是10+10+8=28。12.10，13，16，3解析：等差數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的差是常數(shù)，所以7-4=3，因此公差是3。下一個(gè)數(shù)是7+3=10，再下一個(gè)數(shù)是10+3=13，再下一個(gè)數(shù)是13+3=16。13.y=2x+1解析：根據(jù)題目中給出的條件，可以列出兩個(gè)方程：2*1+b=3和2*(-1)+b=-1，解得b=1，所以函數(shù)的解析式為y=2x+1。14.有理數(shù)是2，無理數(shù)是π，√2，-√3解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比值的數(shù)，無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比值的數(shù)。15.正數(shù)是1/2，負(fù)數(shù)是-2/3解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)。16.8解析：|a-b|表示a和b的差的絕對(duì)值，所以|3-(-5)|=|3+5|=8。17.偶數(shù)是0，奇數(shù)是-2/3，1/2解析：偶數(shù)是可以被2整除的數(shù)，奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)。18.y=3/x解析：根據(jù)題目中給出的條件，可以列出兩個(gè)方程：3*x+b=3和-3*x+b=-1，解得b=0，所以函數(shù)的解析式為y=3/x。19.正數(shù)是1/2，負(fù)數(shù)是-2/3解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)。20.24解析：等腰三角形的面積可以用底乘以高除以2來計(jì)算，所以面積是10*6/2=24。四、應(yīng)用題（每題20分，共40分）24.0.1小時(shí)解析：小明騎自行車去學(xué)校的時(shí)間可以用距離除以速度來計(jì)算，所以時(shí)間是1.2/12=0.1小時(shí)。25.300千米解析：汽車行駛了3小時(shí)后，還剩下180千米，所以總距離是180+60*3=300千米。五、證明題（每題20分，共40分）26.證明：在等腰三角形中，底角相等。解析：證明思路：在等腰三角形ABC中，AB=AC，作AD⊥BC于點(diǎn)D，由于AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠ADB=∠ADC，又因?yàn)锳D是BC的垂線，所以∠ADB=∠ADC=90°，由此可得∠B=∠C。27.證明：若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b=0。解析：證明思路：由于a、b、c是等差數(shù)列，有b-a=c-b，即2b=a+c。又因?yàn)閍+b+c=0，代入得3b=0，所以b=0。六、綜合題（每題20分，