高三一模吉林?jǐn)?shù)學(xué)試卷

高三一模吉林?jǐn)?shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，d=2，則a10的值為（）

A.21B.19C.17D.15

2.若函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=x-1，則f[g(x)]的值為（）

A.x+2B.xC.3xD.1

3.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，其共軛復(fù)數(shù)是（）

A.3-4iB.4+3iC.4-3iD.-3-4i

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(5,1)的斜率為（）

A.-2/3B.2/3C.-3/2D.3/2

5.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，q=3，則a4的值為（）

A.18B.24C.27D.30

6.函數(shù)y=√(x+2)的定義域是（）

A.(-∞,-2]B.[-2,+∞)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)

7.若直角三角形ABC的直角邊AC=3，BC=4，則斜邊AB的長度為（）

A.5B.7C.9D.11

8.在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C的大小為（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

9.若函數(shù)y=ax2+bx+c在x=1時取得最小值，則a的取值范圍是（）

A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0

10.已知圓C：x2+y2=9，點P(1,2)到圓C的距離為（）

A.2B.3C.4D.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x3B.f(x)=x2C.f(x)=cos(x)D.f(x)=sin(x)

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點在直線y=x上？（）

A.(1,1)B.(2,2)C.(3,3)D.(0,1)

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.a1=3,d=2B.a1=1,d=0C.a1=5,d=-2D.a1=4,d=4

4.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法中，正確的是（）

A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式，其中a和b都是實數(shù)B.復(fù)數(shù)的模是其實部和虛部的平方和的平方根C.復(fù)數(shù)沒有倒數(shù)D.復(fù)數(shù)可以相加、相減、相乘、相除

5.下列幾何圖形中，哪些是軸對稱圖形？（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.長方形D.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(2)的值為______。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，d=3，則第10項an的值為______。

3.復(fù)數(shù)z=3+4i的模是______。

4.直線y=2x+1與y軸的交點坐標(biāo)是______。

5.若函數(shù)y=√(x-1)的定義域為D，則D=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列極限：

\[\lim_{x\to0}\frac{\sin(3x)-3x}{x^2}\]

2.解下列方程：

\[2x^2-5x+3=0\]

3.求函數(shù)y=x^3-6x^2+9x+1的導(dǎo)數(shù)。

4.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a3=32，求該數(shù)列的通項公式an。

5.已知三角形ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

2.A（知識點：復(fù)合函數(shù)的求值）

3.A（知識點：復(fù)數(shù)的共軛）

4.A（知識點：兩點間斜率的計算）

5.A（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

6.B（知識點：函數(shù)的定義域）

7.A（知識點：勾股定理）

8.C（知識點：三角形內(nèi)角和）

9.B（知識點：二次函數(shù)的極值）

10.B（知識點：點到圓的距離）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AD（知識點：奇函數(shù)的定義）

2.ABC（知識點：直線y=x上的點的坐標(biāo)）

3.AD（知識點：等差數(shù)列的定義）

4.AB（知識點：復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)）

5.ABC（知識點：軸對稱圖形）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.f(2)=22-4*2+3=-1（知識點：函數(shù)值的計算）

2.an=a1+(n-1)d=5+(10-1)*3=32（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

3.|z|=√(32+42)=5（知識點：復(fù)數(shù)的模）

4.直線y=2x+1與y軸的交點坐標(biāo)為(0,1)（知識點：直線與坐標(biāo)軸的交點）

5.D={x|x≥1}（知識點：函數(shù)的定義域）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.\[\lim_{x\to0}\frac{\sin(3x)-3x}{x^2}=\lim_{x\to0}\frac{3\cos(3x)-3}{2x}=\lim_{x\to0}\frac{-9\sin(3x)}{2}=-\frac{9}{2}\]（知識點：極限的計算，三角函數(shù)的泰勒展開）

2.方程2x^2-5x+3=0的解為x=1或x=3/2（知識點：二次方程的解法）

3.y'=3x^2-12x+9（知識點：導(dǎo)數(shù)的計算）

4.公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，a3=32，得q=2，所以an=2*2^(n-1)（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

5.面積S=1/2*AB*AC*sin∠BAC=1/2*6*8*sin60°=12√3（知識點：三角形的面積計算）

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)中的多個知識點，主要包括：

-數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的通項公式、數(shù)列的性質(zhì)

-函數(shù)：函數(shù)的定義域、函數(shù)的值、復(fù)合函數(shù)、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

-復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運算、復(fù)數(shù)的性質(zhì)

-三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的圖像、三角函數(shù)的性質(zhì)

-三角形：三角形的性質(zhì)、三角形的面積、三角形的解法

-幾何圖形：軸對稱圖形、幾何圖形的對稱性

-極限：極限的定義、極限的性質(zhì)、極限的計算

-方程：方程的解法、二次方程的解法

各題型考察知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對