鼎新分班初三數(shù)學(xué)試卷

鼎新分班初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

2.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍正確的是（）。

A.y=2x+1，x∈RB.y=2/x，x∈R，且x≠0

C.y=√(x-1)，x≥1D.y=x^2-3x+2，x∈R

3.下列方程中，解為整數(shù)的是（）。

A.x^2-4=0B.x^2-3x+2=0

C.x^2+2x+1=0D.x^2-2x-3=0

4.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an為（）。

A.21B.19C.17D.15

5.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為（）。

A.60°B.75°C.90°D.105°

6.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）。

A.-1B.0C.1D.3

7.下列命題中，正確的是（）。

A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則|a|>|b|

C.若a>b，則a-b>0D.若a>b，則a+b>0

8.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an為（）。

A.54B.81C.162D.243

9.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則sinA的值為（）。

A.3/5B.4/5C.5/3D.3/4

10.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）。

A.y=x^2+1B.y=x^3+1

C.y=x^2-xD.y=x^2+x

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）。

A.√2B.πC.1/3D.-5/2E.0.1010010001...

2.下列函數(shù)中，圖像為雙曲線的是（）。

A.y=1/xB.y=x^2C.y=√xD.y=log2xE.y=e^x

3.下列各方程中，解集為空集的是（）。

A.x^2-4=0B.x^2+1=0C.x^2-2x+1=0D.x^2+2x+1=0E.x^2-3x+2=0

4.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，則下列結(jié)論正確的是（）。

A.∠A>∠BB.∠A<∠CC.∠B<∠CD.∠A=∠BE.∠A=∠C

5.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的是（）。

A.1,4,7,10,...B.2,6,12,18,...C.3,6,9,12,...D.4,10,16,22,...E.5,10,15,20,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式為Δ=b^2-4ac，則當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（，）。

3.若等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=1/2，則第5項(xiàng)an=。

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為°。

5.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列方程的解：3x^2-5x+2=0。

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求第10項(xiàng)an和前10項(xiàng)的和S10。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

4.計(jì)算函數(shù)f(x)=2x-3在x=4時(shí)的函數(shù)值。

5.在△ABC中，已知a=6，b=8，c=10，求sinA、sinB和sinC的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（-2，-3）：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)變號(hào)。

2.C.y=√(x-1)，x≥1：根號(hào)下的表達(dá)式非負(fù)。

3.B.x^2-3x+2=0：因式分解后得(x-1)(x-2)=0，解為x=1或x=2。

4.A.21：等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入得a10=3+(10-1)×2=21。

5.D.105°：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入得∠C=180°-45°-30°=105°。

6.C.1：直接代入函數(shù)f(x)計(jì)算得f(2)=2^2-4×2+3=1。

7.C.若a>b，則a-b>0：由不等式性質(zhì)可知，若a>b，則減去相同數(shù)b后，a仍大于b。

8.B.81：等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1×q^(n-1)，代入得a5=2×(1/2)^4=81/16=81。

9.B.4/5：根據(jù)勾股定理，c^2=a^2+b^2，代入得10^2=3^2+4^2，解得sinA=3/5。

10.C.y=x^2-x：偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)，代入得f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x=f(x)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.CDE：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。

2.ADE：雙曲線函數(shù)的圖像在x軸兩側(cè)無(wú)限延伸。

3.BD：方程x^2+1=0和x^2-3x+2=0無(wú)實(shí)數(shù)解。

4.ACD：三角形內(nèi)角和為180°，且大邊對(duì)大角。

5.ABE：等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.0，0：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)互為相反數(shù)。

2.3，9：等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式S_n=n/2×[2a1+(n-1)d]。

3.（3，-4）：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)則。

4.5：代入函數(shù)計(jì)算得f(4)=2×4-3=5。

5.（3，1）：根據(jù)勾股定理，三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：因式分解得(3x-2)(x-1)=0，解得x=2/3或x=1。

2.解：an=2+(10-1)×3=29，S10=10/2×[2×2+(10-1)×3]=145。

3.解：C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4），對(duì)稱變換規(guī)則。

4.解：f(4)=2×4-3=5。

5.解：sinA=3/5，sinB=4/5，sinC=1。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)與無(wú)理數(shù)：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。

2.函數(shù)