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文檔簡介

6.2.2線段的比較與運算第一課時第六章

幾何圖形的初步人教版(20XX版)初中數(shù)學(xué)七年級上冊

1.理解“兩點確定一條直線”的基本事實,掌握直線、射線、線段的表示方法,理解直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別;2.能夠理解“經(jīng)過”、“確定”等幾何語言的意義,并能根據(jù)幾何語言畫出簡單的圖形;3.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)應(yīng)用意識.學(xué)習(xí)重點:1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段,會比較兩條線段的長短2、能夠運用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長度學(xué)習(xí)難點:了解兩點間距離的意義,理解“兩點之間,線段最短”的線段性質(zhì),并學(xué)會運用名稱圖形表示延伸端點度量直線1.直線AB(或直線BA)2.直線l向兩端無限延伸0個不可度量射線1.射線AB2.射線l向一端無限延伸

1個不可度量線段

1.線段AB(或線段BA)2.線段a不可延伸

2個可度量B·lA·B·lA·B·aA·1.直線AB(或直線BA)2.直線l向兩端無限延伸0個不可度量1.射線AB2.射線l向一端無限延伸

1個不可度量

1.線段AB(或線段BA)2.線段a不可延伸

2個可度量復(fù)習(xí)鞏固P··OlP··Ol點與直線的位置關(guān)系:①點在直線上(直線經(jīng)過點);②點不在直線上(直線不經(jīng)過點).Oab兩條不同的直線有一個公共點時,我們就稱這兩條直線相交,這個公共點叫做他們的交點.直線

a

b

相交于點O復(fù)習(xí)鞏固新課導(dǎo)入畫在黑板上的線段是無法移動的,在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下,請大家想想辦法,如何再畫一條與它相等的線段?思考1講授新課一、作一條線段等于已知線段已知:線段a,作一條線段AB,使AB=a.aAF第二步:用圓規(guī)在射線AF上截取

AB=a.aB尺規(guī)作圖:限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖.想一想,直尺和圓規(guī)分別發(fā)揮了什么作用?思考2新課導(dǎo)入

如何比較線段AB與線段CD的長短?ABCD1、目測法二、比較線段的長短新課導(dǎo)入很多時候,眼見未必為實.準(zhǔn)確比較線段的長短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.觀察這三組圖形,你能比較出每組圖形中線段a和b的長短嗎?已知線段AB,線段CD,如何比較兩條線段的長短?ABDC二、線段的比較ABDC(CD=4.1㎝)(AB=3.8㎝)2、度量法所以,ABCD借助于刻度尺ABDC(1)如果點B在線段CD上,記作AB<CDABDC(2)如果點B在線段CD外,記作AB>CD(3)如果點B與點D重合,記作AB=CD

ABCD3、疊合法(1)(2)(3)線段的大小比較的三種方法:1、目測(但有時不夠準(zhǔn)確)2、用刻度尺度量3、采用疊加法小結(jié)鞏固練習(xí)1.估計下列圖中線段AB與AC的大小關(guān)系,再用刻度尺或圓規(guī)檢驗.(課本P166)A(C)BD圖1A(C)BD圖2A(C)B(D)圖32、判斷線段AB和CD的大小.(1)如圖1,線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD;(2)如圖2,線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD;(3)如圖3,線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD.<>=鞏固練習(xí)講授新課如圖,線段AB和AC的大小關(guān)系是怎樣的?線段AC與線段AB的差是哪條線段?你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎?ABC(1)AB<AC(2)AC-AB=BCAC-BC=ABBC+AB=AC三、線段的和、差、倍、分思考3

如圖,已知線段a和線段b,怎樣通過作圖得到a與b的和、a與b的差呢?baBCabAPBCabAPAC=a+bCB=a-b思考4講授新課鞏固練習(xí)1.

如圖,點B,C在線段AD上則AB+BC=____;

AD-CD=___;BC=___-___=___-___.2.

如圖,已知線段a,b,畫一條線段AB,使AB=2a-b.三、線段的和、差、倍、分講授新課如圖,已知線段a,求作線段AB=2a.aBCaAPAC=2aa點B把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC,點B叫做線段AC的中點,可知AB=BC=AB.

12那么什么叫做三等分點?四等分點呢?講授新課定義:點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段AB的中點。即:AM=MB=ABABM線段的中點:幾何語言:∵M(jìn)是AB的中點∴AM=BM=AB∵AM=BM=AB∴M是AB的中點例1

若AB=6cm,點C是線段AB的中點,點D是線段CB的中點,求:線段AD的長是多少?講授新課

如圖,從A地到B地有四條道路,除它們之外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請聯(lián)系你以前所學(xué)的知識,在圖上畫出最短路線.思考51.兩點的所有連線中,線段最短.簡單地說:兩點之間,線段最短.2.連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離.總結(jié)隨堂練習(xí)1.如果點C在AB上,下列表達(dá)式①AC=12AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中,能表示C是AB中點的有( )A.1個B.2個C.3個D.4個2.在直線l上順次取A、B、C三點,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是線段AC的中點,那么線段OB的長度是( )A.2㎝B.0.5㎝C.1.5㎝D.隨堂練習(xí)3.如圖,直線l上有四點A、B、C、D,則AC=______+BC=AD_____,AC+BDBC=________.4.如圖,AB=BC=CD,那么AD=

AB,AC=

AD5、如圖,點C是線段AB的中點(1)若AB=6cm,則AC=

cm。(2)若AC=6cm,則AB=

m。312隨堂練習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?學(xué)會了什么?領(lǐng)悟了什么?小結(jié)畫一條線段等于已知線段線段比較大小線段的和、差、分點(中點、三等分點等)兩點之間線段最短兩點的距離

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