2024-2025學(xué)年度石家莊經(jīng)濟(jì)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》自我提分評(píng)估（易錯(cuò)題）附答案詳解

石家莊經(jīng)濟(jì)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》自我提分評(píng)估考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查直線方程的性質(zhì)。直線方程可化為斜截式$$y=-\frac{a}x-\frac{c}$$。因?yàn)?$ac0$$，直線斜率為負(fù)，截距為正，所以直線不通過第三象限。9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、下列各數(shù)中．說明命題“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”是假命題的反例是（）A．9B．12C．18D．16答案:D解析:這道題考查對(duì)偶數(shù)和倍數(shù)概念的理解。偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。在常見的偶數(shù)中，12、18都是6的倍數(shù)，但16除以6有余數(shù)，不是6的倍數(shù)，所以16能說明“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”這個(gè)命題是假的。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:由題意可知，f（7）=343a+7b+3=10；所以343a+7b=7；

f（-7）=-343a-7b+3=-（343a+7b）+3=-7+3=-412、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、方程ln（x+3）=1解x的值是（）A．eB．e-3C．e+3D．e-1答案:B解析:這道題考查對(duì)數(shù)方程的求解。對(duì)數(shù)函數(shù)中，ln是以e為底的對(duì)數(shù)。ln（x+3）=1意味著e^1=x+3，即x=e-3。A選項(xiàng)e不符合；C選項(xiàng)e+3錯(cuò)誤；D選項(xiàng)e-1也不正確。所以答案是B選項(xiàng)e-3。14、下列結(jié)論正確的是()A．平行于同一直線的兩直線平行。B．兩條直線和一個(gè)平面所成的角相等，則兩直線平行。C．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面直線。D．經(jīng)過平面外一點(diǎn)，只有一條直線與已知平面平行。答案:A解析:這道題考查直線位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)。在空間幾何中，平行公理表明平行于同一直線的兩直線必然平行，這是基本定理。選項(xiàng)B，兩直線和一平面所成角相等，兩直線不一定平行。選項(xiàng)C，分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線可能平行、相交或異面。選項(xiàng)D，經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有無數(shù)條直線與已知平面平行。所以答案選A。15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2x-y+1=0

y=2x+1

則斜率k=2截距b=116、A．1B．-1C．1或-1D．1或0或-1答案:D解析:17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個(gè)正數(shù)是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質(zhì)。一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個(gè)正數(shù)是(-3)2=9，答案選D。22、如圖：A．3B．6C．2D．4答案:B解析:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中a為長(zhǎng)軸半徑，b為短軸半徑。長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為2a。根據(jù)題目中的方程$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$$，可以看出a^2=9，因此a=3，長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為2a=6。23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【詳解】

解:∠α的余角為30°,所以∠α=60.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，

故本題正確答案為A.24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、如圖，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC答案:B解析:視線在水平線以上時(shí)，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角叫做仰角。26、“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的（）條件。A．充要B．充分C．必要D．不確定答案:C解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。在數(shù)學(xué)中，若A能推出B，則A是B的充分條件；若B能推出A，則A是B的必要條件。自然數(shù)一定是整數(shù)，但整數(shù)不一定是自然數(shù)。所以“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的必要條件，答案選C。27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:首先開二次根號(hào)所以值大于等于0.其次因?yàn)椋?x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)就是函數(shù)的最大值，頂點(diǎn)坐標(biāo)：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結(jié)合在一起就是【0,1】28、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。已知圓心為(-2,1)，且圓與y軸相切，說明圓的半徑等于圓心到y(tǒng)軸的距離，即r=2。因此，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+2)2+(y-1)2=4。29、點(diǎn)A（-1,2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:B解析:這道題考查平面直角坐標(biāo)系中象限的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在第二象限。點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1為負(fù)，縱坐標(biāo)2為正，所以點(diǎn)A（-1,2）在第二象限。30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．開口向左B．焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）C．準(zhǔn)線為x=1D．對(duì)稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)數(shù)列定義可得3、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長(zhǎng)度為5cm的公路實(shí)際長(zhǎng)度為200m。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長(zhǎng)度為5cm的公路，實(shí)際長(zhǎng)度為200m，因?yàn)?×4000=20000cm=200m4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)槿?，x，8成等比數(shù)列，則根據(jù)等比中項(xiàng)性質(zhì)可得x2=2×8=16，解得x=±4。6、[判斷題]設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.7、[判斷題]若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若