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昆明工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》考試彩蛋押題考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題70分)一、單選題(30小題,每小題2分,共計(jì)60分)1、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:2、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:3、垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.異面D.無(wú)法判斷答案:A解析:這道題考查直線與平面位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)。在幾何中,垂直于同一平面的兩條直線必然平行。選項(xiàng)B相交,不符合垂直于同一平面的條件;選項(xiàng)C異面,也不符合;選項(xiàng)D無(wú)法判斷更是錯(cuò)誤。所以答案是A平行。4、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:5、直線2x+y+4=0的斜率和在y軸上的截距分別是()A.2,4B.-2,-4C.-2,4D.2,-4答案:B解析:這道題考查直線方程的斜率和截距。直線方程一般式為Ax+By+C=0,其斜率為-A/B。對(duì)于直線2x+y+4=0,斜率為-2。令x=0,可得在y軸上的截距為-4。所以答案選B。6、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:7、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:8、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:9、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:10、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:11、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?,所以2-x>0,x<2。
分子中可看出x>0.所以選擇A12、小明總結(jié)了以下結(jié)論:
①a(b+c)=ab+ac
②a(b-c)=ab-ac;
③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)
其中一定成立的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案:C解析:這道題考查乘法分配律及除法運(yùn)算。①②③均是乘法分配律的正確應(yīng)用。①②體現(xiàn)乘法對(duì)加法和減法的分配,③是除法形式的分配(a≠0)。而④中,除法沒(méi)有這樣的分配規(guī)律,a÷(b+c)≠a÷b+a÷c(a≠0)。所以一定成立的有3個(gè),答案選C。13、直線x+y+1=0的斜率為()A.1B.-1C.2D.-2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。對(duì)于直線方程$$x+y+1=0$$,將其變形為$$y=-x-1$$,直線斜率$$k$$的值就是$$x$$前面的系數(shù)。在$$y=-x-1$$中,$$x$$的系數(shù)為$$-1$$,所以直線$$x+y+1=0$$的斜率為$$-1$$。14、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:15、下列四邊形一定有外接圓的是()A.菱形B.直角梯形C.正方形D.等腰梯形答案:C解析:這道題考查四邊形外接圓的知識(shí)。在常見(jiàn)四邊形中,正方形的對(duì)角互補(bǔ),滿足有外接圓的條件。菱形對(duì)角不一定互補(bǔ),直角梯形和等腰梯形一般也不具備對(duì)角互補(bǔ)的特性。所以,綜合判斷,一定有外接圓的四邊形是正方形。16、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計(jì)算即可.原式=1+1/2=3/217、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:18、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:19、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:根號(hào)下的式子不能小于0,所以2-x≥0,求得x≤220、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:21、過(guò)點(diǎn)C(-16,8),D(-4,-4)的直線的斜率為()A.AB.BC.CD.D答案:D解析:22、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們判定一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形,下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案,其中正確的是()A.測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C.測(cè)量一組對(duì)角是否為直角D.測(cè)量三個(gè)角是否為直角答案:D解析:這道題考查矩形的判定方法。矩形的特點(diǎn)是四個(gè)角都是直角。選項(xiàng)A中對(duì)角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì),不是矩形特有的。選項(xiàng)B兩組對(duì)邊分別相等也是平行四邊形的性質(zhì)。選項(xiàng)C測(cè)量一組對(duì)角為直角不能判定是矩形。而選項(xiàng)D測(cè)量三個(gè)角為直角,根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°,可判定第四個(gè)角也是直角,所以該四邊形為矩形。23、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:24、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:25、矩形的周長(zhǎng)為50,設(shè)它的長(zhǎng)為x,寬為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系為()A.y=-x+25B.y=x+25C.y=-x+50D.y=x+50答案:A解析:這道題考查矩形周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬的函數(shù)關(guān)系。矩形周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬),已知周長(zhǎng)為50,長(zhǎng)為x,寬為y,則50=2×(x+y),y=25-x,即y=-x+25。選項(xiàng)A符合此關(guān)系,B、D中函數(shù)形式錯(cuò)誤,C中系數(shù)錯(cuò)誤。所以答案選A。26、等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a8=-20,則公差d=________A.3B.-6C.4D.-3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。在等差數(shù)列中,通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$,$$a_8=-20$$,通過(guò)兩式相減可求出公差$$d$$。計(jì)算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$,所以答案選B。27、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”正確的是()A.3x-2>0B.3x-2≥0C.3x-2<0D.3x-2≤0答案:B解析:這道題考查不等式的應(yīng)用?!皒的3倍”即3x,“與2的差”為3x-2?!胺秦?fù)數(shù)”意味著大于等于0。A選項(xiàng)3x-2>0表示是正數(shù);C選項(xiàng)3x-2<0表示是負(fù)數(shù);D選項(xiàng)3x-2≤0表示小于等于0。而題目要求“非負(fù)數(shù)”,所以應(yīng)選擇B選項(xiàng)3x-2≥0。28、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:29、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:30、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:二、多選題(2小題,每小題5分,共計(jì)10分)1、[多選題]如圖:A.AB.BC.CD.D答案:AD解析:如圖:2、[多選題]A.開(kāi)口向左B.焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)C.準(zhǔn)線為x=1D.對(duì)稱(chēng)軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷(非選擇題30分)三、判斷題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、[判斷題]正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:正偶數(shù)多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。2、[判斷題]長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中,長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。3、[判斷題]空集是任何一個(gè)集合的真子集.()A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:空集是任何一個(gè)非空集合的真子集.4、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-14.()A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-17.5、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:等差數(shù)列通項(xiàng)公式:an=a1+(n-1)d,a10=a1+9d7、[判斷題]在統(tǒng)計(jì)中,所研究對(duì)象的全體叫做樣本A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:在統(tǒng)計(jì)中,所研究對(duì)象的全體叫做總體8、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集,因?yàn)閧a}是{a,b,c}的一部分,但不等于{a,b,c}。9、
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