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《高級統(tǒng)計分析方法(二)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共25個小題,每小題1分,共25分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知某時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢,現(xiàn)采用移動平均法進(jìn)行預(yù)測。若選擇移動期數(shù)為3,則預(yù)測值會()A.滯后于實際值B.領(lǐng)先于實際值C.與實際值完全一致D.無法確定2、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平,收集了多個地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度,以下哪個統(tǒng)計量最合適?()A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)3、在對一家超市的銷售額進(jìn)行預(yù)測時,收集了過去5年每個月的銷售額數(shù)據(jù)。如果采用季節(jié)指數(shù)法,需要首先計算每個月的季節(jié)指數(shù)。已知1月份的平均銷售額為10萬元,總平均銷售額為8萬元,那么1月份的季節(jié)指數(shù)約為多少?()A.1.25B.0.8C.1.5D.0.674、對兩個總體均值進(jìn)行比較,已知兩個總體的方差分別為10和15,樣本量分別為20和25。在進(jìn)行假設(shè)檢驗時,應(yīng)采用哪種檢驗統(tǒng)計量?()A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.無法確定5、在進(jìn)行多元線性回歸分析時,如果某個自變量的t檢驗不顯著,但整個模型的F檢驗顯著,應(yīng)該如何處理這個自變量?()A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對6、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗時,采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下,使抽樣誤差盡量小,應(yīng)該怎么做?()A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度7、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0,峰度系數(shù)為3,說明數(shù)據(jù)的分布情況如何?()A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無法確定8、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中,記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要分析年齡和購買頻率之間的關(guān)系,應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計方法?()A.相關(guān)分析B.回歸分析C.因子分析D.主成分分析9、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化,為了預(yù)測未來幾個月的氣溫,建立了時間序列模型。在模型評估時,以下哪個指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度?()A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和10、為預(yù)測未來幾個月的銷售額,收集了過去幾年的銷售數(shù)據(jù)。哪種預(yù)測方法可能比較適合?()A.線性回歸B.時間序列分析C.聚類分析D.因子分析11、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲,為了解房價的變化趨勢,統(tǒng)計了過去10年的房價數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線,以下哪種方法較為合適?()A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項式回歸12、對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集,想要分析分類變量對連續(xù)變量的影響,應(yīng)該使用哪種方法?()A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以13、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中,隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為8000元,若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值,允許誤差為500元,那么所需的最小樣本量約為多少?()A.256B.384C.553D.68314、在對兩個變量進(jìn)行線性回歸分析時,得到回歸方程為y=3x+5,其中x為自變量,y為因變量。如果x的值增加2,那么y的估計值會增加多少?()A.3B.5C.6D.1115、已知一個樣本的均值為20,標(biāo)準(zhǔn)差為4,另一個樣本的均值為30,標(biāo)準(zhǔn)差為6。哪個樣本的離散程度更大?()A.第一個樣本B.第二個樣本C.兩個樣本離散程度相同D.無法比較16、在對兩個變量進(jìn)行回歸分析時,得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位,y平均會增加多少?()A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定17、在研究兩個變量之間的關(guān)系時,如果散點圖呈現(xiàn)出從左下角到右上角的趨勢,說明這兩個變量之間存在什么關(guān)系?()A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無法確定18、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布,平均壽命為1500小時,標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機抽取100個,那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341319、對某城市的交通流量進(jìn)行監(jiān)測,連續(xù)記錄了30天的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)每天的平均車流量服從正態(tài)分布,均值為5000輛,標(biāo)準(zhǔn)差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計該城市的日平均車流量,其區(qū)間寬度大約是多少?()A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛20、在研究消費者對不同品牌手機的偏好時,收集了消費者的評價數(shù)據(jù)。為了比較不同品牌之間的差異,應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法?()A.方差分析B.卡方檢驗C.多重比較D.以上都可以21、對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,組距為5,第一組下限為10。如果數(shù)據(jù)中最小的值為8,那么應(yīng)該將其歸入哪一組?()A.第一組B.第二組C.第三組D.不歸入任何組22、在進(jìn)行相關(guān)分析時,如果兩個變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性,應(yīng)該如何處理?()A.對變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)23、在對某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時,隨機抽取了1000個居民家庭,計算得到家庭年收入的均值為12萬元,中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于()A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布24、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸存在一定的誤差,誤差服從正態(tài)分布。若要控制零件尺寸在某個范圍內(nèi)的概率,需要用到以下哪個統(tǒng)計量?()A.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)B.概率密度函數(shù)C.分布函數(shù)D.以上都是25、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果,隨機選取了兩組志愿者,一組使用該產(chǎn)品,另一組作為對照組。經(jīng)過一段時間后,測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著,應(yīng)選用哪種統(tǒng)計方法?()A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.相關(guān)分析二、簡答題(本大題共4個小題,共20分)1、(本題5分)在研究兩個變量之間的非線性關(guān)系時,可以采用哪些統(tǒng)計方法?比較這些方法的優(yōu)缺點,并以實際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明。2、(本題5分)如何利用統(tǒng)計方法分析時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性特征?3、(本題5分)詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計方法評估一個旅游目的地的吸引力?需要收集哪些數(shù)據(jù)和采用哪些分析方法?4、(本題5分)詳細(xì)論述在多元統(tǒng)計分析中如何進(jìn)行典型相關(guān)分析(CanonicalCorrelationAnalysis),說明典型相關(guān)分析的目的和應(yīng)用場景。三、案例分析題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)某旅游網(wǎng)站統(tǒng)計了不同旅游套餐的預(yù)訂量、用戶滿意度和投訴情況,以改進(jìn)套餐設(shè)計和服務(wù)。請進(jìn)行數(shù)據(jù)研究。2、(本題5分)一個在線教育平臺收集了學(xué)生的學(xué)習(xí)時長、課程完成率、考試成績等數(shù)據(jù),以評估教學(xué)效果和優(yōu)化課程設(shè)置。請分析這些數(shù)據(jù)。3、(本題5分)某電商平臺為了提高客戶滿意度,對客戶的投訴原因、處理結(jié)果和再次購買意愿進(jìn)行了分析。改進(jìn)客戶服務(wù)流程。4、(本題5分)某游戲公司想了解玩家在游戲中的社交行為和團(tuán)隊合作情況。請分析如何通過收集的數(shù)據(jù)增強玩家的社交互動和游戲粘性。5、(本題5分)某連鎖藥店統(tǒng)計了不同藥品的銷售量、庫存水平和顧客需求,以優(yōu)化藥品采購和庫存管理。請進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。四、計算題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)對某品牌的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測,隨機抽取了50件產(chǎn)品,發(fā)現(xiàn)有5件不合格。求該品牌電子產(chǎn)品的不合格率,并構(gòu)建95%置信區(qū)間。2、(本題10分)某地區(qū)有兩個不同規(guī)模的工廠,大型工廠有60家,小型工廠有90家。從兩類工廠中各隨機抽取20家進(jìn)行調(diào)查,大型工廠的平均產(chǎn)量為10000件,標(biāo)準(zhǔn)差為1500件;小
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