【課件】全等三角形的判定+第3課時(shí)+用“SSS”判定三角形全等+課件2025-2026學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

14.2三角形全等的判定第3課時(shí)用“SSS”判定三角形全等如圖14.2-10，直觀上，AB，BC

，CA的大小確定了，△ABC的形狀、大小也就確定了．也就是說，在△A'B'C’與△ABC中，如果A'B’＝AB，B'C’＝BC，C’A’＝CA，那么△A'B'C’≌△ABC．這個(gè)判斷正確嗎？探究（簡寫成“SSS”）三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等如圖，由A'B'=AB可知：①使點(diǎn)A

與點(diǎn)A'

重合，點(diǎn)B'

在射線

AB

上，那么點(diǎn)B'

與點(diǎn)

B

重合.②使點(diǎn)C'

落在直線AB

的含有點(diǎn)C

的一側(cè).CAB(A’)(B’)③點(diǎn)C

是以點(diǎn)A

為圓心、AC

為半徑的圓和以點(diǎn)B

為圓心、BC

為半徑的圓的交點(diǎn)；點(diǎn)C'

是以點(diǎn)A'

為圓心、A'C'為半徑的圓和以點(diǎn)B'

為圓心，B'C'為半徑的圓的交點(diǎn).所以由A′C′＝AC，B′C′＝BC可知點(diǎn)C′與點(diǎn)C重合．△A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)與△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別重合.△A'B'C'≌△ABC幾何語言：在△ABC

與△

A′B′C′中，AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′∴△ABC≌△A′B′C′

（SSS）例

在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD

是連接點(diǎn)A

與BC

中點(diǎn)D

的支架.求證AD⊥BC.證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD．在△ABD和△ACD中，又∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝90°∴AD⊥BCAB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠ADB＝∠ADC1.(2025·長沙一模)如圖,AC=AD,BC=BD,這樣可以證明△ABC≌△ABD.其依據(jù)是()A.SSSB.SASCSSAD.ASAA2.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證△ABC≌△DEF.解：∵BE=CF，∴BC=BE+EC=CF+EC=EF，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF

（SSS）ADBCEF3.如圖是油紙傘的張開示意圖，AE=AF,GE=GF，則△AED≌△AFG的依據(jù)是_____。

1.如圖，C是AB的中點(diǎn)，CD=BE，添加一個(gè)條件：__________，可用“SSS”判定△ACD≌△CBE。

2.如圖，D為AE延長線上一點(diǎn)，且AB=AC，EB=EC，CD=BD，則圖中全等三角形共有()A.1對(duì)

B.2對(duì)

C.3對(duì)

D.4對(duì)C3.如圖，AC=BD，BC=AD，求證∠ABC=∠BAD.

ABCD證明：在△ABD和△BAC中，AB=BA，BD=AC，AD=