2025屆山東省冠縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆山東省冠縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°3．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm4．下列各組數(shù)相等的一組是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和5．若，則的值可以是（）A． B． C． D．6．如果，那么的值為（）A． B． C． D．7．下列方程的變形，哪位同學(xué)計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰8．在3a，，，1，3a2+1，，中單項(xiàng)式有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位對(duì)第2位．?dāng)?shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．1010710．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A． B． C． D．11．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對(duì)值 C．倒數(shù) D．以上都不對(duì)12．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：＝ad﹣bc，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．14．如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正確的是_____（填序號(hào)）．15．已知與互余，且，則__________________________16．如圖，頂點(diǎn)重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_(kāi)____________．17．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，則∠BOE=_________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長(zhǎng)．19．（5分）小王購(gòu)買了一套房子，他準(zhǔn)備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，則鋪地磚的總費(fèi)用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價(jià)格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買該壁紙至少需要元．（計(jì)算時(shí)不扣除門，窗所占的面積）20．（8分）2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示：一次性所購(gòu)物品的原價(jià)優(yōu)惠辦法不超過(guò)200元沒(méi)有優(yōu)惠超過(guò)200元，但不超過(guò)600元全部按九折優(yōu)惠超過(guò)600元其中600元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)600元部分按8折優(yōu)惠（1）小張一次性購(gòu)買物品的原價(jià)為400元，則實(shí)際付款為元；（2）小王購(gòu)物時(shí)一次性付款580元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）小趙和小李分別前往該超市購(gòu)物，兩人各自所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1200元，且小李所購(gòu)物品的原價(jià)高于小趙，兩人實(shí)際付款共1074元，則小趙和小李各自所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？21．（10分）某班要購(gòu)買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價(jià)都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動(dòng)，甲店優(yōu)惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定價(jià)的9折出售．（1）用含的代數(shù)式表示：該班在甲店購(gòu)買時(shí)需付款____________元；在乙店購(gòu)買時(shí)需付款____________元，（所填式子需化為最簡(jiǎn)形式）．（2）當(dāng)時(shí)，到哪家店子購(gòu)買比較合算？說(shuō)明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購(gòu)買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購(gòu)買方案．22．（10分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：因?yàn)?1000=9.1×104，故答案為B.本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】結(jié)合圖，根據(jù)方向角的意義逐個(gè)分析.【詳解】A.OA的方向是西北方向,說(shuō)法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說(shuō)法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說(shuō)法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說(shuō)法正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方向角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方向角的意義.3、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長(zhǎng)為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．4、A【解析】A選項(xiàng)：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個(gè)數(shù)相等;B選項(xiàng)：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個(gè)數(shù)不相等；C選項(xiàng)：＝9和＝－9，故這兩個(gè)數(shù)不相等；D選項(xiàng)：＝和，故這兩個(gè)數(shù)不相等;故選A.5、D【分析】先求絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)和和為1，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由變形得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由去括號(hào)得，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由變形得，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：、、1、．故選：D．本題考查單項(xiàng)式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義．9、B【分析】根據(jù)操作方法計(jì)算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開(kāi)始,每1個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可．【詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時(shí),排列如下：362186218…,從第2位數(shù)字6開(kāi)始,“6218”依次循環(huán),∵2020÷1=505,∴這個(gè)多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個(gè)循環(huán)組,第一個(gè)數(shù)為3,最后三個(gè)數(shù)字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故選B．此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開(kāi)始，每1個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．10、A【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是：﹣2，1．故選：A．此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．11、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對(duì)值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對(duì).故選：D．本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．12、C【解析】A選項(xiàng)：等式-a=-b兩邊同時(shí)乘以(-1)，得，即a=b.故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：等式兩邊同時(shí)乘以c，得，即a=b.故B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)：當(dāng)c≠0時(shí)，等式ac=bc兩邊同時(shí)除以c，得，即a=b；當(dāng)c=0時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)不能進(jìn)行類似的變形.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：因?yàn)椋詍2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時(shí)除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項(xiàng)正確.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì).這類型題目的重要考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)均是對(duì)等式兩側(cè)進(jìn)行相應(yīng)的除法運(yùn)算時(shí)除數(shù)不能為零.如果遇到字母，就應(yīng)當(dāng)按照字母的相關(guān)取值進(jìn)行分情況討論.另外，等式的性質(zhì)是進(jìn)行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎(chǔ)，需要熟練掌握和運(yùn)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個(gè)分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解分式方程.14、①②④．【解析】①CE=CD+DE正確.②,正確.③,錯(cuò)誤.④,正確.①②④正確.15、58411【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角之和為，即可求出的度數(shù)．【詳解】∵互余的兩個(gè)角之和為∴∴故答案為：58；41；1．本題考查了互余角的度數(shù)問(wèn)題，掌握互余的兩個(gè)角之和為是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴．故答案為：72．本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進(jìn)行計(jì)算．17、1【解析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=30°，∴∠BOC＝180°?30°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，故答案為：1．本題考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的和等于180°，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB．根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根據(jù)總面積等于四個(gè)部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價(jià)格乘以面積即可得出所需費(fèi)用．【詳解】解：（1）地面總面積為：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，＝6x+6+2y+12＝(6x+2y+18)平方米；（2）當(dāng)x＝5，y＝1，鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元時(shí)，總費(fèi)用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，答：鋪地磚的總費(fèi)用為5000元；（3）根據(jù)題意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x)平方米，(78+6x)×100=(7800+600x)元，則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要(78+6x)平方米的壁紙，至少需要(7800+600x)元，故答案為：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．本題考查了整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．20、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因?yàn)樾堃淮涡再?gòu)買物品的原價(jià)為400元，應(yīng)按九折付款，計(jì)算即可得出答案；（2）因?yàn)樾⊥踬?gòu)物時(shí)一次性付款580元，所以原價(jià)超過(guò)600元，按超過(guò)600元的優(yōu)惠辦法計(jì)算即可得出答案；（3）因?yàn)閮扇烁髯运?gòu)物品的原價(jià)之和為1200元，且小李所購(gòu)物品的原價(jià)高于小趙，所以小趙所購(gòu)物品的原價(jià)少于600元，設(shè)小趙所購(gòu)商品的價(jià)格是x元，分x200和x>200兩種情況，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）400×0.9=360；（2）600×0.9=540（元）,580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）（3）設(shè)小趙所購(gòu)商品的價(jià)格是x元，①若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=270（舍去）②若x>200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=5401200-540=660（元）；綜上所述，小趙和小李各自所購(gòu)物品的原價(jià)分別是540元和660元.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，正確的選擇付款辦法，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、（1），；（2）到甲店購(gòu)買比較合算，理由見(jiàn)解析；（3）最少應(yīng)付336元，方案為：到甲店購(gòu)買6副球拍并送6盒球，到乙店購(gòu)買4盒乒乓球【分析】（1）根據(jù)甲店和乙店的優(yōu)惠方式分別列出代數(shù)式即可；（