2024-2025學年江蘇省蘇州市吳江青云中學七上數(shù)學期末復習檢測模擬試題含解析

2024-2025學年江蘇省蘇州市吳江青云中學七上數(shù)學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則x的值為（）A．5 B．5或 C． D．252．某商場元旦促銷，將某種書包每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減18元，經(jīng)兩次降價后售價為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1023．如圖，點在的延長線上，能證明是（）A． B．C． D．4．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c5．吳興區(qū)自2003年成立以來，本著“生態(tài)吳興、經(jīng)濟強區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經(jīng)濟實力顯著增強.2018年，全區(qū)實現(xiàn)年財政總收入億元，將億用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．6．2019的倒數(shù)是（）A．2019 B． C． D．7．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．58．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm10．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．a(chǎn)bc<011．在梯形的面積公式S=12(a+b)h中，已知S=48，h=12，b=6，則aA．8 B．6 C．4 D．212．在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知正方形，點是線段延長線上一點，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，點落在點(圖中未畫出)．求：在此過程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于______________．（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．14．已知關(guān)于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．15．一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐_____人．16．已知如圖，直線、相交于點，平分，若，則的度數(shù)是______．17．如圖，已知直線，相交于點，平分，如果，那么的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．19．（5分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價98元，利潤率為40%；乙種商品每件進價80元，售價128元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為3800元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？（3）在“元且“期間，該商場只對乙種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過480元，但不超過680元其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優(yōu)惠超過680元按購物總額給予1．5折優(yōu)惠若小華一次性購買乙種商品實際付款516元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？20．（8分）某車間的工人，分兩隊參加義務植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)21．（10分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結(jié)果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？22．（10分）已知數(shù)軸上，點A和點B分別位于原點O兩側(cè)，點A對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，則a的值為__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）點C為數(shù)軸上一點，對應的數(shù)為c．若O為AC的中點，OB＝3BC，求所有滿足條件的c的值．23．（12分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】，移項得x=21+4，x=1．故選擇：D．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．2、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價后的價格?第二次降價的18元=最后的售價列出方程即可.【詳解】設某種書包每個x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．本題主要考查了一元一次方程的實際運用，準確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項錯誤；B.，不能證明，故此選項錯誤；C.，不能證明，故此選項錯誤；D.，能證明，故此選項正確.故選：D.本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項不一定成立；故選：D．本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).5、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將146.59

億用科學記數(shù)法表示為：1.4659×．

故選：D．本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點：一元一次方程的解．8、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺．

故選：A．本題主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關(guān)系的理解．9、A【解析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點睛：此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．10、C【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【詳解】由數(shù)軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項A錯誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項B錯誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項C正確；故選C.本題主要考查利用數(shù)軸和絕對值的概念結(jié)合有理數(shù)加法、乘法法則比較數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識、絕對值的概念以及有理數(shù)運算法則是解題關(guān)鍵.11、D【解析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案為:2.此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.12、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實數(shù)是-2.故選A.本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90；；5【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案；

(2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.【詳解】解：(1)∵已知正方形，∴∠BAD=90°,∴將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，旋轉(zhuǎn)的角度等于90°,故答案為90.(2)如圖，∵線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,∴S扇形ABD=××32=,故答案為.(3)如圖，∵旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,∴AN==,∵∠MAN=90°,∴S△MAN=××=5,故答案為5.本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應用，扇形的面積計算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．14、8【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.【詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.15、（4+2n）【解析】觀察圖形可知，一張桌坐6個人，兩張桌坐了8個人，可以看為6+2×1，三張桌坐了10個人，可以看做6+2×2，依此類推得n張桌應坐6+2（n-1）人．解：根據(jù)分析得：當有n張桌子時可以坐的人數(shù)為：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案為（4+2n）．點睛：本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)鄰補角的定義即可得．【詳解】平分，由鄰補角的定義得：故答案為：．本題考查了角平分線的定義、鄰補角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案為：70°．本題考查的是角平分線的定義和鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結(jié)果的符號；(2)詳見解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計算過程，可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運算法則可以解答本題．【詳解】(1)由計算過程可知，

第一處錯誤在第二步，錯誤的原因是先計算后面的乘法，沒有按照從左到右的順序計算；

第二處錯誤在第三步，錯誤的原因是沒有按符號法則正確確定結(jié)果的符號；故答案為：二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結(jié)果的符號；(2)原式．本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．19、（1）10，40%；（2）該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場購買乙種商品3或4件．【分析】（1）根據(jù)商品利潤率＝×100%，可求每件乙種商品利潤率，甲種商品每件進價；（2）首先設出購進甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時購進甲、乙兩種商品共30件”表示出購進乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）分類討論：小華一次性購買乙種商品超過480元，但不超過480元；超過480元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計算．【詳解】（1）設甲種商品的進價為a元，則有：98﹣a＝40%a．解得a＝10．即甲種商品每件進價為10元，×100%＝40%，即每件乙種商品利潤率為40%．故答案是：10；40%；（2）設該商場購進甲種商品x件，根據(jù)題意可得：10x+80（30﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙種商品：30﹣20＝30（件）．答：該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件．（3）設小華在該商場購買乙種商品b件，根據(jù)題意，得①當過480元，但不超過480元時，480+（128b﹣480）×0.4＝314解得b＝3．②當超過480元時，128b×0.13＝314解得b＝4．答：小華在該商場購買乙種商品3或4件．考查了一元一次方程的應用，在解析的過程中應該知道商品數(shù)為整數(shù)，有時有幾個答案，應該注意，不要遺漏．20、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人．本題主要考查了一元一次方程的應用，準確列方程計算是解題的關(guān)鍵．21、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價格計算；（2）用360乘以2.53，再用超過360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費用；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過600，再列方程進行求解．【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費用為1466.8