形如函數(shù)y=x^2+√x的圖像示意圖畫(huà)法步驟H1_第1頁(yè)
形如函數(shù)y=x^2+√x的圖像示意圖畫(huà)法步驟H1_第2頁(yè)
形如函數(shù)y=x^2+√x的圖像示意圖畫(huà)法步驟H1_第3頁(yè)
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函數(shù)y=127x2+190eq\r(x)的圖像示意圖主要內(nèi)容：本文主要介紹函數(shù)的y=127x2+190eq\r(x)的定義域、單調(diào)性、凸凹性、極限等性質(zhì)，并通過(guò)導(dǎo)數(shù)計(jì)算函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凸凹區(qū)間，同時(shí)簡(jiǎn)要畫(huà)出函數(shù)的示意圖?！?函數(shù)的定義域根據(jù)函數(shù)特征，對(duì)于根式，有x≥0，所以函數(shù)y=127x2+190eq\r(x)的定義域?yàn)椋篬0，+∞）?！?函數(shù)的單調(diào)性因?yàn)楹瘮?shù)y1=190eq\r(x)在定義域上為增函數(shù)，函數(shù)y2=127x2為二次函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)也為增函數(shù)，所以二者的復(fù)合函數(shù)y=127x2+190eq\r(x)在定義域上為增函數(shù)。本題還可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)解析函數(shù)的單調(diào)性，步驟如下。y=127x2+190eq\r(x)，對(duì)x求導(dǎo)：eq\f(dy,dx)=2*127x+eq\f(1,2)*190*eq\f(1,\r(x))，可知：當(dāng)x∈[0，+∞)時(shí)，eq\f(dy,dx)>0，函數(shù)為增函數(shù)?！?函數(shù)的凸凹性繼續(xù)求導(dǎo)，有:eq\f(d2y,dx2)=2*127-eq\f(190,4\r(x3))，令eq\f(d2y,dx2)=0，則2*127-eq\f(190,4\r(x3))=0，求出x≈0.33,則：1）當(dāng)x∈(0，0.33)時(shí)，eq\f(d2y,dx2)＜0，函數(shù)為凸函數(shù)；2）當(dāng)x∈[0.33，+∞)時(shí)，eq\f(d2y,dx2)>0，函數(shù)為凹函數(shù).※.函數(shù)的極限lim(x→0)127x2+190eq\r(x)=0；lim(x→+∞)127x2+190eq\r(x)=+∞；※.函數(shù)的五點(diǎn)圖x00.170.330.490.65127x203.6713.8330.4953.66190eq\r(x)078.34109.15133.00153.18y082.01122.98163.49206.84※.函數(shù)的示意圖yy=127x2+190eq\r(x)(0.65,206.84)(0.4

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