福建省中職數(shù)學(xué)試卷

福建省中職數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√16

B.√-25

C.π

D.√2

2.已知函數(shù)y=2x+1，則當(dāng)x=3時(shí)，y的值為：

A.5

B.6

C.7

D.8

3.若a、b、c為等差數(shù)列，且a+b+c=12，則該數(shù)列的公差為：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為：

A.31

B.54

C.87

D.120

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.A（2，-3）

B.A（-2，3）

C.A（-2，-3）

D.A（2，6）

6.已知函數(shù)y=3x-2，則該函數(shù)的圖像是：

A.斜率為正的直線

B.斜率為負(fù)的直線

C.垂直線

D.水平線

7.若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，公差為d，首項(xiàng)為a，則有：

A.S=na+n(n-1)d/2

B.S=(n-1)a+nd/2

C.S=na+(n-1)d/2

D.S=(n-1)a+n(n-1)d/2

8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則該三角形是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

9.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為：

A.1024

B.2048

C.4096

D.8192

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.P（1，-2）

B.P（-1，-2）

C.P（2，1）

D.P（-2，1）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.√-1

B.0

C.π

D.1/3

E.√4

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+4

C.y=3/x

D.y=2x-1

E.y=√x

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有：

A.A（-2，3）

B.B（2，-3）

C.C（-2，-3）

D.D（2，3）

E.E（0，0）

4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有：

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.5,10,15,20,...

D.3,6,12,24,...

E.4,8,16,32,...

5.下列關(guān)于三角形的說(shuō)法中，正確的是：

A.一個(gè)三角形的內(nèi)角和為180度。

B.等腰三角形的底角相等。

C.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度相等。

D.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等。

E.三角形的面積可以用底乘以高的一半來(lái)計(jì)算。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)y=5x-2，當(dāng)x=4時(shí)，y的值為______。

2.在等差數(shù)列1,4,7,10,...中，第10項(xiàng)的值為______。

3.等比數(shù)列3,6,12,24,...的公比為______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，高為4cm，則該三角形的面積為______平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)y=-3x^2+4x+5，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.計(jì)算下列等差數(shù)列的前10項(xiàng)和：2,5,8,11,...

3.某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10%，求現(xiàn)在的售價(jià)。

4.已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，求該三角形的面積。

5.某數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=4n^2-5n，求該數(shù)列的第7項(xiàng)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，-25不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比，π是無(wú)理數(shù)，√2也是無(wú)理數(shù)。）

2.A（將x=3代入函數(shù)y=2x+1，得到y(tǒng)=2*3+1=7。）

3.B（等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差，因此公差為3。）

4.A（等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a1*(1-r^n)/(1-r)，代入a1=2，r=3，n=5，得到S_5=2*(1-3^5)/(1-3)=31。）

5.A（點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）。）

6.A（一次函數(shù)的圖像是一條斜率為正的直線。）

7.A（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=na1+n(n-1)d/2，代入a1=1，d=2，得到S_n=na+n(n-1)d/2。）

8.A（根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以是直角三角形。）

9.B（等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a_n=a1*r^(n-1)，代入a1=1，r=2，n=10，得到a_10=1*2^(10-1)=2048。）

10.A（點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B,D,E（實(shí)數(shù)集包括所有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。）

2.A,D（一次函數(shù)的形式為y=mx+b，其中m和b是常數(shù)。）

3.A,C（第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。）

4.A,B,D（等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之差相等。）

5.A,B,D,E（三角形的性質(zhì)包括內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形和面積公式。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.11（將x=4代入函數(shù)y=5x-2，得到y(tǒng)=5*4-2=18。）

2.55（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(a1+an)，代入a1=2，an=11，n=10，得到S_10=10/2*(2+11)=55。）

3.144（每次降價(jià)10%，相當(dāng)于乘以0.9，所以售價(jià)為200*0.9*0.9=144元。）

4.6（直角三角形的面積公式為S=1/2*底*高，代入底=3cm，高=4cm，得到S=1/2*3*4=6cm^2。）

5.27（根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=4n^2-5n，代入n=7，得到S_7=4*7^2-5*7=27。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）（一次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)公式x=-b/2a得到，代入a=-3，b=4，得到x=-4/(2*(-3))=1，再將x=1代入函數(shù)得到y(tǒng)=-3*1^2+4*1+5=5。）

2.275（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(a1+an)，代入a1=2，an=11，n=10，得到S_10=10/2*(2+11)=275。）

3.144（連續(xù)兩次降價(jià)10%，相當(dāng)于乘以0.9，所以售價(jià)為200*0.9*0.9=144元。）

4.6（直角三角形的面積公式為S=1/2*底*高，代入底=3cm，高=4cm，得到S=1/2*3*4=6cm^2。）

5.27（根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=4n^2-5n，代入n=7，得到S_7=4*7^2-5*7=27。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試