浙江金華科貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《實分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江金華科貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《實分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/42、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/43、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)6、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.7、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.8、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、求定積分的值為____。4、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10