河南省信陽(yáng)市普通高中2024-2025學(xué)年高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（PDF版含答案）

河南省信陽(yáng)市普通高中2024-2025學(xué)年高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷A.充分不必要條件B.必要4.在扇形AOB中(其中O為扇形的圓心)，∠AOB=2，弦AB=2，則扇形AOB的面積是5.數(shù)學(xué)建模，就是根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題明和他的數(shù)學(xué)建模小隊(duì)現(xiàn)有這樣一個(gè)問題：提高過江大橋的車輛通行么，怎樣才可以提高呢？我們理想化地建立這樣一個(gè)關(guān)系，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為7.函數(shù)的部分圖象可能是A.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。阻尼器離開平衡位置的位移y(單位：m)和時(shí)間x(單位：s)有關(guān)函數(shù)y=f(x)的描述正確的是()0π2π2xa43b3df(x)0√30C0A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱B.函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y=Asinwx的圖象向右平移個(gè)單位得到C.函數(shù)f(x)的圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為4D.函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=√3cos(x+)的圖象重合三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15 14.函數(shù)f(x)=ln(√1+ax2+2x)是定義在R上的奇函數(shù)，且關(guān)于x的不等式f(2m—msinx)+f(cos2x)≥0 ．(1)化簡(jiǎn)f(α)；若為第三象限角，求f(α)的值．(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)圖象過點(diǎn)M(3,3)，求a的值；(1)求a的值；(2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性；(3)若不等式k·f(x)—f(2x)<0對(duì)任意x>0都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．已知冪函數(shù)f(x)=(m2—m+1)xm一滿足f(2)<f(3)．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(3)高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基人之一，享有數(shù)學(xué)“王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B6.【答案】B9.【答案】BD=tanα;又因?yàn)棣翞榈谌笙藿?，所?7.【答案】解：(1)函數(shù)f(x)=為奇函數(shù)，其定義域?yàn)镽?f(0)==0，解得a=1，故a的值為1．R，且x1<x2，則因?yàn)閤1<x2，所以ex2—ex1>0，1+ex1>0，1+ex2>0，所以f(x1)—f(x2)>0，f(x1)>f(x2)，即函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減;則k≥2.18.【答案】解：(1)因?yàn)閒(x)=(m2—m+1)xm一是冪函數(shù)，所以有m2—m+1=1，解得m=0或m=1，1當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)f(x)=x一2在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減，不滿足f(2)<f(3)，不符合題意；1當(dāng)m=1時(shí)，f(x)=x2在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增，滿足f(2)<f(3)，符合題意，1所以f(x)=x2(x≥0)，(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)n使得g(x)的最小值為—13，即g(x)min=—13，由(1)得g(x)=nf(2x—1)+2x—5=n√2x—1+2x—5，所以g(x)=n√2x—1+2x—5可化為?(t)=nt+t2+1—5=t2+nt—4，此時(shí)g(x)min=?(t)min，即?(t)min=—13，則?(t)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為t=—，當(dāng)—≤2，即n≥—4時(shí)，?(t)在[2,5]上單調(diào)遞增，故?(t)min=?(2)=2n，(2)證明：在非直角ΔABc中，A+B+c=π,則有A+B=π—c．:tanA+tanB=—tanc+tanAtanBtanc，:tanA+tanB+tanc=tanAtanBtanc．(3)“tanA+tanB+tanc=tanA.tanB.tanc，又tanAtanBtanc≤[tanA]+[tanB]::tanA+tanB+tanc≤[tanA]+[tanB]+[tanc]．“[tanA]≤tanA，[tanB]≤tanB，[tanc]≤tanc，:tanA+tanB+tanc≥[tanA]+[tanB]+[tanc]:tanA+tanB+tanc=[tanA]+[tanB]+[tanc]．:tan