河南盧氏縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析_第1頁(yè)
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河南盧氏縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說(shuō)法不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則2.十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù),如全國(guó)注冊(cè)志愿團(tuán)體近38萬(wàn)個(gè).?dāng)?shù)據(jù)38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.38×104 B.3.8×105 C.3.8×106 D.0.38×1063.某班有48名同學(xué),在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,分?jǐn)?shù)均為整數(shù),其成績(jī)繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示,從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是1:3:6:4:2,則分?jǐn)?shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是()A.12 B.16 C.24 D.184.為增加綠化面積,某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚,更換后,圖中陰影部分為植草區(qū)域,設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a,則陰影部分的面積為()A.2a2 B.3a2 C.4a2 D.5a25.若︱2a︱=-2a,則a一定是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)或零 D.負(fù)數(shù)或零6.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍,5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲,設(shè)今年兒子x歲,則可列方程為()A. B.C. D.7.、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示,將、、、用“<”連接,其中正確的是()A.<<< B.<<<C.<<< D.<<<8.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是()A.和-3 B.-1.15和 C.1.11和111 D.1和-19.2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元,將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.96.8×105 B.9.68×106 C.9.68×107 D.0.968×10810.如圖,若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為(-2,-1),“象”所在位置的坐標(biāo)為(-1,1),則“兵”所在位置的坐標(biāo)為()A.(-2,1) B.(-2,2) C.(1,-2) D.(2,-2)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.在,,,這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)為_(kāi)_________.12.觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律,按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):,,,,_____,,______.13.一般情況下不成立,但也有這么一對(duì)數(shù)可以使得它成立,例如:.我們把能使得成立的一對(duì)數(shù)稱(chēng)為“相伴數(shù)對(duì)”,記作.若是“相伴數(shù)對(duì)",則的值為_(kāi)_______.14.從12點(diǎn)整開(kāi)始到1點(diǎn),經(jīng)過(guò)______分鐘,鐘表上時(shí)針和分針的夾角恰好為99°.15.在數(shù)軸上,、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且點(diǎn)與點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是________.16.一個(gè)角的補(bǔ)角是36°35’.這個(gè)角是________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)在長(zhǎng)方形中,,現(xiàn)將長(zhǎng)方形向上平移,再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,其它類(lèi)似).當(dāng)時(shí),請(qǐng)畫(huà)出平移后的長(zhǎng)方形,并求出長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積.當(dāng)滿足什么條件時(shí),長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi)),請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積.在平移的過(guò)程中,總會(huì)形成一個(gè)六邊形,試用來(lái)表示六邊形的面積.18.(8分)(1)完成下面的證明.如圖,在四邊形中,,是的平分線.求證:.證明:是的平分線(已知)__________________(角平分線的定義)又(已知)__________________(等量代換)(____________________________)(2)已知線段,是的中點(diǎn),在直線上,且,畫(huà)圖并計(jì)算的長(zhǎng).19.(8分)已知:如圖,為直線上一點(diǎn),,平分.(1)求出的度數(shù);(2)試判斷是否平分,并說(shuō)明理由.20.(8分)如圖,數(shù)軸上點(diǎn),表示的有理數(shù)分別為,3,點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).(1)若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0,那么的長(zhǎng)為_(kāi)_______;若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6,那么的長(zhǎng)為_(kāi)_______;(2)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn),重合)的過(guò)程中,的長(zhǎng)是否發(fā)生改變?若不改變,請(qǐng)寫(xiě)出求的長(zhǎng)的過(guò)程;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(8分)列方程解應(yīng)用題,已知A,B兩地相距60千米,甲騎自行車(chē),乙騎摩托車(chē)都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地,乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí),乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.(1)求甲的速度;(2)問(wèn)乙出發(fā)之后,到達(dá)B地之前,何時(shí)甲乙兩人相距6千米;(3)若丙騎自行車(chē)與甲同時(shí)出發(fā),沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過(guò)小時(shí)與乙相遇,求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.22.(10分)探索規(guī)律:將連續(xù)的偶2,4,6,8,…,排成如下表:(1)、若將十字框上下左右移動(dòng),可框住五位數(shù),設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和,(2)、若將十字框上下左右移動(dòng),可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫(xiě)出這五位數(shù),如不能,說(shuō)明理由.23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1),其中a=3,b=﹣1.24.(12分)某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì),需租用客車(chē)接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn),客車(chē)租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用,已知60座的客車(chē)每輛每天的租金比座的貴元.(1)會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車(chē),一天的租金為元,求座和座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元?(2)由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化,因此會(huì)務(wù)組需重新確定租車(chē)方案,方案:若只租用座的客車(chē),會(huì)有一輛客車(chē)空出個(gè)座位;方案:若只租用座客車(chē),正好坐滿且比只租用座的客車(chē)少用兩輛①請(qǐng)計(jì)算方案的費(fèi)用;②如果你是會(huì)務(wù)組負(fù)責(zé)人,從經(jīng)濟(jì)角度考慮,還有其他方案嗎?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A.若,則,正確;B.若,則,正確C.若,當(dāng)c=0時(shí),不成立,故錯(cuò)誤;D.若,則,正確故選C.此題主要考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì).2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為:3.8×1.故選:B.此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、D【分析】小長(zhǎng)方形的高度比等于各組的人數(shù)比,即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例,乘以總數(shù)48即可得出答案.【詳解】解:分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是:×48=18(人);

故選:D.此題考查了頻率分布直方圖,了解頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.4、A【分析】正多邊形和圓,等腰直角三角形的性質(zhì),正方形的性質(zhì).圖案中間的陰影部分是正方形,面積是,由于原來(lái)地磚更換成正八邊形,四周一個(gè)陰影部分是對(duì)角線為的正方形的一半,它的面積用對(duì)角線積的一半【詳解】解:.故選A.5、D【解析】試題分析:根據(jù)絕對(duì)值的意義,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身,0的絕對(duì)值是0,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù),可知a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)或0.故選D6、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲,則今年父親的年齡為3x歲,根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲,則今年父親的年齡為3x歲,依題意得:3x﹣5=4(x﹣5)+1.故選:B.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a,-b的點(diǎn),利用數(shù)軸進(jìn)行比較.【詳解】解:如圖,根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大,則可得:-b<a<-a<b.

故選:B.本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識(shí),根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來(lái)進(jìn)行數(shù)的比較是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì):互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.,錯(cuò)誤;B.,錯(cuò)誤;C.,正確;D.,錯(cuò)誤;故答案為:C.本題考查了倒數(shù)的性質(zhì),掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為:9.68×106,故選B.10、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)可得出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,結(jié)合“兵”所在位置,即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為(-2,-1),“象”所在位置的坐標(biāo)為(-1,1),∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置為:如圖,∴“兵”所在位置的坐標(biāo)為:(1,-2).故選C.本題考查了坐標(biāo)確定位置,根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)確定正方形及每格代表的單位長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】解:將,,,這四個(gè)數(shù)從小到大依次排列為:所以最小的數(shù)為:.故答案為:.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正,負(fù)數(shù)的大小比較,可以結(jié)合數(shù)軸來(lái)比較大?。?2、64【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2,即可得解.【詳解】由題意,得后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2,∴第5個(gè)數(shù)為(-8)×(-2)=16,第7個(gè)數(shù)為(-32)×(-2)=64,故答案為:16;64.此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的聯(lián)系,得出規(guī)律,解決問(wèn)題.13、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出算式,計(jì)算即可求出的值,進(jìn)而得解.【詳解】解:根據(jù)題意得:,去分母得:,移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得:,解得:,所以,故答案為:.此題考查了等式的性質(zhì),弄清題中的新定義,能夠正確解一元一次方程是解本題的關(guān)鍵.14、18或【分析】先求解出時(shí)針和分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度,再按照追擊問(wèn)題看待兩個(gè)指針,求時(shí)間即可【詳解】∵時(shí)針每60分鐘走1大格,即30°∴時(shí)針的速度為:0.5°/min同理,分針的速度為:6°/min要使時(shí)針和分針夾角為99°,有兩種情況:情況一:時(shí)針比分針多走99°設(shè)從12點(diǎn)整開(kāi)始,時(shí)針和分針都走了x分鐘則:0.5x+99=6x解得:x=18情況二:時(shí)針比分針多走(360-99)°,即多走261°設(shè)從12點(diǎn)整開(kāi)始,時(shí)針和分針都走了y分針則:0.5y+261=6x解得:y=故答案為:18或本題是鐘表問(wèn)題和夾角結(jié)合考查的類(lèi)型,解題關(guān)鍵是將時(shí)鐘問(wèn)題類(lèi)比到追擊問(wèn)題中,根據(jù)追擊問(wèn)題的模型,求時(shí)間15、1,-1或-1,1.【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離即可求.【詳解】解:由題意可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),設(shè)A表示的數(shù)為a,則B表示的數(shù)為-a,則.解得,所以、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1,-1或-1,1.故答案為:1,-1或-1,1.本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,絕對(duì)值方程.能通過(guò)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.16、143°25′【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°即可得出這個(gè)角的度數(shù).【詳解】解:這個(gè)角=180°-36°35′=143°25′.故答案為143°25′.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)長(zhǎng)方形見(jiàn)詳解,重疊部分的面積=;(2)重疊部分的面積=,;(3).【分析】(1)根據(jù)題意,畫(huà)出長(zhǎng)方形,進(jìn)而可得重疊部分的面積;(2)根據(jù)題意得長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為,寬為,從而得重疊部分的面積,由重疊部分的長(zhǎng)與寬的實(shí)際意義,列出關(guān)于x的不等式組,進(jìn)而即可求解;(3)延長(zhǎng)A1D1,CD交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)A1B1,CB交于點(diǎn)N,根據(jù)割補(bǔ)法,求出六邊形的面積,即可.【詳解】(1)長(zhǎng)方形,如圖所示:∵在長(zhǎng)方形中,,將長(zhǎng)方形向上平移,再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置,∴長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積=;(2)∵,將長(zhǎng)方形向上平移,再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置,∴長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為,寬為,∴重疊部分的面積=,∵且且,∴;(3)延長(zhǎng)A1D1,CD交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)A1B1,CB交于點(diǎn)N,六邊形的面積===.本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系,掌握平移變換的性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.18、(1)詳見(jiàn)解析;(2)的長(zhǎng)為或.【分析】(1)依據(jù)角平分線的的定義,即可推理得出∠2=∠3,進(jìn)而判定DC∥AB.(2)此題需要分類(lèi)討論,①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),分別畫(huà)出圖形,計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:(1)平分(已知).(角平分線的定義)(已知).(等量代換).(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)故答案為1,3,2,3,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;(2),是的中點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),CD=CB-DB=6-2=4cm;②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),CD=CB+BD=6+2=8cm;綜上所述,CD的長(zhǎng)為4cm或8cm.此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離,解答本題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論點(diǎn)D的位置,注意不要遺漏.19、(1)155°;(2)OE平分∠BOC,理由見(jiàn)詳解【分析】(1)先求出∠AOD的度數(shù),因?yàn)椤螦OB

是平角,∠BOD=∠AOB?∠AOD;

(2)分別求出∠COE和∠EOB的度數(shù)即可.【詳解】解:(1)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=25°,∴∠BOD=180°?∠AOD=155°;(2)∵∠DOE=90°,∠DOC=∠AOC=25°,∴∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?25°=65°,又∵∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°,∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.本題考查了有關(guān)角的概念,角的平分線,角的計(jì)算,.正確的理解角的定義,角的平分線的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)2;2;(2)不發(fā)生改變,MN為定值2,過(guò)程見(jiàn)解析【分析】(1)由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度,根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度,再由MN=MP+NP(或MN=MP-NP),即可求出MN的長(zhǎng)度;

(2)分-2<a<1及a>1兩種情況考慮,由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度(用含字母a的代數(shù)式表示),根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度(用含字母a的代數(shù)式表示),再由MN=MP+NP(或MN=MP-NP),即可求出MN=2為固定值.【詳解】解:(1)若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0(如圖1),則AP=2,BP=1.

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

∴MP=AP=4,NP=BP=2,

∴MN=MP+NP=2;

若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2(如圖2),則AP=12,BP=1.

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

∴MP=AP=8,NP=BP=2,∴MN=MP-NP=2.

故答案為:2;2.

(2)MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變,理由如下:

設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a(a>-2且a≠1).

當(dāng)-2<a<1時(shí)(如圖1),AP=a+2,BP=1-a.

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

∴MP=AP=(a+2),NP=BP=(1-a),

∴MN=MP+NP=2;

當(dāng)a>1時(shí)(如圖2),AP=a+2,BP=a-1.

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

∴MP=AP=(a+2),NP=BP=(a-1),

∴MN=MP-NP=2.

綜上所述:點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A,B重合)的過(guò)程中,MN的長(zhǎng)為定值2.本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長(zhǎng)度;(2)分-2<a<1及a>1兩種情況找出MP、NP的長(zhǎng)度(用含字母a的代數(shù)式表示).21、(1)甲的速度為每小時(shí)10千米;(2)乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí),甲乙兩人相距6千米;(3)甲、丙兩人之間距離為12千米.【分析】(1)設(shè)甲的速度為,根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相等,列出方程求解即可;(2)根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論),列出方程求解即可;(3)根據(jù)題意,乙行駛的時(shí)間為()小時(shí),根據(jù)甲行駛的路程+丙行駛的路程=60,求得丙的速度,再用60-甲、丙兩人的路程和,就可求得甲、丙兩人之間距離.【詳解】(1)設(shè)甲的速度為,依題意得:解得:∴甲的速度為每小時(shí)10千米;(2)設(shè)乙出發(fā)之后小時(shí),甲乙兩人相距6千米,由(1)的結(jié)論:甲的速度為每小時(shí)10千米,乙的速度為每小時(shí)40千米;未追上前:依題意得:解得:追上并超過(guò)后:依題意得:解得:此時(shí):,乙未到達(dá)B地,符合題意;∴乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí),甲乙兩人相距6千米;(3)丙騎自行車(chē)與甲同時(shí)出發(fā),則乙行駛的時(shí)間為()小時(shí),設(shè)丙的速度為,依題意得:解得:∴甲、丙兩人之間距離為:∴此時(shí)甲、丙兩人之間距離為12千米.此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵,第1、2小題屬于追及問(wèn)題,第3小題屬于相遇問(wèn)題.22、(1)、5x;(2)、不能,理由見(jiàn)解析【分析】(1)、根據(jù)題意可以得出五個(gè)數(shù)的和等于中間這個(gè)數(shù)的五倍,從而得出答案;(2)、根據(jù)題意求出中間這個(gè)數(shù)的值,然后進(jìn)行判斷.【詳解】解:(1)設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x,則其余的四個(gè)數(shù)分別為:x-10,x+10,x-2,x+2,則十字框中的五個(gè)數(shù)之和為:x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x,(2)不可能

依題意有5x=1,解得x=402,∵402在第一列,∴402不能成為十字框中的5個(gè)數(shù)的中間的數(shù),∴框住五位數(shù)的和不可能等于1.23

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