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山西省朔州市朔城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.比-9大的數(shù)是()A.1 B.19 C.-19 D.-12.如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn).若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長(zhǎng)為(
)A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm3.下列各數(shù)中,屬于有理數(shù)的是()A. B. C. D.04.在數(shù)3,﹣3,,中,最小的數(shù)為()A.﹣3 B. C. D.35.太陽(yáng)的溫度很高,其表面溫度大約有6000℃,而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19200000℃,用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A.1.92×106 B.1.92×107 C.19.2×106 D.0.192×1076.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.與1 B.與1C.與1 D.與17.列圖形中,是正方體展開(kāi)圖的是()A. B. C. D.8.用一副三角板拼成的圖形如圖所示,其中B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上.則圖中∠ACE的大小為()A.45° B.60° C.75° D.105°9.已知關(guān)于x的方程2x﹣a﹣9=0的解是x=2,則a的值為()A. B.5 C. D.﹣510.-3的絕對(duì)值是()A.-3 B.3 C.-9 D.9二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若、互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),則=______.12.單項(xiàng)式﹣4a2b的次數(shù)是________.13.在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后,小明對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣,借助有理數(shù)的運(yùn)算,定義了一種新運(yùn)算“⊕”,規(guī)則如下:a⊕b=a×b+2×a,則-2⊕3的值為_(kāi)__14.在代數(shù)式中,當(dāng)______時(shí)不含項(xiàng).15.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2個(gè)小時(shí),從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時(shí),已知水流的速度是3千米/時(shí),則船在靜水中的速度是_____千米/時(shí).16.多項(xiàng)式是____________次____________項(xiàng)式;三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)我省某縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)合本地區(qū)條件,大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚(yú).水果.藥材等產(chǎn)業(yè),取得良好經(jīng)濟(jì)效益,經(jīng)過(guò)多年發(fā)展,旅游.養(yǎng)魚(yú).水果.藥材成了該縣農(nóng)村重要產(chǎn)業(yè).圖A,B.是根據(jù)該縣去年農(nóng)村各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題:(1)求:這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值;(2)求:這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值;(3)將圖B.中旅游部分的條形圖補(bǔ)充完整18.(8分)已知:A=x2﹣2xy+y2,B=x2+2xy+y2(1)求A+B;(2)如果2A﹣3B+C=0,那么C的表達(dá)式是什么?19.(8分)學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,采用抽樣的方法在七年級(jí)選取了一個(gè)班的同學(xué),通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查,收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù),制作了如下兩個(gè)整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù),回答以下問(wèn)題:(1)七年級(jí)的這個(gè)班共有學(xué)生_____人,圖中______,______,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“體育”類(lèi)電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為:______.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂(lè)”類(lèi)電視節(jié)目?20.(8分)化簡(jiǎn)求值:(-7a2+2a-1)﹣2(1-3a2),其中a=﹣121.(8分)如圖,已知,兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)為-10,點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍,點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)、同時(shí)出發(fā))(1)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.(2)經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.22.(10分)解方程(1).(2).23.(10分)根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示:某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)人,常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(部分信息未給出):解答下列問(wèn)題:(1)求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)求第五次人口普查中該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù);(3)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比,每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人?24.(12分)圖1、圖2均為的正方形網(wǎng)格,點(diǎn)、、在格點(diǎn)上.(1)在圖1中確定格點(diǎn),并畫(huà)出以、、、為頂點(diǎn)的四邊形,使其為軸對(duì)稱(chēng)圖形.(試畫(huà)出2個(gè)符合要求的點(diǎn),分別記為,)(2)在圖2中確定格點(diǎn),并畫(huà)出以、、、為頂點(diǎn)的四邊形,使其為中心對(duì)稱(chēng)圖形.(試畫(huà)出2個(gè)符合要求的點(diǎn),分別記為、)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可.【詳解】解:由題意得-9+10=1.故選:A本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算,根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析:由AB=10cm,BC=4cm,可求出AC=AB﹣BC=6cm,再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),則可求得AD=AC=3cm.故選B.考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離3、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無(wú)理數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】解:A、是無(wú)理數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、是無(wú)理數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、是無(wú)理數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、0是有理數(shù),故此選項(xiàng)正確;
故選:D.此題主要考查了實(shí)數(shù)概念,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.4、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:∵1>>>﹣1,∴在數(shù)1,﹣1,,中,最小的數(shù)為﹣1.故選:A.此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。?、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為(,且是整數(shù)),【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選:B.6、D【分析】根據(jù)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和等于零,可得答案.【詳解】A.,錯(cuò)誤;B.,錯(cuò)誤;C.,錯(cuò)誤;D.,正確.故答案為:D.本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定,掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題即可;【詳解】解:選項(xiàng)A中,由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知,A選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中,由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知,B選項(xiàng)符合正方體的展開(kāi)圖,故選項(xiàng)B正確;選項(xiàng)C中,由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知,C選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;選項(xiàng)D中,由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知,D選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖,掌握正方體的展開(kāi)與折疊是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】利用平角的定義計(jì)算∠ACE的度數(shù).【詳解】解:∵B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上.∴∠ACE=180°﹣60°﹣45°=75°.故選C.本題考查了角的計(jì)算:利用互余或互補(bǔ)計(jì)算角的度數(shù).9、D【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】解:把x=2代入方程得:4﹣a﹣9=0,解得:a=﹣5,故選:D.此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.10、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得.【詳解】解:-3的絕對(duì)值是3,故答案為:B.本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2019【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知:a+b=0,mn=1,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵a,b互為相反數(shù),m,n互為倒數(shù),
∴a+b=0,mn=1,∴=0+2019=2019.故答案為:2019.本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質(zhì),掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關(guān)鍵.12、【分析】直接利用一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù),進(jìn)而得出答案.【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式-4a2b的次數(shù)是:2+1=1.
故答案為:1.此題主要考查了單項(xiàng)式,正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.13、-1【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】∵a⊕b=a×b+2×a;∴-2⊕3=-2×3+2×(-2)=-6-4=-1.故答案為-1.本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.14、-1【分析】先按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算,然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值.【詳解】解:=令10+5k=0,解得k=-1.故答案為-1.本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題,令無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)為0成為解答此類(lèi)題的關(guān)鍵.15、1【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x,則順流時(shí)的速度為(x+3)km/h,逆流時(shí)的速度為(x-3)km/h,根據(jù)往返的路程相等,可得出方程,解出即可.【詳解】解:設(shè)船在靜水中的速度是x,則順流時(shí)的速度為(x+3)km/h,逆流時(shí)的速度為(x-3)km/h,由題意得,2(x+3)=2.5(x-3),解得:x=1,即船在靜水中的速度是1千米/時(shí).故答案為1.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,設(shè)出未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系建立方程.16、三;三.【分析】利用多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項(xiàng)的確定方法得出答案.注意是常數(shù),不是字母.【詳解】解:關(guān)于a,b的多項(xiàng)式有三項(xiàng),其中最高次項(xiàng)為,次數(shù)為3次.故多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式.故答案為:三;三.此題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)5000萬(wàn)元;(2)1200萬(wàn)元;(3)詳見(jiàn)解析.【分析】(1)由題意根據(jù)養(yǎng)魚(yú)的產(chǎn)值和所占的百分比求出這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值;(2)根據(jù)題意用總產(chǎn)值乘以這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值所占的百分比即可;(3)由題意根據(jù)(2)得出的數(shù)值直接畫(huà)出條形圖即可.【詳解】解:(1)由題意可得這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值是:(萬(wàn)元);(2)這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值是:(萬(wàn)元);(3)根據(jù)(2)得出的旅游產(chǎn)值是1200萬(wàn)元,補(bǔ)圖如下:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖則能直接反映部分占總體的百分比大小.18、(1)2x2+2y2;(2)x2+10xy+y2【解析】(1)根據(jù)題意列出算式,再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)可得;(2)由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3(x2+2xy+y2)﹣2(x2﹣2xy+y2),再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)可得.【詳解】解:(1)A+B=(x2﹣2xy+y2)+(x2+2xy+y2)=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2;(2)因?yàn)?A﹣3B+C=0,所以C=3B﹣2A=3(x2+2xy+y2)﹣2(x2﹣2xy+y2)=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2本題主要考查整式的加減,整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng).一般步驟是:先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng).19、(1)50,36%,10,72°;(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(3)630人.【解析】(1)根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題.(2)求出娛樂(lè)人數(shù),畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖即可.(3)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可.【詳解】(1)總?cè)藬?shù)=4÷8%=50(人),b=50×20%=10,a=1-6%-8%-20%-30%=36%,“體育“類(lèi)電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×20%=72°,(2)娛樂(lè)人數(shù)=50-4-10-15-3=18,統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)1750×=630(人),答:估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂(lè)”類(lèi)電視節(jié)目.本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,樣本估計(jì)總體的思想,頻數(shù)分布直方圖等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.20、﹣a2+2a﹣3,﹣1【分析】先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng),然后再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可.【詳解】解:原式=﹣7a2+2a﹣1﹣2+1a2=﹣a2+2a﹣3,當(dāng)a=﹣1時(shí),原式=﹣(﹣1)2+2×(﹣1)﹣3=﹣1﹣2﹣3=﹣1.本題考查了整式的化簡(jiǎn).整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng),這是各地中考的??键c(diǎn).21、(1)1(2)秒或秒【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,OB=3OA,可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)分①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè);②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解;【詳解】(1)∵OB=3OA=1.故B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1;(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等;①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè),則2-3x=2x,解得x=2;②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合,則3x-2=2x,解得x=2.所以經(jīng)過(guò)2秒或2秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.22、(1)x=;(2)x=2.【分析】(1)兩方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)兩方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)去分母得:4(x+1)=12-3(2x+1),去括號(hào)得:4x+4=12?6x?3,移項(xiàng)合并得:10x=5,解得:x=0.5;(2)去分母得:4(5
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