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文檔簡介
2025年廣東省初中考試
數(shù)學
本試卷共7頁,23小題,滿分120分.考試用時120分鐘.
注意事項:
1.答題前,考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號
填寫在答題卡上.用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位
號.將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.
2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂
黑:如需改動,用塑料橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上.
3.非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相
應位置上:如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液.不
按以上要求作答的答案無效.
4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有
一項是符合題目要求的.
1.某品牌乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)是2.74g0.02g,如果一只乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)量0.02g記作0.02g,
那么低于標準質(zhì)量0.02g記作()
A.0.02gB.0.02gC.0.04gD.0.04g
2.依據(jù)《廣東省推動低空經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展行動方案(2024-2026年)》,預計2026年廣東省低空經(jīng)濟規(guī)模將
超過3000億元.數(shù)據(jù)3000億用科學記數(shù)法表示為()
A.3109B.31010C.301010D.31011
3.計算123的結(jié)果是()
A.3B.6C.6D.26
4.如圖,是由5個大小相同的正方體組成的立體圖形,它的左視圖是()
A.B.C.D.
5.如圖,點D,E,F(xiàn)分別是VABC各邊上的中點,A70,則EDF()
A.20B.40C.70D.110
6.某校機器人編程團隊參加廣東省創(chuàng)意機器人大賽,7位評委給出的分數(shù)為95,92,96,94,95,88,95.這
組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()
A.92,94B.95,95C.94,95D.95,96
7.廣東省統(tǒng)計局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示,近年來高技術(shù)制造業(yè)呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢.某公司工業(yè)機器人在今年5月
產(chǎn)值達到2500萬元,預計7月產(chǎn)值將增至9100萬元.設該公司6,7兩個月產(chǎn)值的月均增長率為x,可列
出的方程為()
22
A.25001x9100B.25001x9100
22
C.250012x9100D.250012x9100
8.在理想狀態(tài)下,某電動摩托車充滿電后以恒定功率運行,其電池剩余的能量yWh與騎行里程xkm
之間的關(guān)系如圖.當電池剩余能量小于100Wh時,摩托車將自動報警.根據(jù)圖象,下列結(jié)論正確的是()
A.電池能量最多可充400Wh
B.摩托車每行駛10km消耗能量300Wh
C.一次性充滿電后,摩托車最多行駛25km
D.摩托車充滿電后,行駛18km將自動報警
9.如圖,在直徑BC為22的圓內(nèi)有一個圓心角為90的扇形ABC.隨機地往圓內(nèi)投一粒米,該粒米落
在扇形內(nèi)的概率為()
1111
A.B.C.D.
5432
10.如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)是BC邊上的三等分點,連接DE,AF相交于點G,連接CG.若AB8,
BC12,則tanGCF的值是()
1013102
AB.C.D.
.103103
二、填空題:本大題共5小題,每小題3分,共15分.
11.因式分解:a2bab2______.
12.如圖,把VAOB放大后得到△COD,則VAOB與△COD的相似比是_____.
13.不解方程,判斷一元二次方程2x2x10的根的情況是_____.
14.計算202sin30的結(jié)果是_____.
15.已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點c,0,但不經(jīng)過原點,則該二次函數(shù)的表達式可以是
_____.(寫出一個即可)
三、解答題(一):本大題共3小題,每小題7分,共21分。
1x1
16.在解分式方程2時,小李的解法如下:
x22x
1x1
第一步:x2x22,
x2x2
第二步:1x12,
第三步:x121,
第四步:x4.
第五步:檢驗:當x4時,x20.
第六步:原分式方程的解為x4.
小李的解法中哪一步是去分母?去分母的依據(jù)是什么?判斷小李的解答過程是否正確.若不正確,請寫出
你的解答過程.
17.如圖,點O是Rt△ABC斜邊AC邊上的一點,以OA為半徑的O與邊BC相切于點D.求證:AD
平分BAC.
18.如圖,某跨海鋼箱梁懸索橋的主跨長1.7km,主塔高0.27km,主纜可視為拋物線,主纜垂度
0.1785km,主纜最低處距離橋面0.0015km,橋面距離海平面約0.09km.請在示意圖中建立合適的平
面直角坐標系,并求該拋物線的表達式.
四、解答題(二):本大題共3小題,每小題9分,共27分.
19.如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線,過點A,C分別作AE∥DC,CE∥AB,AE與CE相
交于點E.現(xiàn)有以下命題:
命題1:若連接BE交CA于點F,則S△CFB2S△CEF.
命題2:若連接ED,則EDAC.
命題3:若連接ED,則EDBC.
任選兩個命題,先判斷真假,再證明或舉反例.
20.2025年2月,廣東省教育廳發(fā)布《關(guān)于保障中小學生每天綜合體育活動時間不低于兩小時的通知》.某
校為更好地落實文件精神并了解學生參加體育活動的情況,隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并對所得數(shù)
據(jù)進行處理.部分信息如下:
調(diào)查問卷監(jiān)理與描述
1.你每天參加體育活
動(合體育課)的時間
(單位:小時)()
(單選)
A.0.5x1
B.1x1.5
C.1.5x2
D.x2
2.隨著體育活動時間希望地設的活動項目統(tǒng)計表
的延長,學校擬增設體
活動項目球類田徑類體操類水上類
育活動項目,你希望增
設的活動項目有()
(可)多選)
E.球類F.田徑類百分比72%23%40%46%
G.體操類H.水
上類
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求參與這次問卷調(diào)查的學生人數(shù).
(2)估計該校1000名學生中每天參加體育活動時間不低于兩小時的學生人數(shù).
(3)基于上述兩項調(diào)查的數(shù)據(jù),提煉出一條信息,并向?qū)W校提出相應的建議.
21.綜合與實踐
【閱讀材料】
abc
如圖,在銳角VABC中,A,B,C的對邊長分別為a,b,c,則有.這
sinAsinBsinC
是解三角形的重要結(jié)論,可用于解決實際問題.
【問題提出】萬綠湖是廣東省重要的生態(tài)屏障和飲用水水源地.某綜合與實踐小組要繪制一幅萬綠湖局部
平面示意圖,現(xiàn)需要知道湖中A,B兩島間的實際距離.由于地形原因,無法利用測距儀直接測量,該小
組對這一問題進行了探究.
【方案設計】
工具:測角儀、測距儀、無人機(只能測角度、水平面高度).
測量過程:
步驟1:如圖,在空曠地找一點C;
步驟2:利用無人機多次測量并取平均值測得A43,B51;
步驟3:利用測距儀多次測量并取平均值測得BC341m,AC388.5m.
【問題解決】
(1)請你利用【閱讀材料】中的結(jié)論計算A,B兩島間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin430.682,sin510.777,sin860.998)
【評價反思】
(2)設計其他方案計算A,B兩島間的距離.要求:選用【方案設計】中的工具,寫出你的方案和所用的
數(shù)學知識.
五、解答題(三):本大題共2小題,第22小題13分,第23小題14分,共27分.
22.《九章算術(shù)》是世界上較早給出勾股數(shù)公式的著作,掌握確定勾股數(shù)組的方法對研究直角三角形具有重
要意義.若直角三角形的三邊長a,b,c都是正整數(shù),則a,b,c為一組“勾股數(shù)”.下表中的每一組
數(shù)都是勾股數(shù).
3,4,57,24,2511,60,6115,112,11319,180,181
4,3,58,15,1712,35,3716,63,6520,21,29
5,12,139,12,1513,84,8517,144,14521,28,35
6,8,1010,___,2614,48,5018,80,8222,120,122
(1)請補全上表中的勾股數(shù).
(2)根據(jù)上表中數(shù)據(jù)規(guī)律,用含字母(均為正整數(shù))的代數(shù)式分別表示a,b,c,使該組
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