2024年河南省洛陽(yáng)市名校數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

2024年河南省洛陽(yáng)市名校數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．天安門(mén)廣場(chǎng)位于北京的正中心，南北長(zhǎng)880米，東西寬500米，總面積44萬(wàn)平方米，是目前世界上最大的城市廣場(chǎng)，將44萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為A． B． C． D．3．小明用元買(mǎi)美術(shù)用品，若全買(mǎi)彩筆，則可以買(mǎi)3盒；若全買(mǎi)彩紙，則可以買(mǎi)5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．4．在矩形ABCD中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x5．下列方程變形錯(cuò)誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為6．一個(gè)角的余角是40o，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o7．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．28．2020年高考報(bào)名已經(jīng)基本結(jié)束，山東省考試院公布的考生人數(shù)為萬(wàn)人，將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．010．若是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，那么ab的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意可列方程為_(kāi)____．12．一個(gè)角的余角是34°28′，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_____．13．若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是________.14．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．15．一商店，將某品牌西服先按原價(jià)提高，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套西服比原價(jià)多賺160元，那么每套西服的原價(jià)為_(kāi)_____.16．鐘面上7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.(1)∠COD的度數(shù)是______；(2)若以O(shè)為觀(guān)察中心，OA為正東方向，射線(xiàn)OD在什么位置？(3)若以O(shè)A為鐘面上的時(shí)針，OD為分針，且OA正好在“時(shí)刻3”的下方不遠(yuǎn)，求出此時(shí)的時(shí)刻.(結(jié)果精確到分鐘)18．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來(lái)這張正方形紙片的邊長(zhǎng)為，所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為，那么，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長(zhǎng)12345678910折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積32457650038425212836019．（8分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類(lèi)似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，求將2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結(jié)果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代數(shù)式4m﹣6n+5的值；拓廣探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．20．（8分）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內(nèi)一條射線(xiàn)，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數(shù)；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數(shù)；（3）若已知∠COD=°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOB的度數(shù)．21．（8分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AD=5，AB=3，求EF的長(zhǎng)度．22．（10分）小明參加啟秀期末考試時(shí)的考場(chǎng)座位號(hào)是由四個(gè)數(shù)字組成的，這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)有如下特征：（1）它的千位數(shù)字為2；（2）把千位上的數(shù)字2向右移動(dòng)，使其成為個(gè)位數(shù)字，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少1478，求小明的考場(chǎng)座位號(hào)．23．（10分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣324．（12分）如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上任一點(diǎn)，射線(xiàn)OD和射線(xiàn)OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=x°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：A．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．3、A【分析】首先根據(jù)題意表示出一盒彩筆的價(jià)格是元，一包彩紙的價(jià)格是元，再根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可．【詳解】由題意得：一盒彩筆的價(jià)格是元，一包彩紙的價(jià)格是元，列方程得：，故選：A．本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程．4、B【解析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項(xiàng)是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯(cuò)誤；D.變形為，正確；故答案為：C．本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】設(shè)這個(gè)角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補(bǔ)角是：180°?50°=130°.故選D.7、D【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：==∵關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，∴解得：故選D．此題考查的是整式的加減：不含某項(xiàng)的問(wèn)題，掌握去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和不含某項(xiàng)即化簡(jiǎn)后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：（n為整數(shù)），可得答案．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：C．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可得出結(jié)論．【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是故選C．此題考查的是已知數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，求這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸是特征是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最好的項(xiàng)次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故選：B本題考查多項(xiàng)式的定義，幾次幾項(xiàng)式定義的由來(lái)，根據(jù)定義和題意，解決問(wèn)題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、200×80%=（1+25%）x．【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，利潤(rùn)是25%，則售價(jià)為（1+25%）x元，售價(jià)也可表示為200×80%元，根據(jù)題意可得200×80%=（1+25%）x．【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．12、124°28′【解析】根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角．【詳解】由題意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，故這個(gè)角的補(bǔ)角為124°28′．故答案為：124°28′.本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，正確得出這個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．13、m＜4且m≠1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關(guān)于m的不等式，解出即可.【詳解】一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案為：m＜4且m≠1.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，b）.14、【分析】首先根據(jù)求得x的值，把x的值代入，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．本題考查了方程的解的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)，求得x的值是關(guān)鍵．15、800元【分析】首先設(shè)每套西服的原價(jià)為元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)每套西服的原價(jià)為元根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.16、45°．【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是30×(1+0.5)＝45°，故答案為：45°．此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)23°；(2)北偏東27°；(3)此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分.【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠COE，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)3時(shí)x分，時(shí)針與分針相距63°，由(90°+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，列方程求解即可．【詳解】(1)由OB平分∠AOC，∠1=20°，得∠AOC=40°，由角的和差，得∠COE=∠AOE-∠AOC=86°-40°=46°，由OD平分∠COE，得∠COD=∠COE=×46°=23°；(2)∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°,∴射線(xiàn)OD在東偏北63°，即在北偏東27°;(3)設(shè)3時(shí)x分，時(shí)針與分針相距63°，由(90°+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，得.∴此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分本題考查了角平分線(xiàn)的計(jì)算、方向角、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí).熟練掌握角平分線(xiàn)的計(jì)算是解（1）的關(guān)鍵，明確方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，找出等量關(guān)系列出方程是解（3）的關(guān)鍵.18、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時(shí)長(zhǎng)方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取2時(shí)，m=2×（20-2×2）2=512，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取1時(shí)，n=1×（20-2×1）2=588，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)的值逐漸增大時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為1cm時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開(kāi)圖問(wèn)題，根據(jù)題意表示出長(zhǎng)方體體積是解題關(guān)鍵．19、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）﹣+5，將2m﹣3n＝4整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依據(jù)a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是是學(xué)會(huì)用整體的思想思考問(wèn)題．20、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根據(jù)∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度數(shù)，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度數(shù)，從而得到∠COD的度數(shù)；(2)由已知條件能夠得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出結(jié)果；(3)由題（2）即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由題(2)可知：∠AOB=∠COD×6，∵∠COD=°，∴∠AOB=6°．本題主要考查的是角的綜合，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、EF的長(zhǎng)為【分析】在Rt△ABF中先求解CF長(zhǎng)，設(shè)DE=x，再在Rt△EFC中由勾股定理求解直角三角形即可．【詳解】解：△AFE是△ADE通過(guò)折疊得到，∴△ADE≌△AFE，DE=FE∵AB=3，AD=5，在Rt△ABF中，利用勾股定理可得BF=4，∴CF=1，設(shè)DE=EF=x，則在Rt△CEF中，解得答：EF的長(zhǎng)為此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．22、2315【分析】設(shè)除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．【詳解】設(shè)除去千位上的數(shù)字之