2024年重慶市渝北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析_第1頁
2024年重慶市渝北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2024年重慶市渝北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各對數(shù)中,數(shù)值相等的是()A.與 B.與 C.與 D.與2.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是,十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,則此兩位數(shù)可以表示為()A. B. C. D.3.在同一平面直角坐標(biāo)中,關(guān)于下列函數(shù):①y=x+1;②y=2x+1;③y=2x-1;④y=-2x+1的圖象,說法不正確的是().A.②和③的圖象相互平行 B.②的圖象可由③的圖象平移得到C.①和④的圖象關(guān)于y軸對稱 D.③和④的圖象關(guān)于x軸對稱4.在-6,,,0,中,負(fù)數(shù)共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.(古代數(shù)學(xué)問題)今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何?意思是:幾個(gè)人一起去買某物品,如果每人出8錢,則多了3錢;如果每人出7錢,則少了4錢.問有多少人,物品的價(jià)格是多少?設(shè)有x人,則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.8x+3=7x﹣4 B.8x﹣3=7x+4C.8x﹣3=7x﹣4 D.8x+3=7x+46.下列合并同類項(xiàng)正確的是()A. B. C. D.7.若,是銳角,平分,平分,則度數(shù)是()A. B. C.或 D.以上答案都不對8.關(guān)于的方程與的解相等,則的值為()A.7 B.5 C.3 D.19.已知為整數(shù)),若的值不超過為整數(shù)),那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是()A. B. C. D.10.當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式的值為2,則當(dāng)x=-3時(shí),的值是()A.2 B.0 C.1 D.-111.下列方程變形中,正確的是()A.由3x=﹣4,系數(shù)化為1得x=B.由5=2﹣x,移項(xiàng)得x=5﹣2C.由,去分母得4(x﹣1)﹣3(2x+3)=1D.由3x﹣(2﹣4x)=5,去括號(hào)得3x+4x﹣2=512.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān),則m+n=()A.﹣4B.﹣5C.﹣6D.6二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.閱讀下列材料:;;;;…,根據(jù)材料請你計(jì)算__________.14.已知的值是5,則的值為________.15.已知和是同類項(xiàng),則的值是______.16.如圖,已知∠AOB=90°.若∠1=35°,則∠2的度數(shù)是_______.17.若,則__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍,若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.(1)甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元?(2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元,乙種圖書售價(jià)每本降低2元,問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.)19.(5分)先化簡,再求值:,期中.20.(8分)已知多項(xiàng)式A=2x2-xy,B=x2+xy-6,求:(1)4A-B;(2)當(dāng)x=1,y=-2時(shí),求4A-B的值.21.(10分)已知A、B是兩個(gè)多項(xiàng)式,其中,的和等于.求多項(xiàng)式A;當(dāng)時(shí),求A的值.22.(10分)如圖(1),將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起,(1)若,則______;若,則______;(2)①猜想與的大小有何特殊關(guān)系,并說明理由;②應(yīng)用:當(dāng)?shù)挠嘟堑?倍等于時(shí),則是______度(3)拓展:如圖(2),若是兩個(gè)同樣的直角三角尺銳角的頂點(diǎn)重合在一起,則與的大小又有何關(guān)系,直接寫出結(jié)論不必證明.23.(12分)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM,∠BOD=35°,求∠CON的度數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【詳解】解:A.=9;=4B.-8;=-8C.=-9;=9D.=12與=36故應(yīng)選:B2、D【分析】根據(jù)題意,先求出十位上的數(shù)為,然后根據(jù)兩位數(shù)的表示方法,即可得到答案.【詳解】解:根據(jù)題意,∵一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是,十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,∴十位上的數(shù)為:,∴這個(gè)兩位數(shù)為:;故選:D.本題考查了整式的加減運(yùn)算,以及列代數(shù)式表示兩位數(shù),解題的關(guān)鍵是正確表示這個(gè)兩位數(shù).3、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行,據(jù)此逐一分析即可;【詳解】由題意得:y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等;y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù),

所以②和③的圖象相互平行,③和④的圖象關(guān)于x軸對稱,

故A、B、D正確,C錯(cuò)誤,

故選C.本題考查了一次函數(shù)的圖象,當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí),其圖象平行;比例系數(shù)互為相反數(shù),則其圖象關(guān)于x軸對稱.4、B【分析】先將各數(shù)化簡,然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】解:-6是負(fù)數(shù);=4不是負(fù)數(shù);是負(fù)數(shù);0不是負(fù)數(shù);不是負(fù)數(shù).共有2個(gè)負(fù)數(shù)故選B.此題考查的是負(fù)數(shù)的判斷,掌握負(fù)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢,則多了3錢;如果每人出7錢,則少了4錢,設(shè)有x人,∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B此題主要考查列一元一次方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.6、C【分析】利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A選項(xiàng),不正確;B選項(xiàng),不正確;C選項(xiàng),正確;D選項(xiàng),不正確.故選:C.本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的基本概念.7、B【分析】分兩種情況進(jìn)行討論:(1)OC在外;(2)OC在內(nèi),分別根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可.【詳解】(1)如圖,OC在外∵平分,平分∴,∵∴(2)如圖,OC在內(nèi)∵平分,平分∴,∴故答案為:B.本題考查了角平分線的相關(guān)計(jì)算,掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】求出方程的解得到x的值,代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】解:方程,

解得:x=2,

把x=2代入得:,

去分母得:6-a+2=3,

解得:a=5,

故選:B.本題考查同解方程,利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.9、C【分析】先根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算得到=2.018,又因?yàn)槿舻闹挡怀^,列不等式求解即可.【詳解】解:∵=2.018,的值不超過為整數(shù)),∴2.018≤,即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.此題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確的運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵.10、B【分析】把x=3代入代數(shù)式得27p+3q=1,再把x=?3代入,可得到含有27p+3q的式子,直接解答即可.【詳解】解:當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式px3+qx+1=27p+3q+1=2,即27p+3q=1,

所以當(dāng)x=?3時(shí),代數(shù)式px3+qx+1=?27p?3q+1=?(27p+3q)+1=?1+1=1.

故選:B.此題考查了代數(shù)式求值;代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式27p+3q的值,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.11、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確,從而解答本題.【詳解】解:3x=﹣4,系數(shù)化為1,得x=﹣,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;5=2﹣x,移項(xiàng),得x=2﹣5,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由,去分母得4(x﹣1)﹣3(2x+3)=24,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由3x﹣(2﹣4x)=5,去括號(hào)得,3x﹣2+4x=5,故選項(xiàng)D正確,故選:D.本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法.12、A【解析】分析:首先利用關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān),得出x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)和為0,進(jìn)而得出答案.詳解:2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=(2-2n)x2+(m+5)x+1y+7,∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān),∴2-2n=0,解得n=1,m+5=0,解得m=-5,則m+n=-5+1=-1.故選:A.點(diǎn)睛:此題主要考查了多項(xiàng)式,正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、22100【分析】先根據(jù)材料得出,然后進(jìn)一步將變形成進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵;;;,∴,∴====22100,故答案為:22100.本題主要考查了有理數(shù)計(jì)算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運(yùn)用,根據(jù)題意準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.14、3【分析】根據(jù)已知條件列出等式,將等式變形得出整體代數(shù)式,即可求值.【詳解】解:根據(jù)題意得,,∴.故答案為:3.本題考查代數(shù)式求值,整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得2m=6,n=4,再解可得m、n的值,進(jìn)而可得答案.【詳解】由題意得:2m=6,n=4,解得:m=3,n=4,則m?n=3?4=-1.故答案為:-1.此題主要考查了同類項(xiàng),關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同.16、55°【解析】∵∠AOB=90°,∠1=35°,∴∠2=∠AOB-∠AOB=90°-35°=55°.17、4【分析】根據(jù)題意將代入式子,對式子進(jìn)行絕對值的化簡進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵,∴.故答案為:4.本題考查絕對值的化簡,熟練掌握根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)甲種圖書售價(jià)每本28元,乙種圖書售價(jià)每本20元;(2)甲種圖書進(jìn)貨533本,乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大.【分析】(1)乙種圖書售價(jià)每本元,則甲種圖書售價(jià)為每本元,根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可;(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本,總利潤元,根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù),解不等式求出解集,從而確定方案,進(jìn)而求出利潤最大的方案.【詳解】(1)設(shè)乙種圖書售價(jià)每本元,則甲種圖書售價(jià)為每本元.由題意得:,解得:.經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.所以,甲種圖書售價(jià)為每本元,答:甲種圖書售價(jià)每本28元,乙種圖書售價(jià)每本20元.(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本,總利潤元,則.又∵,解得:.∵隨的增大而增大,∴當(dāng)最大時(shí)最大,∴當(dāng)本時(shí)最大,此時(shí),乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為(本).答:甲種圖書進(jìn)貨533本,乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵.19、;.【分析】先去括號(hào),利用整式的加減混合運(yùn)算進(jìn)行化簡,得到最簡代數(shù)式,然后把的值代入計(jì)算,即可得到答案.【詳解】解:===;∵,∴原式=.本題考查了整式的化簡求值,整式的加減混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、(1)7x2-5xy+6;(2)1.【分析】(1)本題考查了整式的加減,列式時(shí)注意加括號(hào),然后去括號(hào)合并同類項(xiàng);(2)本題考查了求代數(shù)式的值,把x=1,y=﹣2代入到(1)化簡得結(jié)果中求值即可.【詳解】解:(1)∵多項(xiàng)式A=2x2﹣xy,B=x2+xy﹣6,∴4A﹣B=4(2x2﹣xy)﹣(x2+xy﹣6)=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6;(2)∵由(1)知,4A﹣B=7x2﹣5xy+6,∴當(dāng)x=1,y=﹣2時(shí),原式=7×12﹣5×1×(﹣2)+6=7+10+6=1.21、(1)(2)5【解析】根據(jù)加數(shù)和的關(guān)系列出代數(shù)式,去括號(hào)合并求出A;把x的值代入計(jì)算即可求出A的值.【詳解】根據(jù)題意得:;當(dāng)時(shí),.本題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、(1),;(2)①猜想得(或與互補(bǔ)),理由見解析;②30;(3)【分析】(1)本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個(gè)角的度數(shù),根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB,∠DCE的度數(shù);

(2)①根據(jù)前兩個(gè)小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系,結(jié)合前兩問的解決思路得出證明;②根據(jù)①中的關(guān)系式以及的余角的4倍等于列出關(guān)于∠DCE的方程,求出∠DCE的度數(shù),最后得出∠BCD的度數(shù)即可;

(3)根據(jù)(1)(2)解決思路確定∠DAB與∠CAE的大小并證明.【詳解】解:(1)∵∠ECB=90°,∠DCE=35°

∴∠DCB=90°-35°=55°

∵∠ACD=90°,

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°.

∵∠ACB=140°,

∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°.

∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=4

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