高三物理二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷-選擇題4　靜電場

選擇題4靜電場考向1電場的性質(zhì)1．兩個(gè)相同的金屬球A和B，A帶正電，B帶負(fù)電，且QA與QB的大小之比是41，帶電金屬球可視為點(diǎn)電荷．若在A、B連線上的某點(diǎn)C放一個(gè)點(diǎn)電荷QC，A、B對(duì)C作用的靜電力剛好平衡，則()A．C點(diǎn)一定在連線的B點(diǎn)的外側(cè)B．C點(diǎn)一定在連線的A點(diǎn)的外側(cè)C．C點(diǎn)一定在A、B之間D．C點(diǎn)的場強(qiáng)一定不為零答案：A解析：因?yàn)锳帶正電，B帶負(fù)電，只要放入的電荷受到的合力為0即可，QA與QB的大小之比是4：1，通過受力分析，并由庫侖定律可知，對(duì)C點(diǎn)則有rA>rB，而且保證兩個(gè)力的方向相反，所以應(yīng)將C置于AB線段上連線的B點(diǎn)的外側(cè)，且C點(diǎn)的場強(qiáng)為零，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2.如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷的電場中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢面上．下列說法正確的是()A．該粒子可能帶正電B．該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度最大C．該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零D．該粒子在B點(diǎn)的電勢能大于在A點(diǎn)的電勢能答案：C解析：從該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡看，固定電荷對(duì)它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，合場強(qiáng)為零，故粒子受力為零，則加速度為零，C正確；因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢越低，則由題圖知粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電勢先增大后減小且φA<φB，因粒子帶負(fù)電，由Ep＝φq得，由A到B過程中，電勢能先減小后增大，即動(dòng)能先增大后減小且EpA>EpB，故B、D均錯(cuò)誤．3.如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個(gè)等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等．實(shí)線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是()A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最高B．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)電勢能較大C．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D．帶電粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，加速度減小答案：C解析：由于帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由c指向b再指向a.根據(jù)電場線的方向指向電勢降低的方向，故φc>φb>φa，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；正電荷在電勢高處電勢能大，M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)電勢低，故在M點(diǎn)電勢能小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，電荷的動(dòng)能和電勢能之和保持不變，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能較大，選項(xiàng)C正確；由于相鄰等勢面之間電勢差相等，且N點(diǎn)等勢面較密，則EN>EM，即qEN>qEM，由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，加速度增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷固定在平面內(nèi)正三角形三個(gè)頂點(diǎn)上，電荷量分別為＋q、＋q、－q，A、B、C三點(diǎn)分別是三邊的中點(diǎn)，O為正三角形的中心，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零B．A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不相等C．將一正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢能減少D．B點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)的電勢答案：D解析：兩正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度矢量和指向負(fù)點(diǎn)電荷，故三個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場強(qiáng)度矢量和指向負(fù)點(diǎn)電荷，不為零，A錯(cuò)誤；如圖所示，根據(jù)電場疊加原理可知，A、C兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，B錯(cuò)誤；電場左右對(duì)稱，則A、C兩點(diǎn)電勢一定相等，正點(diǎn)電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能相等，C錯(cuò)誤；將正點(diǎn)電荷從O點(diǎn)沿OB移到B點(diǎn)，兩正點(diǎn)電荷對(duì)所移動(dòng)的正點(diǎn)電荷做負(fù)功，負(fù)點(diǎn)電荷對(duì)所移動(dòng)的正點(diǎn)電荷做負(fù)功，因此三個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)所移動(dòng)的正點(diǎn)電荷做負(fù)功，正點(diǎn)電荷的電勢能增大，則B點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)的電勢，D正確．5.(多選)用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m帶正電的小球B，另一帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，A、B兩球與地面的高度均為h，小球B在重力、拉力和庫侖力的作用下靜止不動(dòng)，如圖所示．現(xiàn)將細(xì)繩剪斷后()A．小球B在細(xì)繩剪斷瞬間開始做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球B在細(xì)繩剪斷瞬間加速度大于gC．小球B落地的時(shí)間小于eq\r(\f(2h,g))D．小球B落地的速度小于eq\r(2gh)答案：BC解析：將細(xì)繩剪斷瞬間，小球受到重力和庫侖力的共同作用，合力斜向右下方，因此剪斷瞬間開始，小球B的初速度為零，不可能做平拋運(yùn)動(dòng)，小球的加速度大于g，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小球在落地過程中，除受到重力外，還受到庫侖斥力，那么豎直方向的加速度大于g，因此球落地的時(shí)間小于eq\r(\f(2h,g))，落地的速度大于eq\r(2gh)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．6.(多選)現(xiàn)有一組方向平行于x軸的電場線，若從x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，僅在電場力的作用下，該粒子沿著x軸的正方向從x1＝0處運(yùn)動(dòng)到x2＝1.2cm處，其電勢φ隨位置x坐標(biāo)變化的情況如圖所示．下列有關(guān)說法正確的是()A．在x軸上0～0.6cm的范圍內(nèi)和0.6～1.2cm的范圍內(nèi)電場的方向一定相反B．該粒子一定帶正電C．在x軸上x＝0.6cm的位置，電場強(qiáng)度大小為零D．該粒子從x1＝0處運(yùn)動(dòng)到x2＝1.2cm處的過程中，電勢能一直減小答案：BD解析：在x軸上0～1.2cm的范圍內(nèi)，電勢不斷降低，由于電場線平行于x軸，則知電場的方向一直沿x軸正方向不變，故A錯(cuò)誤；粒子由靜止開始沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，所受的電場力沿x軸正方向，與電場方向相同，所以該粒子一定帶正電，故B正確；根據(jù)φ-x圖象的斜率等于電場強(qiáng)度可知，該電場的電場強(qiáng)度不變，是勻強(qiáng)電場，則知在x軸上x＝0.6cm的位置，電場強(qiáng)度大小為E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δφ,Δx)))＝eq\f(30,0.6×10－2)V/m＝5000V/m，故C錯(cuò)誤；該粒子從x1＝0處運(yùn)動(dòng)到x2＝1.2cm處的過程中，電場力始終做正功，其電勢能一直減小，故D正確．7.如圖所示，勻強(qiáng)電場中的△PAB平面平行于電場方向，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為PB的中點(diǎn)．將一個(gè)帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場力做功WPA＝1.6×10－8J；將該粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做功WPB＝3.2×10－8J．下列說法正確的是()A．直線PC為等勢線B．若將該粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功為WPC＝2.4×10－8JC．電場強(qiáng)度方向與直線AD平行D．P點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)的電勢答案：B解析：由于勻強(qiáng)電場中U＝Ed，則在某一直線方向上，電勢沿直線方向均勻變化，由于D點(diǎn)為PB的中點(diǎn)，則WPD＝eq\f(WPB,2)＝1.6×10－8J，又知WPA＝1.6×10－8J，則A、D兩點(diǎn)電勢相等，故直線AD為等勢線，電場強(qiáng)度方向與直線AD垂直，故A、C錯(cuò)誤；由于電場力做功與路徑無關(guān)，WAB＝WAP＋WPB＝(－WPA)＋WPB＝1.6×10－8J，從P點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功WPC＝WPA＋WAC＝WPA＋eq\f(WAB,2)＝2.4×10－8J，故B正確；根據(jù)WPA＝－qUPA，電場力對(duì)負(fù)電荷做正功，可知UPA<0，P點(diǎn)的電勢低于A點(diǎn)的電勢，故D錯(cuò)誤．8.(多選)在x軸上存在一水平方向的電場，有一質(zhì)量m＝2kg的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))只在電場力的作用下，從x0＝6m處開始沿光滑絕緣水平面向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝2eq\r(2)m/s.電勢能Ep隨位置x的變化關(guān)系如圖所示，則小球的運(yùn)動(dòng)范圍和最大速度分別為()A．運(yùn)動(dòng)范圍0≤x≤6mB．運(yùn)動(dòng)范圍1m≤x≤7mC．最大速度vm＝3m/sD．最大速度vm＝4m/s答案：BD解析：由圖象可知，電場力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功，小球的動(dòng)能先增大后減小，在x＝4m處時(shí)速度最大，設(shè)帶電小球運(yùn)動(dòng)到最左端的過程中，電場力做功為W，則W＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－8J，此過程電勢能增加8J，則小球在最左端時(shí)的電勢能為8J，由圖可知此位置對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)為x＝1m，由于對(duì)稱性，帶電小球向右運(yùn)動(dòng)到x＝7m處時(shí)，速度為零，所以運(yùn)動(dòng)范圍為1m≤x≤7m，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)小球從初位置至達(dá)到最大速度的位置的過程應(yīng)用動(dòng)能定理有W′＝8J＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得最大速度vm＝4m/s，C錯(cuò)誤，D正確．考向2電容器及帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1.如圖所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)．那么()A．微粒帶正、負(fù)電荷都有可能B．微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案：B解析：微粒做直線運(yùn)動(dòng)的條件是速度方向和合外力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的電場力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上，由此可知微粒所受的電場力的方向與場強(qiáng)方向相反，則微粒必帶負(fù)電，且運(yùn)動(dòng)過程中微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．2.利用電容傳感器可檢測礦井滲水，及時(shí)發(fā)出安全警報(bào)，從而避免事故的發(fā)生；如圖所示是一種通過測量電容器電容的變化來檢測礦井中液面高低的儀器原理圖，A為固定的導(dǎo)體芯，B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體(礦井中含有雜質(zhì)的水)，A、C構(gòu)成電容器．已知靈敏電流表G的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系：電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn)．若礦井滲水(導(dǎo)電液體深度h增大)，則電流表()A．指針向右偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器充電B．指針向左偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器充電C．指針向右偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器放電D．指針向左偏轉(zhuǎn)，A、C構(gòu)成的電容器放電答案：B解析：由圖可知，液體與芯柱構(gòu)成了電容器，由圖可知，兩板間距離不變；液面變化時(shí)只有正對(duì)面積發(fā)生變化；則由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當(dāng)液面升高時(shí)，只能是正對(duì)面積S增大；故可判斷電容增大，再根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，因電勢差不變，那么電容的電荷量增大，因此電容器處于充電狀態(tài)，因電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn)，因此指針向左偏轉(zhuǎn)，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．3.如圖所示，電容器極板間有一可移動(dòng)的電介質(zhì)板，介質(zhì)與被測物體相連，電容器接入電路后，通過極板上物理量的變化可確定被測物體的位置，則下列說法中正確的是()A．若電容器極板間的電壓不變，x變大，電容器極板上帶電荷量增加B．若電容器極板上帶電荷量不變，x變小，電容器極板間電壓變大C．若電容器極板間的電壓不變，x變大，有電流流向電容器的正極板D．若電容器極板間的電壓不變，x變大，有電流流向電容器的負(fù)極板答案：D解析：若x變大，則由C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知電容器電容減小，在極板間的電壓不變的情況下，由Q＝CU知電容器帶電荷量減少，此時(shí)帶正電荷的極板得到電子，帶負(fù)電荷的極板失去電子，所以有電流流向負(fù)極板，A、C錯(cuò)誤，D正確．若電容器極板上帶電荷量不變，x變小，則電容器電容增大，由U＝eq\f(Q,C)可知，電容器極板間電壓減小，B錯(cuò)誤．4.如圖所示，在絕緣水平面上方存在著足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場，帶正電的小金屬塊以一定初速度從A點(diǎn)開始沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)長度L到達(dá)B點(diǎn)，速度變?yōu)榱悖诉^程中，金屬塊損失的動(dòng)能有eq\f(2,3)轉(zhuǎn)化為電勢能．金屬塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)時(shí)的動(dòng)能和A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同，則金屬塊從A開始運(yùn)動(dòng)到C整個(gè)過程中經(jīng)過的總路程為()A．1.5LB．C．3LD．答案：D解析：根據(jù)題述，小金屬塊從A運(yùn)動(dòng)到B，克服摩擦力做功Wf＝eq\f(1,3)Ek＝FfL，克服電場力做功WE＝eq\f(2,3)Ek＝qEL.設(shè)小金屬塊從B運(yùn)動(dòng)到C經(jīng)過的路程為x，由動(dòng)能定理，qEx－Ffx＝Ek，解得x＝3L.金屬塊從A開始運(yùn)動(dòng)到C整個(gè)過程中經(jīng)過的總路程為L＋x＝4L，選項(xiàng)D正確．5．如圖甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)位置固定的點(diǎn)電荷，a、b是它們連線的延長線上的兩點(diǎn)．現(xiàn)有一帶正電的粒子只在電場力作用下以一定的初速度從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度－時(shí)間圖象如圖乙所示，下列說法正確的是()A．粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中加速度逐漸增大B．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零C．Q1的電荷量一定小于Q2的電荷量D．粒子由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的電勢能先增大后減小答案：B解析：速度—時(shí)間圖線的切線斜率表示瞬時(shí)加速度，由題圖可知粒子從a到b做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；粒子從a到b做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在b點(diǎn)時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為零，則電場力為零，所以該點(diǎn)場強(qiáng)為零，故B正確；粒子從a到b做加速運(yùn)動(dòng)，所以a、b之間電場方向向右，經(jīng)過b點(diǎn)后粒子做減速運(yùn)動(dòng)，所以電場方向向左，b點(diǎn)場強(qiáng)為零，可知兩點(diǎn)電荷在b點(diǎn)對(duì)粒子的電場力相等，根據(jù)F＝eq\f(kQq,r2)可知，b到Q1的距離大于到Q2的距離，所以Q1的電荷量大于Q2的電荷量，故C錯(cuò)誤；粒子從a到b做加速運(yùn)動(dòng)，電場力做正功，電勢能減小，經(jīng)過b點(diǎn)后粒子做減速運(yùn)動(dòng)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故D錯(cuò)誤．6.如圖所示，一種β射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板的細(xì)管C組成．放射源O在A極板左端，可以向各個(gè)方向發(fā)射不同速度、質(zhì)量為m的B粒子(電子)．若極板長為L，間距為d，當(dāng)A、B板加上電壓U時(shí)，只有某一速度的β粒子能從細(xì)管C水平射出，細(xì)管C離兩板等距．已知元電荷為e，則從放射源O發(fā)射出的β粒子的這一速度為()A.eq\r(\f(2eU,m))B.eq\f(L,d)eq\r(\f(eU,m))C.eq\f(1,d)eq\r(\f(eUd2＋L2,m))D.eq\f(L,d)eq\r(\f(eU,2m))答案：C解析：β粒子反方向的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有L＝v0t，豎直方向有eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，且a＝eq\f(qU,md).從A到C的過程有－eq\f(1,2)qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2，以上各式聯(lián)立解得v＝eq\f(1,d)eq\r(\f(eUd2＋L2,m))，選項(xiàng)C正確．7.(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場E，M點(diǎn)與N點(diǎn)在同一電場線上，兩個(gè)質(zhì)量相等的帶正電荷的粒子，以相同的速度v0分別從M點(diǎn)和N點(diǎn)同時(shí)垂直進(jìn)入電場，不計(jì)兩粒子的重力和粒子間的庫侖力．已知兩粒子都能經(jīng)過P點(diǎn)，在此過程中，下列說法正確的是()A．從N點(diǎn)進(jìn)入的粒子先到達(dá)P點(diǎn)B．從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子先到達(dá)P點(diǎn)C．粒子在到達(dá)P點(diǎn)的過程中電勢能都減小D．從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子的電荷量小于從N點(diǎn)進(jìn)入的粒子的電荷量答案：CD解析：兩粒子