福建19年中考數(shù)學試卷

福建19年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（-2，3）關(guān)于原點的對稱點是（）

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（3，2）D.（-3，2）

2.若a、b是方程x^2-2ax+1=0的兩個根，則a+b的值為（）

A.2B.-2C.1D.-1

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

4.若a、b是方程2x^2-3x+1=0的兩個根，則ab的值為（）

A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

5.在等腰三角形ABC中，若底邊BC=6，腰AB=AC=8，則高AD的長度是（）

A.6B.8C.10D.12

6.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=1處的導數(shù)為2，則函數(shù)f(x)在x=2處的導數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

7.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），若a=1，b=2，c=1，則該函數(shù)的圖像開口方向是（）

A.向上B.向下C.向右D.向左

8.在等差數(shù)列{an}中，若首項a1=3，公差d=2，則第10項a10的值為（）

A.19B.21C.23D.25

9.若復數(shù)z=3+4i的模為5，則復數(shù)z的共軛復數(shù)是（）

A.3-4iB.4+3iC.-3+4iD.-4+3i

10.在平面直角坐標系中，若點P（2，3）到直線y=x的距離為（）

A.1B.2C.3D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)

2.下列命題中，哪些是正確的？（）

A.平行四邊形的對角線互相平分B.等腰三角形的底角相等

C.圓的半徑和直徑成比例D.相似三角形的面積比等于相似比的平方

3.下列數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列？（）

A.1,2,4,8,16,...B.2,4,8,16,32,...

C.1,3,9,27,81,...D.1,3,6,10,15,...

4.下列幾何圖形中，哪些是正多邊形？（）

A.正方形B.等邊三角形C.長方形D.正五邊形

5.下列物理量中，哪些是矢量？（）

A.速度B.時間C.力D.質(zhì)量

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，則a的取值范圍是______。

2.在直角坐標系中，點A（3，-4）到原點O的距離是______。

3.等差數(shù)列{an}的通項公式是______，其中首項為a1，公差為d。

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則△ABC的內(nèi)角和為______度。

5.若復數(shù)z的實部為3，虛部為-4，則復數(shù)z的模是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知二次函數(shù)y=-2x^2+4x+3，求該函數(shù)的頂點坐標和與x軸的交點坐標。

2.在直角坐標系中，已知點A（1，2）和點B（3，4），求直線AB的斜率和截距。

3.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

4.計算數(shù)列{an}的前n項和，其中數(shù)列的通項公式為an=3n-2。

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求函數(shù)的導數(shù)f'(x)。

6.已知等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，求三角形ABC的面積。

7.已知圓的半徑為r=5cm，求圓的周長和面積。

8.已知直角坐標系中，點P（2，3）到直線3x+4y-5=0的距離為d，求d的值。

9.已知復數(shù)z=2+3i，求復數(shù)z的模和它的共軛復數(shù)。

10.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤8

\end{cases}

\]

并在坐標系中表示出解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（點關(guān)于原點對稱，坐標符號相反）

2.A（二次方程根的和等于系數(shù)的相反數(shù)除以二次項系數(shù)）

3.C（三角形內(nèi)角和為180°，已知兩角求第三個角）

4.B（二次方程根的乘積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)）

5.A（等腰三角形的高將底邊平分，利用勾股定理計算）

6.A（導數(shù)表示函數(shù)在某點的變化率，斜率不變）

7.A（二次函數(shù)開口向上時，a的值大于0）

8.A（等差數(shù)列的第n項公式，首項加（n-1）倍的公差）

9.A（復數(shù)的模表示復數(shù)到原點的距離，計算實部和虛部的平方和的平方根）

10.A（點到直線的距離公式，將點坐標代入直線方程）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AC（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)）

2.AB（平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)）

3.AD（等比數(shù)列滿足相鄰兩項的比值相等）

4.AB（正多邊形的所有角相等，所有邊相等）

5.AC（矢量有大小和方向，標量只有大小）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.a>0（二次函數(shù)開口向上，a的值大于0）

2.5（點A到原點O的距離，使用勾股定理計算）

3.an=a1+(n-1)d（等差數(shù)列的通項公式）

4.135（三角形內(nèi)角和為180°，已知兩角求第三個角）

5.√(3^2+4^2)=5（復數(shù)的模是實部和虛部平方和的平方根）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.頂點坐標為(1,5)，與x軸的交點坐標為(1,0)和(-1,0)。

2.斜率為1/2，截距為5/2。

3.解得x=3，y=2。

4.前n項和為n^2-n。

5.導數(shù)為f'(x)=3x^2-6x+4。

6.面積為24√3cm2。

7.周長為10πcm，面積為25πcm2。

8.d=1/5√(3^2+4^2)=1cm。

9.模為5，共軛復數(shù)為2-3i。

10.解得x=2，y=1，解集為直線2x-3y=6和x+4y≤8之間的區(qū)域。

知識點分類和總結(jié)：

-函數(shù)與方程：包括二次函數(shù)、一次函數(shù)、方程的解法等。

-幾何圖形：包括三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)和計算。

-數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項公式和前n項和。

-三角學：包括三角函數(shù)、三角形內(nèi)角和、正弦定理、余弦定理等。

-解析幾何：包括點、直線、圓的方程及其性質(zhì)。

-不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式、不等式組的解法等。

-復數(shù)：包括復數(shù)的定義、實部和虛部、模和共軛復數(shù)。

各題型考察知識點詳解及示例：

-選擇題：考察對基本概念和性質(zhì)的理解和記憶，如函數(shù)的定義