2023-2024學(xué)年安徽合肥經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2023-2024學(xué)年安徽合肥經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C.2024 D.【答案】C【解析】【分析】該題主要考查了絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．根據(jù)絕對(duì)值定義即可解答．【詳解】解：，故選：C．2.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是，次數(shù)是2 B.系數(shù)是，次數(shù)是3C.系數(shù)是，次數(shù)是2 D.系數(shù)是，次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故D正確．故選：D．3.截至2023年9月底，合肥的GDP達(dá)到9218.6億元，較去年同期增加了615億元．在長(zhǎng)三角地區(qū)的大城市中，合肥在前三季度的名義GDP增速居首，顯示出其較好的經(jīng)濟(jì)活力和發(fā)展?jié)摿Γ畬?15億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】615億．故選：A．4.下列結(jié)論不正確的是（）A.若acbc，則ab B.若，則abC.若acbc，則ab D.若axba0，則x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得出答案．【詳解】解：A.，兩邊同時(shí)減去，則，不符合題意；B.，兩邊同時(shí)乘以，則，不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，不一定成立，符合題意；D.若，兩邊同時(shí)除以，得，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．5.為了解我校七年級(jí)310名學(xué)生對(duì)選修課滿意度情況，從中抽取100名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度進(jìn)行調(diào)查，下列敘述正確的是（）A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本C.310是樣本容量 D.每名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度情況是一個(gè)個(gè)體【答案】D【解析】【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總體、樣本、樣本容量、個(gè)體的定義逐一判斷即可．【詳解】解：由題意可得，該調(diào)查為抽樣調(diào)查，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；100名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度是總體的一個(gè)樣本，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；100是樣本容量，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；每名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度情況是一個(gè)個(gè)體，D選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D6.若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A.3 B.2 C.1 D.0.5【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程；把代入方程，即可得出一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，求出方程的解即可求解．【詳解】解：依題意，解得：，故選：A．7.如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方向角意義，求出∠BAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由方向角的意義可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，理解方向角的意義以及角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．8.下列四個(gè)生活中的現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段方向架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）A.①② B.①③ C.②③ D.③④【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了直線和線段的性質(zhì)．根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，符合題意；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，符合題意；③從地到地架設(shè)電線，盡可能沿直線架設(shè)，可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故不符合題意．綜上，符合題意的是①②．故選：A．9.某商場(chǎng)電腦的售價(jià)比小齊身上的錢多1000元，該電腦打七折后的售價(jià)比小齊身上的錢少500元，則小齊帶了（）A.3000元 B.3500元 C.4000元 D.4500元【答案】C【解析】【分析】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．設(shè)小齊帶了x元，則電腦的售價(jià)為元，即可根據(jù)題意建立方程求解．【詳解】設(shè)小齊帶了x元，則電腦的售價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得：故選：C．10.根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2022到2023再到2024，箭頭的方向是以下圖示中的（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了圖形的變化類規(guī)律問題，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個(gè)數(shù)字為一組，而且第一個(gè)數(shù)為0，．∴2022到2023的箭頭的方向與位置跟2到3的相同，2023到2024的箭頭的方向與位置跟3到4的相同，故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）11.比較大?。篲_____（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大的，值越小，由此即可求解，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：．12.把有理數(shù)按四舍五入法精確到百分位的近似數(shù)為_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，熟記相關(guān)結(jié)論即可．【詳解】解：按四舍五入法精確到百分位的近似數(shù)為：，故答案為：13.已知，的余角等于的兩倍，則__________度．【答案】30【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)可得的余角為90°-，再由題意得到式子即可求解．【詳解】∵的余角為90°-，依題意得90°-=2解得=30°故答案為：30．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余角的性質(zhì)．14.已知，在同一平面內(nèi)作射線，使等于，是的平分線，那么_______．【答案】或【解析】【分析】本題考查了角的和差，角平分線的定義，分兩種情況討論是解答本題的關(guān)鍵，將射線分別在的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況下，分別求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求得答案．【詳解】如圖1，當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，，是的平分線，，如圖2，當(dāng)射線在的外部時(shí)，，是的平分線，．三、（本題共9小題，總計(jì)58分）15.計(jì)算：【答案】1【解析】【分析】本題考查了含有乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：．16.解方程組：．【答案】【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可得答案．【詳解】解：①×2+②得：7x=21，解得：x=3，把x=2代入①得：2×3+y=8，解得：y=2，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式．17.（1）已知：．則，；（2）先化簡(jiǎn)，再利用（1）中的結(jié)果求值：．【答案】（1），；（2），．【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，整式的加減化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算，正確求得的值，進(jìn)而求解．【詳解】解：（1）由可得，解得，故答案為：，；（2），將，代入可得，原式．18.如圖，在平行四邊形中，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．（1）在的內(nèi)部作射線，作；（2）線段上作線段，使．【答案】（1）見解析；（2）見解析．【解析】【分析】本題考查了尺規(guī)作圖以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法以及平行四邊形的性質(zhì)．（1）利用尺規(guī)作圖，作出相等的角即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，即，即可求解．【小問1詳解】解：如圖，射線即為所求，【小問2詳解】在平行四邊形中，由可得如圖，線段即為所求．19.“讀萬卷書，行萬里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，研學(xué)是最美的相遇．11月中旬七年級(jí)的學(xué)生開啟了以“溯源千年座譙城?浸潤(rùn)萬縷藥香”為主題的亳州研學(xué)之旅．已知①號(hào)車和②號(hào)車同時(shí)從合肥出發(fā)沿同一路線開往亳州，①號(hào)車的行駛速度是80千米/時(shí)，②號(hào)車的行駛速度是72千米/時(shí)，①號(hào)車比②號(hào)車早到小時(shí)，求合肥與亳州相距多少千米？【答案】合肥與亳州相距320千米．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)合肥與亳州相距x千米，根據(jù)①號(hào)車比②號(hào)車早到小時(shí)列方程求解即可．【詳解】設(shè)合肥與亳州相距x千米，根據(jù)題意得，解得，∴合肥與亳州相距320千米．20.如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，且，．（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定線段之間的關(guān)系，正確的進(jìn)行求解．（1）求得線段的長(zhǎng)度，即可求解；（2）根據(jù)中點(diǎn)求得的長(zhǎng)度，即可求解．【小問1詳解】解：由，可得，；【小問2詳解】由點(diǎn)M是的中點(diǎn)，可得，．21.清華附中合肥學(xué)校級(jí)學(xué)生開發(fā)了學(xué)生自創(chuàng)課程-學(xué)生社團(tuán)，準(zhǔn)備成立四個(gè)球類活動(dòng)小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球．為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況，隨機(jī)選取學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選擇一個(gè)最喜愛的小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若初中部共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛排球的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）；（2）見解析（3）128名【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．（1）用D羽毛球的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用A籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘就是A籃球?qū)?yīng)的百分?jǐn)?shù)，由此解答；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其余三個(gè)小組的人數(shù)，得出B足球的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用C排球的百分?jǐn)?shù)乘以總?cè)藬?shù)即可估計(jì)該校學(xué)生喜愛排球的學(xué)生人數(shù)．【小問1詳解】解：共抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人），∴A籃球?qū)?yīng)的百分?jǐn)?shù)，即，故答案為：；；【小問2詳解】解：喜愛B足球的學(xué)生人數(shù)為：（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：【小問3詳解】解：（名），∴喜愛排球的學(xué)生約有128名．22.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，M市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．若規(guī)定月用水量為30噸，每月用水量不超過30噸按2元/噸收費(fèi)，超出30噸的部分按a元/噸收費(fèi)．下表是小龍家某4個(gè)月用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）20253642水費(fèi)（元）40507590（1）．（2）若小龍家十二月份用水40噸，則他家當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（3）若小龍家某月應(yīng)繳水費(fèi)105元，則當(dāng)月他家的用水量是多少噸？【答案】（1）；（2）他家當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)元；（3）當(dāng)月他家的用水量是噸．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出方程，進(jìn)行求解．（1）根據(jù)三月份的水費(fèi)，列方程求解即可；（2）根據(jù)水費(fèi)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，求解即可；（3）當(dāng)月他家的用水量是噸，列方程求解即可．【小問1詳解】解：根據(jù)三月份的水費(fèi)可得，解得，故答案為：【小問2詳解】根據(jù)水費(fèi)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)可得，（元）答：他家當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)元；【小問3詳解】設(shè)當(dāng)月他家的用水量是噸，由題意可得，，則解得答：當(dāng)月他家的用水量是噸．23.已知下圖中的均為直角．（1）如圖一，是的角平分線，是的角平分線；①若，求大?。虎谌?，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖二，若內(nèi)部的射線OP、OQ把分成了三部分，且使得，我們稱OP、OQ為的“三等分線”．在圖三中，OD是的三等分線，OE是的三等分線，且，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．【答案】（1）①；②；（2）或或或．【解析】【分析】本題考查了與角