勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)2、在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力，并通過解決問題，提高學(xué)生的運(yùn)算能力、轉(zhuǎn)換能力及實(shí)際應(yīng)用能力；3、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情；教學(xué)重點(diǎn)探索勾股定理及定理簡單應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)用拼圖方法證明勾股定理。教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)同學(xué)們，常言說的好：“處處留心皆學(xué)問！”古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家的一次聚會(huì)上無意間有一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)——朋友家用地磚鋪成地面中反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系！那么，也讓我們一起來觀察一下兒，看看能發(fā)現(xiàn)些什么。（大屏幕出示圖片）（圖一）（圖二）(圖三)自學(xué)學(xué)生邊觀察大屏幕中的圖，邊閱讀分析教材，并得出結(jié)論。教師走進(jìn)學(xué)生中了解情況并進(jìn)行指導(dǎo)。展示學(xué)生主動(dòng)到大屏幕前說出自己的發(fā)現(xiàn)：（一）、兩個(gè)小藍(lán)色正方形的面積和等于大紅色正方形的面積，即等腰直角三角形的兩直角邊的平方等于斜邊的平方！（二）、任意一個(gè)直角三角形的兩直角邊的平方都等于斜邊的平方?。ㄈ?、如果直角三角形的兩直角邊分別為ａｂ，斜邊為ｃ，那么ａ2﹢ｂ2＝ｃ2。四、探究（一）勾股定理的證明之源傳統(tǒng)上認(rèn)為是有畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，所以稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，傳說當(dāng)時(shí)為了慶賀這一偉大發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯下令讓弟子殺了一百頭牛，所以該定理又稱為“百牛定理”！而實(shí)際上這一發(fā)現(xiàn)在我國早有記載，而在我國稱為“勾股定理”其中我國三國趙爽給出了圖四（出示圖片）的證明方法，所以該圖被稱為“趙爽弦圖”?！摆w爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研和精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，因此，這個(gè)圖案被選為2002年北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽！請看大屏幕?。ǔ鍪緢D片五）（圖四）（圖五）（二）、后人對勾股定理的證明方法很多，請加以欣賞！你能說說其中的的道理嗎?請看大屏幕！（圖六）（圖七）（三）、鞏固練習(xí)（四）、試試你就行（如圖）一個(gè)3ｍ長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5ｍ，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5ｍ,那么梯子的端也外移0.5ｍ嗎？（五）、勇于挑戰(zhàn)印度名題——風(fēng)動(dòng)紅蓮印度一作家所寫的蓮花問題，是用詩文形式寫成的：平平湖水清可見，面上半尺生紅蓮：出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊：漁人觀看忙向前，花離原