山東省青島市青島大附屬中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

山東省青島市青島大附屬中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的體重情況，從中抽查100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．800名學(xué)生 B．被抽取的100名學(xué)生C．800名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重2．下列式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，能判斷直線(xiàn)AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．4．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°5．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，，則射線(xiàn)的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°6．某土建工程共需動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土或者運(yùn)土，為了使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，安排臺(tái)機(jī)械運(yùn)土則應(yīng)滿(mǎn)足的方程是（）A． B．C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)b﹣ba＝0 D．a(chǎn)﹣a＝a8．下列說(shuō)法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，10．下列去括號(hào)正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.11．如圖，，平分，平分．下列結(jié)論：①；②；③與互余；④與互補(bǔ)．正確的個(gè)數(shù)有（）．A．1 B．2 C．3 D．412．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，如果要使得利潤(rùn)率為5%，那么銷(xiāo)售時(shí)應(yīng)該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果超過(guò)記為，那么不足記為_(kāi)_________．14．計(jì)算：=__．15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________．16．在，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是______．17．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）（觀(guān)察思考）：如圖，線(xiàn)段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線(xiàn)段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線(xiàn)段上有個(gè)點(diǎn)（包括線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線(xiàn)段上共有___________條線(xiàn)段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），那么一共要進(jìn)行__________場(chǎng)比賽．19．（5分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α．①當(dāng)t=1時(shí)，α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開(kāi)始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿(mǎn)足|α-β|=40°，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值為20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒，（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）求線(xiàn)段AP的中點(diǎn)所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB外．（1）僅用直尺，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線(xiàn)m和平行線(xiàn)n；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）中直線(xiàn)m、n的位置關(guān)系．22．（10分）補(bǔ)全下面的解題過(guò)程：如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn)，OD是∠AOB的平分線(xiàn)，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦OC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．23．（12分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)樣本的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】樣本是觀(guān)測(cè)或調(diào)查的一部分個(gè)體，所以樣本是指被抽取的100名學(xué)生的體重．故答案為：D．本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；②③根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；④⑤⑥根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；⑦在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．【詳解】①0?（?6）＝6，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；②，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；③，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；④3ab?2ab＝ab，原來(lái)的計(jì)算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑦，原來(lái)的計(jì)算正確．故式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：A．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)，度分秒的換算，掌握好運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】觀(guān)察四個(gè)角度發(fā)現(xiàn)：沒(méi)有成對(duì)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或者同旁?xún)?nèi)角，只能結(jié)合各個(gè)角的對(duì)頂角一起考慮．【詳解】A選項(xiàng)中∠3和∠4的對(duì)頂角是一組同旁?xún)?nèi)角，所以當(dāng)∠3+∠4=180°時(shí)AB∥CD；B選項(xiàng)中∠3和∠4的對(duì)頂角是一組同旁?xún)?nèi)角，所以當(dāng)∠3=∠4時(shí)AB與CD不一定平行；C選項(xiàng)中∠1和∠3的對(duì)頂角是一組同旁?xún)?nèi)角，所以當(dāng)∠1+∠3=180°時(shí)，AB與CD不一定平行；D選項(xiàng)中∠1和∠2的對(duì)頂角是一組同旁?xún)?nèi)角，所以當(dāng)∠1=∠2時(shí)AB與CD不一定平行．故選：A．本題考查平行線(xiàn)的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理，并能進(jìn)行推理論證是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算5、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線(xiàn)OC的方向?yàn)楸逼?0°，故選：A.本題主要考查了方位角問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【分析】設(shè)安排臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，則臺(tái)機(jī)械挖土，根據(jù)挖土量等于運(yùn)土量列出方程．【詳解】解：設(shè)安排臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，則臺(tái)機(jī)械挖土，列式：．故選：A．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．7、C【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)是否是同類(lèi)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)的再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本選項(xiàng)符合題意；D、a5與a3不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并的法則是解題關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒(méi)有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無(wú)意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．9、A【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可．【詳解】解：A．，時(shí)，輸出結(jié)果為，符合題意；

B．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

C．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

D．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意．

故選：A．本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯(cuò)誤；，故B、D錯(cuò)誤；故選：C.本題考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)的運(yùn)算法則.11、D【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補(bǔ)，正確故選D．此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知余角與補(bǔ)角的定義及角平分線(xiàn)的性質(zhì)．12、B【解析】試題分析：利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設(shè)至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵超過(guò)記為，∴不足記為，故答案為：．本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.15、－2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是－2.5，故答案為－2.5.本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.16、【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行求解即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，在，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：．本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?7、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、D、C找出線(xiàn)段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線(xiàn)段的特點(diǎn)列出式子并化簡(jiǎn)，就能解答本問(wèn)；（3）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答．【詳解】（1）∵以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線(xiàn)段有：線(xiàn)段AB、AC、AD，以點(diǎn)D為左端點(diǎn)向右的線(xiàn)段有線(xiàn)段DC、DB，以點(diǎn)C為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有線(xiàn)段CB，∴共有3+2+1=6條線(xiàn)段；故答案為:6（2）.理由如下：設(shè)線(xiàn)段上有m個(gè)點(diǎn)，該線(xiàn)段上共有線(xiàn)段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有條線(xiàn)段；故答案為:（3）把8位同學(xué)看作直線(xiàn)上的8個(gè)點(diǎn)，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間的一場(chǎng)象棋比賽看作為一條線(xiàn)段，直線(xiàn)上8個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線(xiàn)段條數(shù)就等于象棋比賽的場(chǎng)數(shù)，因此一共要進(jìn)行（場(chǎng)）故答案為:28本題考查線(xiàn)段的定義，探索規(guī)律.此題是一道有關(guān)線(xiàn)段的計(jì)數(shù)問(wèn)題，需要明確線(xiàn)段的定義以及計(jì)數(shù)方法；（3）中能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段條數(shù)的問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵.19、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義計(jì)算即可；（2）①根據(jù)∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據(jù)∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計(jì)算即可；（3）求出α，β（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當(dāng)t=1時(shí)，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點(diǎn)A，O，B共線(xiàn)∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3中，由題意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案為：．本題考查角的計(jì)算、角平分線(xiàn)的定義、數(shù)軸、平移、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題.20、（1）-4；（2）；（3）不變，圖見(jiàn)解析，MN的長(zhǎng)度為1．【分析】（1）根據(jù)題意及數(shù)軸可得B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，故可直接求解；（2）根據(jù)題意可得P所表示的數(shù)為：6﹣6t，然后直接得到中點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）根據(jù)題意得到點(diǎn)P可能在線(xiàn)段AB上，也有可能在線(xiàn)段AB外，故分類(lèi)討論求解即可．【詳解】解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，∴OA＝6，則OB＝AB﹣OA＝4，點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為﹣4，故答案為：﹣4；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為6t，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出