流體力學實驗思考題解答

流體力學實驗思考題解答

（-）流體靜力學實驗

1、同一靜止液體內的測壓管水頭線是根什么線？

2、答：測壓管水頭指，即靜水力學實驗儀顯示的測壓管液面至基準面的垂直高度。測壓管

水頭線指測壓管液面的連線。從表1.1的實測數據或實驗直接觀察可知，同一靜止液面

的測壓管水頭線是一根水平線。

3、當時，試根據記錄數據確定水箱的真空區(qū)域。

4、答：以當時，第2次B點量測數據（表1.1）為例，此時，相應容器的真空區(qū)域包括以

下3三部分：（1）過測壓管2液面作一水平面，由等壓面原理知，相對測壓管2及水箱

內的水體而言，該水平面為等壓面，均為大氣壓強，故該平面以上由密封的水、氣所占的

空間區(qū)域，均為真空區(qū)域。（2）同理，過箱頂小杯的液面作一水平面，測壓管4中該平面

以上的水體亦為真空區(qū)域。（3）在測壓管5中，自水面向下深度為的一段水注亦為真

空區(qū)。這段高度與測壓管2液面低于水箱液面的高度相等，亦，測壓管4液面高于小水

杯液面高度相等，均為。

5、若再備一根直尺，試采用另外最簡便的方法測定。

答：最簡單的方法，是用直尺分別測量水箱內通大氣情況下，管5油水界面至水面和油水界

面至油面的垂直高度和，由式，從而求得。

如測壓管太細，對測壓管液面的讀數將有何影響？

答：設被測液體為水，測壓管太細，測壓管液面因毛細現(xiàn)象而升高，造成測量誤差，毛細高度

由下式計算

.4h。=c-o-s-。------

好

式中，為表面張力系數；為液體的容重；為測壓管的內徑；為毛細升高。常溫（）

的水，或，。水與玻璃的浸潤角很小，可認為。于是有

h=29,（/?、”單位均為〃切?）

d

一般說來，當玻璃測壓管的內徑大于10mm時，毛細影響可略而不計。另外，當水質不

潔時，減小，毛細高度亦較凈水?。划敳捎糜袡C玻璃作測壓管時，浸潤角較大，其較普

通玻璃管小。

如果用同一根測壓管測量液體相對壓差值，則毛細現(xiàn)象無任何影響。因為測量高、低壓強時

均有毛細現(xiàn)象，但在計算壓差時。相互抵消了。

（1）過C點作一水平面，相對管1、2、5及水箱中液體而言，這個水平是不是

等壓面？哪一部分液體是同一等壓面？

（2）答：不全是等壓面，它僅相對管1、2及水箱中的液體而言，這個水平面才

是等壓而。因為只有全部具備下列5個條件的平面才是等壓面：

（3）重力液體；

（4）靜止；

（5）連通；

（6）連通介質為同一均質液體；

（7）同一水平面

而管5與水箱之間不符合條件（4）,因此，相對管5和水箱中的液體而言，該水平面不是等

壓面。

派6.用圖1.1裝置能演示變液位下的恒定流實驗嗎？

答：關閉各通氣閥，開啟底閥，放水片刻，可看到有空氣由C進入水箱。

這時閥門的出流就是變液位下的恒定流。因為由觀察可知，測壓管1的液面始終與C點同高,

表明作用于底閥上的總水頭不變，故為恒定流動。這是由于液位的的降低與空氣補充使箱體

表面真空度的減小處于平衡狀態(tài)。醫(yī)學上的點滴注射就是此原理應用的一例，醫(yī)學上稱之為

馬利奧特容器的變液位下恒定流。

派7、該儀器在加氣增壓后，水箱液面將下降而測壓管液面將升高H,實

驗時，若以時的水箱液面作為測量基準，試分析加氣增壓后，實際壓強（）與視在壓強H

的相對誤差值。本儀器測壓管內徑為0.8cm,箱體內徑為20cm。

答：加壓后，水箱液面比基準面下降了，而同時測壓管1、2的液面各比

基準面升高了H,由水量平衡原理有

2x-d2H=—6則—=2f—Y

44H\D）

本實驗儀，故

于是相對誤差￡有

H+6-H66/H0.0032八””

￡=----------=-------=--------=----------=

H+3H+61+341+0.0032

因而可略去不計。

對單根測壓管的容器若有或對兩根測壓管的容器時，便可使。

（二）伯諾里方程實驗

測壓管水頭線和總水頭線的變化趨勢有何不同？為什么？

測壓管水頭線（P-P）沿程可升可降，線坡JP可正可負。而總水頭線（E-E）沿程只降不升，線

坡JP恒為正，即J>0o這是因為水在流動過程中，依據一定邊界條件，動能和勢能可相

互轉換。如圖所示，測點5至測點7,管漸縮，部分勢能轉換成動能，測壓管水頭線降低,

JP>0c,測點7至測點9,管漸擴，部分動能又轉換成勢能，測壓管水頭線升高,JP<0。而

據能量方程El=E2+hwl-2,hwl-2為損失能量，是不可逆的，即恒有hwl-2>0,故E2恒小

于El,（E-E）線不可能回升。（E-E）線下降的坡度越大，即J越大，表明單位流程上的

水頭損失越大，如圖上的漸擴段和閥門等處，表明有較大的局部水頭損失存在。

流量增加，測壓管水頭線有何變化？為什么？

1）流量增加，測壓管水頭線（P-P）總降落趨勢更顯著。這是因為測壓管水頭，任一

斷面起始的總水頭E及管道過流斷面面積A為定值時,Q增大，就增大，則必減小。而且

隨流量的增加，阻力損失亦增大，管道任一過水斷面上的總水頭E相應減小，故的減小更

加顯著。

2）測壓管水頭線（尸-P）的起落變化更為顯著。因為對于兩個不同直徑的相應過水斷

面…狂力中+治理嚴+專

1、式中為兩個斷面之間的損失系數。管中水流為紊流時，接近于常數，又管道斷面為定

值，故Q增大，亦增大，線的起落變化更為顯著。

測點2.3和測點10、11的測壓管讀數分別說明了什么問題？

測點2.3位于均勻流斷面，測點高差0.7cm,均為37.1cm（偶有毛細影響相差

0.1mm）,表明均勻流各斷面上，其動水壓強按靜水壓強規(guī)律分布。測點10、II在彎管的急

變流斷面上，測壓管水頭差為7.3cm,表明急變流斷面上離心慣性力對測壓管水頭影響很

大。由于能量方程推導時的限制條件之一是“質量力只有重力”，而在急變流斷面上其質量

力，除重力外，尚有離心慣性力，故急變流斷面不能選作能量方程的計算斷面。在繪制總水

頭線時，測點10、II應舍棄。

※明試問避免喉管（測點7）處形成真空有哪幾種技術措施？分析改變作用水頭（如

抬高或降低水箱的水位）對喉管壓強的影響情況。

下述幾點措施有利于避免喉管（測點7）處真空的形成：（1）減小流量，（2）增大喉

管管徑，（3）降低相關管線的安裝高程，（4）改變水箱中的液位高度。

顯然（1）（2）（3）都有利于阻止喉管真空的出現(xiàn)，尤其（3）更具有工程實際意義。因

為若管系落差不變，單單降低管線位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90

度的彎管，后接水平段，將喉管高程將至基準高程0-0,比位能降至零，比壓能得以增大

（Z）,從而可能避免點7處的真空。至于措施（4）其增壓效果是有條件的，現(xiàn)分析如下：

當作用水頭增大時，測點7斷面上值可用能量方程求得。

取基準面及計算斷面1、2、3如圖所示，計算點選在管軸線上（以下

水拄單位均為cm）。于是由斷面1、2的能量方程（?。┯?/p>

Z,4-\h=Z.+絲~+5+%-2⑴

因心_2可表示成小=口去+￡"

此處是管段1-2總水頭損失系數，式中、分別為進口和漸縮局部損失系數。

又由連續(xù)方程有生K

2gVdi）2g

故式（1）可變?yōu)閆2+^-=Z1+A/Z-⑵

可由斷面1.3能量方程求得

29

7v?V

=33

Z1+A/z=Z3+—+C1.3-

久L3是管道阻力的總損失系數。

由此得，代入式（2）有

Z,+—=Z,+A/?-[―Z,-Z.-A/?"

+烈2(4)

1+品3，

隨遞增還是遞減，可由加以判別。因

3億2+。2。)二](〃3/4)4+41.2

(5)

3(4)-1+03

若，則斷面2上的隨同步遞增。反之，則遞減。文丘里實驗為遞減情況，可供空化

管設計參考。

因本實驗儀，，，而當時，實驗的,,,將冬值代入式（2）、（3）,可得該管道

阻力系數分別為，。再將其代入式（5）得

4

6億+〃20)1.374-1.15

=0.267>0

a(A/?)1+5.37

5、表明本實驗管道喉管的測壓管水頭隨水箱水位同步升高。但因接近于零，故水箱水位

的升高對提高喉管的壓強（減小負壓）效果不明顯。變水頭實驗可證明結論正確。

畢托管測量顯示的總水頭線與實測繪制的總水頭線一般都有差異，試分析其原因。

與畢托管相連通的測壓管有1、6、8、12、14、16和18管，稱總壓管?？倝汗芤好娴倪B線

即為畢托管測量顯示的總水頭線，其中包含點流速水頭。而實際測繪的總水頭是以實測的

值加斷面平均流速水頭繪制的。據經驗資料，對于園管紊流，只有在離管壁約的位置，其

點流速方能代表該斷面的平均流速。由于本實驗畢托管的探頭通常布設在管軸附近，其點流

速水頭大于斷面平均流速水頭，所以由畢托管測量顯示的總水頭線，一般比實際測繪的總水

頭線偏高。

因此.本實驗由1、6、8、12、14、16和18管所顯示的總水頭線一般僅供定性分析與討論，只

有按實驗原理與方法測繪的總水頭線才更準確。

（五）雷諾實驗

XI.流態(tài)判據為何采用無量綱參數，而不采用臨界流速?

雷諾在1883年以前的實驗中，發(fā)現(xiàn)園管

流動存在著兩種流態(tài)一一層流和紊流，并且存在著層流轉化為紊流

的臨界流速，與流體的粘性、園管的直徑有關，既

口=/（匕-）⑴

因此從廣義上看，不能作為流態(tài)轉變的判據。

為了判別流態(tài)，雷諾對不同管徑、不同粘性液體作了大量的實驗，得出了無量綱參數作為

管流流態(tài)的判據。他不但深刻揭示了流態(tài)轉變的規(guī)律。而且還為后人用無量綱化的方法進行

實驗研究樹立了典范。用無量綱分析的雷列法可得出與雷諾數結果相同的無量綱數。

可以認為式（1）的函數關系能用指數的乘積來表示。即

，

v=Kva'dt2(2)

其中K為某一無量綱系數。

式（2）的量綱關系為

L廠［=歸廠?。坌?/p>

(3)

從量綱和諧原理，得

聯(lián)立求解得，

將上述結果，代入式（2）,得

v=K—K=---

d或v(4)

雷諾實驗完成了值的測定，以及是否為常數的驗證。結果得到K=2320o于是，無量綱數

便成了適合于任何管徑，任何牛頓流體的流態(tài)轉變的判據。由于雷諾的貢獻，定名為雷諾

數。

隨著量綱分析理論的完善，利用量綱分析得出無量綱參數，研究多個物理量間的關系，成了

現(xiàn)今實驗研究的重要手段之一。

2.為何認為上臨界雷諾數無實際意義，而采用下臨界雷諾數作為層流和紊流的判據？實

測下臨界雷諾數為多少？

根據實驗測定，上臨界雷諾數實測值在3000?5000范圍內，與操作快慢，水箱的紊動度，外

界干擾等密切相關。有關學者做了大量試驗，有的得12000,有的得2000（）,有的甚至得

40000。實際水流中，干擾總是存在的，故上臨界雷諾數為不定值，無實際意義。只有下臨界

雷諾數才可以作為判別流態(tài)的標準。凡水流的雷諾數小于下臨界雷諾數者必為層流。本實驗

實測下臨界雷諾數為2178。

3.雷諾實驗得出的園管流動下臨界雷諾數為2320,而且前一般教科書中介紹采用的下

臨界雷諾數是2000,原因何在？

下臨界雷諾數也并豐與干擾絕對無關。雷諾實驗是在環(huán)境的干擾極小，實驗前水箱中

的水體經長時間的穩(wěn)定情況下，經反復多次細心量測才得出的。而后人的大量實驗很難重復

得出雷諾實驗的準確數值、通常在2000?2300之間。因此，從工程實用出發(fā)，教科書中介紹

的園管下臨界雷諾數一般是20（）0o

4.試結合紊動機理實驗的觀察，分析由層流過渡到紊流的機理何在？

從紊動機理實驗的觀察可知，異重流（分層流）在剪切流動情況下，分界面由于擾動引

發(fā)細微波動，并隨剪切流動的增大，分界面上的波動增大，波峰變尖，以至于間斷面破裂而

形成一個個小旋渦。使流體質點產生橫向紊動。正如在大風時，海面上波浪滔天，水氣混摻

的情況一樣，這是高速的空氣和靜止的海水這兩種流體的界面上，因剪切流動而引起的界面

失穩(wěn)的波動現(xiàn)象。由于園管層流的流速按拋物線分布，過流斷面上的流速梯度較大，而且因

壁面上的流速恒為零。相同管徑下，如果平均流速越大，則梯度越大，即層間的剪切流速越

大，于是就容易產生紊動。紊動機理實驗所見到的波動破裂旋渦質點紊動等一系列現(xiàn)

象，便是流態(tài)從層流轉變成紊流的過程顯示。

5、分析層運動學特性動力學特性

流和紊流

在運動學

特性和動

力學特性

方面各有

何差異？

層流和紊

流在運動

學特性和

動力學特

性方面的

差異如下

表：

層流1、質點有規(guī)律地作分層流動1、流層間無質量傳輸

2、斷面流速按拋物線分布2、流層間無動量交換

3、運動要素無脈動現(xiàn)象3、單位質量的能量損失與流速的一次

方成正比

紊流1、質點相互混摻作無規(guī)則運動1、流層間有質量傳輸

2、斷面流速按指數規(guī)律分布2、流層間存在動量交換

3、運動要素發(fā)生不規(guī)則的脈動現(xiàn)象3、單位質量的能量損失與流速的

（1.75?2）次方成正比

（六）文丘里流量計實驗

本實驗中，影響文丘里管流量系數大小的因素有哪些？哪個因素最敏感？

對本實驗的管道而言，若因加工精度影響，誤將（d2?0.0Dcm值取代上述d2

值時，本實驗在最大流量下的值將變?yōu)槎嗌伲?/p>

答：由式得

/?J2gA.

1、可見本實驗（水為流體）的值大小與、、、有關。其中、影響最敏感。本

實驗的文氏管，，通常在切削加工中比測量方便，容易掌握好精度，不易測量準

確，從而不可避免的要引起實驗誤差。例如本實驗最大流量時值為0.976,若的誤差

為-0.01cm,那么值將變?yōu)?.006.顯然不合理。

為什么計算流量Q'與實際流量Q不相等？

答：因為計算流量Q'是在不考慮水頭損失情況下，即按理想液體推導的，而實際流

體存在粘性必引起阻力損失，從而減小過流能力，，即o

試應用量綱分析法，闡明文丘里流量計的水力特性。

答:運用量綱分析法得到文丘里流量計的流量表達式，然后結合實驗成果,

便可進一步搞清流量計的量測特性。

對于平置文丘里管，影響的因素有：文氏管進口直徑，喉徑、流體的

密度、動力粘滯系數及兩個斷面間的壓強差。根據定理有

/“、4、a?、P、〃、即）=0（1）

從中選取三個基本豉，分別為：

\d^\=\pTQMQ

共有6個物理量，有3個基本物理量，可得3個無量綱數，分別為:

匹=4/.pc,

乃2=4/V：”、

13=p（i

根據量綱和諧原理，的量綱式為

國=葉］廣1「口。3「

分別有：

*

M:0=（?!

聯(lián)解得：，，，則

,同理，

將各不值代入式（1）得無量綱方程為

或寫成

逝=八女,上_）

即44匕2

%=（半，R°i）="2gAp/7A（勺、（［）

一44

進而可得流量表達式為

Q=；片伍麗/｛（＞-1（3）

相似。為計及損失對過流量的影響，實際流量在式（3）中引入流量系數計算，變?yōu)?/p>

比較（2）、（4）兩式可知，流量系數與一定有關，又因為式（4）中的函數關系并不一

定代表了式（2）中函數所應有的關系，故應通過實驗搞清與、的相關性。

通過以上分析，明確了對文丘里流量計流量系數的研究途徑，只要搞清它與、的關

系就行了。

由本實驗所得在紊流過渡區(qū)的?關系曲線（為常數），可知隨的增大而增大，因

恒有，故若使實驗的增大，將漸趨向于某一小于I的常數。

另外，根據已有的很多實驗資料分析-，與也有關，不同的值，可以得到不同的?

關系曲線，文丘里管通常使。所以實用上，對特定的文丘里管均需實驗率定?的關系,

或者查用相同管徑比時的經驗曲線。還有實用上較適宜于被測管道中的雷諾數，使值接

近于常數。

流量系數的上述關系，也反映了文丘里流量計的水力特性。

4、文丘里管喉頸處容易產生真空，允許最大真空度為6.7mH2O。工程中應用文氏管時，應

檢驗其最大真空度是否在允許范圍內。據你的實驗成果，分析本實驗流量計喉頸最大真空值

為多少？

答：本實驗，，以管釉線高程為基準面，以水箱液面和喉道斷面分別為1-2和2-2計算斷

面，立能量方程得

%?=Pi，+加k2+%/-2

/2g

則

加27

Pi="(I---------%-2

Y2g

t?e%.2>0

.?.立<-52.22?！ㄒ?。

/

即本實驗最大流量時，文丘里管喉頸處真空度，而由實驗實測為。

進一步分析可知.若水箱水位高于管軸線4m左右時，本實驗裝置中文丘里管喉頸處的

真空度可達。

（八）局部阻力實驗

L結合實驗成果，分析比較突擴與突縮在相應條件下的局部損失大小關系。

v2

由式/r-=<—

2g

及C=f（djd?）

表明影響局部阻力損失的因素是和，由于有

突擴：

突縮：

=0.5（1-AM2）=0,5

￡（1-AMJ21-A/A

當A/4

或djd2<0.707

時，突然擴大的水頭損失比相應突然收縮的要大。在本實驗最大流量Q下，突擴損失較突縮

損失約大一倍，即。接近于1時，突擴的水流形態(tài)接近于逐漸擴大管的流動，因而阻力損

失顯著減小。

2.結合流動演示儀的水力現(xiàn)象，分析局部阻力損失機理何在？產生突擴與突縮局部阻

力損失的主要部位在哪里？怎樣減小局部阻力損失？

流動演示儀I-VII型可顯示突擴、突縮、漸擴、漸縮、分流、合流、閥道、繞流等三十

余種內、外流的流動圖譜。據此對局部阻力損失的機理分析如下：

從顯示的圖譜可見，凡流道邊界突變處，形成大小不一的旋渦區(qū)。旋渦是產生損失的主

要根源。由于水質點的無規(guī)則運動和激烈的紊動，相互摩擦，便消耗了部分水體的自儲能量。

另外，當這部分低能流體被主流的高能流體帶走時，還須克服剪切流的速度梯度，經質點間

的動能交換，達到流速的重新組合，這也損耗了部分能量。這樣就造成了局部阻力損失。

從流動儀可見，突擴段的旋渦主要發(fā)生在突擴斷面以后，而且與擴大系數有關，擴大系數越

大，旋渦區(qū)也越大，損失也越大，所以產生突擴局部阻力損失的主要部位在突擴斷面的后

部。而突縮段的旋渦在收縮斷面前后均有。突縮前僅在死角區(qū)有小旋渦，且強度較小，而突

縮的后部產生了紊動度較大的旋渦環(huán)區(qū)。可見產生突縮水頭損失的主要部位是在突縮斷面

后。

從以上分析知。為了減小局部阻力損失，在設計變斷面管道幾何邊界形狀時應流線型化

或盡量接近流線型，以避免旋渦的形成，或使旋渦區(qū)盡可能小。如欲減小本實驗管道的局部

阻力，就應減小管徑比以降低突擴段的旋渦區(qū)域；或把突縮進口的直角改為園角，以消除突

縮斷面后的旋渦環(huán)帶，可使突縮局部阻力系數減小到原來的突然收縮實驗管道,

使用年份長后，實測阻力系數減小，主要原因也在這里。

3.現(xiàn)備有一段長度及聯(lián)接方式與調節(jié)閥（圖5.1）相同，內徑與實驗管道相同的直管段,

如何用兩點法測量閥門的局部阻力系數？

兩點法是測量局部阻力系數的簡便有效辦法。它只需在被測流段（如閥門）前后的直

管段長度大于（20?40）d的斷面處，各布置一個測壓點便可。先測出整個被測流段上的總水

頭損失，有

%-2=*+.+―+〃/”+..?+%+力=-2

式中：一分別為兩測點間互不干擾的各個局部阻力段的阻力損失；

hjn-被測段的局部阻力損失；

〃上2—兩測點間的沿程水頭損失。

然后，把被測段（如閥門）換上一段長度及聯(lián)接方法與被測段相同，內徑與

管道相同的直管段，再測出相同流量下的總水頭損失，同樣有

hw\-2=卜八十hj2H------Fhji+與i_2

所以”一〃*2

派4.實驗測12345-

得突縮管

在不同管

徑比時的

局部阻力

系數如

下：

序號

d2/dl0.20.40.60.81.0

0.480.420.320.180

試用最小二乘法建立局部阻力系數的經驗公式

(1)確定經驗公式類型

現(xiàn)用差分判別法確定。

由實

驗數

據求

得等

差相

應的

差分12345

,其

、—?

級差

分如

下表

i

Ax0.20.20.20.2

Ay-0.06-0.1-0.04-0.18

及Y-0.04-0.04-0.04

二級差分為常數，故此經驗公式類型為

y=b。+bix+b2x(1)

(2)用最小二乘法確定系數

令S=到一[%+白為+b2x]]

3是實驗值與經驗公式計算值的偏差。

如用表示偏差的平方和，即

￡=力：=￡[%-(%+仇為+bxf)]2

2(2)

*=|*=1

為使為最小值，則必須滿足

米;0

<~o

—=0

于是式（2）分別對％、b「/求偏導可得

E必一5瓦_A?，一與=°

工丫內-b°E%-b》x"b》x；=U⑶

1=1r=lf=l/=1

5555

-d￡>；一迂x：-b2fx：=o

i=li=li=lr=l

列表計

算如

Xj=d/4M=7七X：

下：2

/

10.20.480.040.008

20.40.42().160.064

30.50.320.360.216

40.80.180.640.512

51.3