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文檔簡介
流體力學實驗思考題解答
(-)流體靜力學實驗
1、同一靜止液體內的測壓管水頭線是根什么線?
2、答:測壓管水頭指,即靜水力學實驗儀顯示的測壓管液面至基準面的垂直高度。測壓管
水頭線指測壓管液面的連線。從表1.1的實測數據或實驗直接觀察可知,同一靜止液面
的測壓管水頭線是一根水平線。
3、當時,試根據記錄數據確定水箱的真空區(qū)域。
4、答:以當時,第2次B點量測數據(表1.1)為例,此時,相應容器的真空區(qū)域包括以
下3三部分:(1)過測壓管2液面作一水平面,由等壓面原理知,相對測壓管2及水箱
內的水體而言,該水平面為等壓面,均為大氣壓強,故該平面以上由密封的水、氣所占的
空間區(qū)域,均為真空區(qū)域。(2)同理,過箱頂小杯的液面作一水平面,測壓管4中該平面
以上的水體亦為真空區(qū)域。(3)在測壓管5中,自水面向下深度為的一段水注亦為真
空區(qū)。這段高度與測壓管2液面低于水箱液面的高度相等,亦,測壓管4液面高于小水
杯液面高度相等,均為。
5、若再備一根直尺,試采用另外最簡便的方法測定。
答:最簡單的方法,是用直尺分別測量水箱內通大氣情況下,管5油水界面至水面和油水界
面至油面的垂直高度和,由式,從而求得。
如測壓管太細,對測壓管液面的讀數將有何影響?
答:設被測液體為水,測壓管太細,測壓管液面因毛細現(xiàn)象而升高,造成測量誤差,毛細高度
由下式計算
.4h。=c-o-s-。------
好
式中,為表面張力系數;為液體的容重;為測壓管的內徑;為毛細升高。常溫()
的水,或,。水與玻璃的浸潤角很小,可認為。于是有
h=29,(/?、”單位均為〃切?)
d
一般說來,當玻璃測壓管的內徑大于10mm時,毛細影響可略而不計。另外,當水質不
潔時,減小,毛細高度亦較凈水?。划敳捎糜袡C玻璃作測壓管時,浸潤角較大,其較普
通玻璃管小。
如果用同一根測壓管測量液體相對壓差值,則毛細現(xiàn)象無任何影響。因為測量高、低壓強時
均有毛細現(xiàn)象,但在計算壓差時。相互抵消了。
(1)過C點作一水平面,相對管1、2、5及水箱中液體而言,這個水平是不是
等壓面?哪一部分液體是同一等壓面?
(2)答:不全是等壓面,它僅相對管1、2及水箱中的液體而言,這個水平面才
是等壓而。因為只有全部具備下列5個條件的平面才是等壓面:
(3)重力液體;
(4)靜止;
(5)連通;
(6)連通介質為同一均質液體;
(7)同一水平面
而管5與水箱之間不符合條件(4),因此,相對管5和水箱中的液體而言,該水平面不是等
壓面。
派6.用圖1.1裝置能演示變液位下的恒定流實驗嗎?
答:關閉各通氣閥,開啟底閥,放水片刻,可看到有空氣由C進入水箱。
這時閥門的出流就是變液位下的恒定流。因為由觀察可知,測壓管1的液面始終與C點同高,
表明作用于底閥上的總水頭不變,故為恒定流動。這是由于液位的的降低與空氣補充使箱體
表面真空度的減小處于平衡狀態(tài)。醫(yī)學上的點滴注射就是此原理應用的一例,醫(yī)學上稱之為
馬利奧特容器的變液位下恒定流。
派7、該儀器在加氣增壓后,水箱液面將下降而測壓管液面將升高H,實
驗時,若以時的水箱液面作為測量基準,試分析加氣增壓后,實際壓強()與視在壓強H
的相對誤差值。本儀器測壓管內徑為0.8cm,箱體內徑為20cm。
答:加壓后,水箱液面比基準面下降了,而同時測壓管1、2的液面各比
基準面升高了H,由水量平衡原理有
2x-d2H=—6則—=2f—Y
44H\D)
本實驗儀,故
于是相對誤差£有
H+6-H66/H0.0032八””
£=----------=-------=--------=----------=
H+3H+61+341+0.0032
因而可略去不計。
對單根測壓管的容器若有或對兩根測壓管的容器時,便可使。
(二)伯諾里方程實驗
測壓管水頭線和總水頭線的變化趨勢有何不同?為什么?
測壓管水頭線(P-P)沿程可升可降,線坡JP可正可負。而總水頭線(E-E)沿程只降不升,線
坡JP恒為正,即J>0o這是因為水在流動過程中,依據一定邊界條件,動能和勢能可相
互轉換。如圖所示,測點5至測點7,管漸縮,部分勢能轉換成動能,測壓管水頭線降低,
JP>0c,測點7至測點9,管漸擴,部分動能又轉換成勢能,測壓管水頭線升高,JP<0。而
據能量方程El=E2+hwl-2,hwl-2為損失能量,是不可逆的,即恒有hwl-2>0,故E2恒小
于El,(E-E)線不可能回升。(E-E)線下降的坡度越大,即J越大,表明單位流程上的
水頭損失越大,如圖上的漸擴段和閥門等處,表明有較大的局部水頭損失存在。
流量增加,測壓管水頭線有何變化?為什么?
1)流量增加,測壓管水頭線(P-P)總降落趨勢更顯著。這是因為測壓管水頭,任一
斷面起始的總水頭E及管道過流斷面面積A為定值時,Q增大,就增大,則必減小。而且
隨流量的增加,阻力損失亦增大,管道任一過水斷面上的總水頭E相應減小,故的減小更
加顯著。
2)測壓管水頭線(尸-P)的起落變化更為顯著。因為對于兩個不同直徑的相應過水斷
面…狂力中+治理嚴+專
1、式中為兩個斷面之間的損失系數。管中水流為紊流時,接近于常數,又管道斷面為定
值,故Q增大,亦增大,線的起落變化更為顯著。
測點2.3和測點10、11的測壓管讀數分別說明了什么問題?
測點2.3位于均勻流斷面,測點高差0.7cm,均為37.1cm(偶有毛細影響相差
0.1mm),表明均勻流各斷面上,其動水壓強按靜水壓強規(guī)律分布。測點10、II在彎管的急
變流斷面上,測壓管水頭差為7.3cm,表明急變流斷面上離心慣性力對測壓管水頭影響很
大。由于能量方程推導時的限制條件之一是“質量力只有重力”,而在急變流斷面上其質量
力,除重力外,尚有離心慣性力,故急變流斷面不能選作能量方程的計算斷面。在繪制總水
頭線時,測點10、II應舍棄。
※明試問避免喉管(測點7)處形成真空有哪幾種技術措施?分析改變作用水頭(如
抬高或降低水箱的水位)對喉管壓強的影響情況。
下述幾點措施有利于避免喉管(測點7)處真空的形成:(1)減小流量,(2)增大喉
管管徑,(3)降低相關管線的安裝高程,(4)改變水箱中的液位高度。
顯然(1)(2)(3)都有利于阻止喉管真空的出現(xiàn),尤其(3)更具有工程實際意義。因
為若管系落差不變,單單降低管線位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90
度的彎管,后接水平段,將喉管高程將至基準高程0-0,比位能降至零,比壓能得以增大
(Z),從而可能避免點7處的真空。至于措施(4)其增壓效果是有條件的,現(xiàn)分析如下:
當作用水頭增大時,測點7斷面上值可用能量方程求得。
取基準面及計算斷面1、2、3如圖所示,計算點選在管軸線上(以下
水拄單位均為cm)。于是由斷面1、2的能量方程(?。┯?/p>
Z,4-\h=Z.+絲~+5+%-2⑴
因心_2可表示成小=口去+£"
此處是管段1-2總水頭損失系數,式中、分別為進口和漸縮局部損失系數。
又由連續(xù)方程有生K
2gVdi)2g
故式(1)可變?yōu)閆2+^-=Z1+A/Z-⑵
可由斷面1.3能量方程求得
29
7v?V
=33
Z1+A/z=Z3+—+C1.3-
久L3是管道阻力的總損失系數。
由此得,代入式(2)有
Z,+—=Z,+A/?-[―Z,-Z.-A/?"
+烈2(4)
1+品3,
隨遞增還是遞減,可由加以判別。因
3億2+。2。)二](〃3/4)4+41.2
(5)
3(4)-1+03
若,則斷面2上的隨同步遞增。反之,則遞減。文丘里實驗為遞減情況,可供空化
管設計參考。
因本實驗儀,,,而當時,實驗的,,,將冬值代入式(2)、(3),可得該管道
阻力系數分別為,。再將其代入式(5)得
4
6億+〃20)1.374-1.15
=0.267>0
a(A/?)1+5.37
5、表明本實驗管道喉管的測壓管水頭隨水箱水位同步升高。但因接近于零,故水箱水位
的升高對提高喉管的壓強(減小負壓)效果不明顯。變水頭實驗可證明結論正確。
畢托管測量顯示的總水頭線與實測繪制的總水頭線一般都有差異,試分析其原因。
與畢托管相連通的測壓管有1、6、8、12、14、16和18管,稱總壓管??倝汗芤好娴倪B線
即為畢托管測量顯示的總水頭線,其中包含點流速水頭。而實際測繪的總水頭是以實測的
值加斷面平均流速水頭繪制的。據經驗資料,對于園管紊流,只有在離管壁約的位置,其
點流速方能代表該斷面的平均流速。由于本實驗畢托管的探頭通常布設在管軸附近,其點流
速水頭大于斷面平均流速水頭,所以由畢托管測量顯示的總水頭線,一般比實際測繪的總水
頭線偏高。
因此.本實驗由1、6、8、12、14、16和18管所顯示的總水頭線一般僅供定性分析與討論,只
有按實驗原理與方法測繪的總水頭線才更準確。
(五)雷諾實驗
XI.流態(tài)判據為何采用無量綱參數,而不采用臨界流速?
雷諾在1883年以前的實驗中,發(fā)現(xiàn)園管
流動存在著兩種流態(tài)一一層流和紊流,并且存在著層流轉化為紊流
的臨界流速,與流體的粘性、園管的直徑有關,既
口=/(匕-)⑴
因此從廣義上看,不能作為流態(tài)轉變的判據。
為了判別流態(tài),雷諾對不同管徑、不同粘性液體作了大量的實驗,得出了無量綱參數作為
管流流態(tài)的判據。他不但深刻揭示了流態(tài)轉變的規(guī)律。而且還為后人用無量綱化的方法進行
實驗研究樹立了典范。用無量綱分析的雷列法可得出與雷諾數結果相同的無量綱數。
可以認為式(1)的函數關系能用指數的乘積來表示。即
,
v=Kva'dt2(2)
其中K為某一無量綱系數。
式(2)的量綱關系為
L廠[=歸廠?。坌?/p>
(3)
從量綱和諧原理,得
聯(lián)立求解得,
將上述結果,代入式(2),得
v=K—K=---
d或v(4)
雷諾實驗完成了值的測定,以及是否為常數的驗證。結果得到K=2320o于是,無量綱數
便成了適合于任何管徑,任何牛頓流體的流態(tài)轉變的判據。由于雷諾的貢獻,定名為雷諾
數。
隨著量綱分析理論的完善,利用量綱分析得出無量綱參數,研究多個物理量間的關系,成了
現(xiàn)今實驗研究的重要手段之一。
2.為何認為上臨界雷諾數無實際意義,而采用下臨界雷諾數作為層流和紊流的判據?實
測下臨界雷諾數為多少?
根據實驗測定,上臨界雷諾數實測值在3000?5000范圍內,與操作快慢,水箱的紊動度,外
界干擾等密切相關。有關學者做了大量試驗,有的得12000,有的得2000(),有的甚至得
40000。實際水流中,干擾總是存在的,故上臨界雷諾數為不定值,無實際意義。只有下臨界
雷諾數才可以作為判別流態(tài)的標準。凡水流的雷諾數小于下臨界雷諾數者必為層流。本實驗
實測下臨界雷諾數為2178。
3.雷諾實驗得出的園管流動下臨界雷諾數為2320,而且前一般教科書中介紹采用的下
臨界雷諾數是2000,原因何在?
下臨界雷諾數也并豐與干擾絕對無關。雷諾實驗是在環(huán)境的干擾極小,實驗前水箱中
的水體經長時間的穩(wěn)定情況下,經反復多次細心量測才得出的。而后人的大量實驗很難重復
得出雷諾實驗的準確數值、通常在2000?2300之間。因此,從工程實用出發(fā),教科書中介紹
的園管下臨界雷諾數一般是20()0o
4.試結合紊動機理實驗的觀察,分析由層流過渡到紊流的機理何在?
從紊動機理實驗的觀察可知,異重流(分層流)在剪切流動情況下,分界面由于擾動引
發(fā)細微波動,并隨剪切流動的增大,分界面上的波動增大,波峰變尖,以至于間斷面破裂而
形成一個個小旋渦。使流體質點產生橫向紊動。正如在大風時,海面上波浪滔天,水氣混摻
的情況一樣,這是高速的空氣和靜止的海水這兩種流體的界面上,因剪切流動而引起的界面
失穩(wěn)的波動現(xiàn)象。由于園管層流的流速按拋物線分布,過流斷面上的流速梯度較大,而且因
壁面上的流速恒為零。相同管徑下,如果平均流速越大,則梯度越大,即層間的剪切流速越
大,于是就容易產生紊動。紊動機理實驗所見到的波動破裂旋渦質點紊動等一系列現(xiàn)
象,便是流態(tài)從層流轉變成紊流的過程顯示。
5、分析層運動學特性動力學特性
流和紊流
在運動學
特性和動
力學特性
方面各有
何差異?
層流和紊
流在運動
學特性和
動力學特
性方面的
差異如下
表:
層流1、質點有規(guī)律地作分層流動1、流層間無質量傳輸
2、斷面流速按拋物線分布2、流層間無動量交換
3、運動要素無脈動現(xiàn)象3、單位質量的能量損失與流速的一次
方成正比
紊流1、質點相互混摻作無規(guī)則運動1、流層間有質量傳輸
2、斷面流速按指數規(guī)律分布2、流層間存在動量交換
3、運動要素發(fā)生不規(guī)則的脈動現(xiàn)象3、單位質量的能量損失與流速的
(1.75?2)次方成正比
(六)文丘里流量計實驗
本實驗中,影響文丘里管流量系數大小的因素有哪些?哪個因素最敏感?
對本實驗的管道而言,若因加工精度影響,誤將(d2?0.0Dcm值取代上述d2
值時,本實驗在最大流量下的值將變?yōu)槎嗌伲?/p>
答:由式得
/?J2gA.
1、可見本實驗(水為流體)的值大小與、、、有關。其中、影響最敏感。本
實驗的文氏管,,通常在切削加工中比測量方便,容易掌握好精度,不易測量準
確,從而不可避免的要引起實驗誤差。例如本實驗最大流量時值為0.976,若的誤差
為-0.01cm,那么值將變?yōu)?.006.顯然不合理。
為什么計算流量Q'與實際流量Q不相等?
答:因為計算流量Q'是在不考慮水頭損失情況下,即按理想液體推導的,而實際流
體存在粘性必引起阻力損失,從而減小過流能力,,即o
試應用量綱分析法,闡明文丘里流量計的水力特性。
答:運用量綱分析法得到文丘里流量計的流量表達式,然后結合實驗成果,
便可進一步搞清流量計的量測特性。
對于平置文丘里管,影響的因素有:文氏管進口直徑,喉徑、流體的
密度、動力粘滯系數及兩個斷面間的壓強差。根據定理有
/“、4、a?、P、〃、即)=0(1)
從中選取三個基本豉,分別為:
\d^\=\pTQMQ
共有6個物理量,有3個基本物理量,可得3個無量綱數,分別為:
匹=4/.pc,
乃2=4/V:”、
13=p(i
根據量綱和諧原理,的量綱式為
國=葉]廣1「口。3「
分別有:
*
M:0=(?!
聯(lián)解得:,,,則
,同理,
將各不值代入式(1)得無量綱方程為
或寫成
逝=八女,上_)
即44匕2
%=(半,R°i)="2gAp/7A(勺、([)
一44
進而可得流量表達式為
Q=;片伍麗/{(>-1(3)
相似。為計及損失對過流量的影響,實際流量在式(3)中引入流量系數計算,變?yōu)?/p>
比較(2)、(4)兩式可知,流量系數與一定有關,又因為式(4)中的函數關系并不一
定代表了式(2)中函數所應有的關系,故應通過實驗搞清與、的相關性。
通過以上分析,明確了對文丘里流量計流量系數的研究途徑,只要搞清它與、的關
系就行了。
由本實驗所得在紊流過渡區(qū)的?關系曲線(為常數),可知隨的增大而增大,因
恒有,故若使實驗的增大,將漸趨向于某一小于I的常數。
另外,根據已有的很多實驗資料分析-,與也有關,不同的值,可以得到不同的?
關系曲線,文丘里管通常使。所以實用上,對特定的文丘里管均需實驗率定?的關系,
或者查用相同管徑比時的經驗曲線。還有實用上較適宜于被測管道中的雷諾數,使值接
近于常數。
流量系數的上述關系,也反映了文丘里流量計的水力特性。
4、文丘里管喉頸處容易產生真空,允許最大真空度為6.7mH2O。工程中應用文氏管時,應
檢驗其最大真空度是否在允許范圍內。據你的實驗成果,分析本實驗流量計喉頸最大真空值
為多少?
答:本實驗,,以管釉線高程為基準面,以水箱液面和喉道斷面分別為1-2和2-2計算斷
面,立能量方程得
%?=Pi,+加k2+%/-2
/2g
則
加27
Pi="(I---------%-2
Y2g
t?e%.2>0
.?.立<-52.22?!ㄒ?。
/
即本實驗最大流量時,文丘里管喉頸處真空度,而由實驗實測為。
進一步分析可知.若水箱水位高于管軸線4m左右時,本實驗裝置中文丘里管喉頸處的
真空度可達。
(八)局部阻力實驗
L結合實驗成果,分析比較突擴與突縮在相應條件下的局部損失大小關系。
v2
由式/r-=<—
2g
及C=f(djd?)
表明影響局部阻力損失的因素是和,由于有
突擴:
突縮:
=0.5(1-AM2)=0,5
£(1-AMJ21-A/A
當A/4
或djd2<0.707
時,突然擴大的水頭損失比相應突然收縮的要大。在本實驗最大流量Q下,突擴損失較突縮
損失約大一倍,即。接近于1時,突擴的水流形態(tài)接近于逐漸擴大管的流動,因而阻力損
失顯著減小。
2.結合流動演示儀的水力現(xiàn)象,分析局部阻力損失機理何在?產生突擴與突縮局部阻
力損失的主要部位在哪里?怎樣減小局部阻力損失?
流動演示儀I-VII型可顯示突擴、突縮、漸擴、漸縮、分流、合流、閥道、繞流等三十
余種內、外流的流動圖譜。據此對局部阻力損失的機理分析如下:
從顯示的圖譜可見,凡流道邊界突變處,形成大小不一的旋渦區(qū)。旋渦是產生損失的主
要根源。由于水質點的無規(guī)則運動和激烈的紊動,相互摩擦,便消耗了部分水體的自儲能量。
另外,當這部分低能流體被主流的高能流體帶走時,還須克服剪切流的速度梯度,經質點間
的動能交換,達到流速的重新組合,這也損耗了部分能量。這樣就造成了局部阻力損失。
從流動儀可見,突擴段的旋渦主要發(fā)生在突擴斷面以后,而且與擴大系數有關,擴大系數越
大,旋渦區(qū)也越大,損失也越大,所以產生突擴局部阻力損失的主要部位在突擴斷面的后
部。而突縮段的旋渦在收縮斷面前后均有。突縮前僅在死角區(qū)有小旋渦,且強度較小,而突
縮的后部產生了紊動度較大的旋渦環(huán)區(qū)。可見產生突縮水頭損失的主要部位是在突縮斷面
后。
從以上分析知。為了減小局部阻力損失,在設計變斷面管道幾何邊界形狀時應流線型化
或盡量接近流線型,以避免旋渦的形成,或使旋渦區(qū)盡可能小。如欲減小本實驗管道的局部
阻力,就應減小管徑比以降低突擴段的旋渦區(qū)域;或把突縮進口的直角改為園角,以消除突
縮斷面后的旋渦環(huán)帶,可使突縮局部阻力系數減小到原來的突然收縮實驗管道,
使用年份長后,實測阻力系數減小,主要原因也在這里。
3.現(xiàn)備有一段長度及聯(lián)接方式與調節(jié)閥(圖5.1)相同,內徑與實驗管道相同的直管段,
如何用兩點法測量閥門的局部阻力系數?
兩點法是測量局部阻力系數的簡便有效辦法。它只需在被測流段(如閥門)前后的直
管段長度大于(20?40)d的斷面處,各布置一個測壓點便可。先測出整個被測流段上的總水
頭損失,有
%-2=*+.+―+〃/”+..?+%+力=-2
式中:一分別為兩測點間互不干擾的各個局部阻力段的阻力損失;
hjn-被測段的局部阻力損失;
〃上2—兩測點間的沿程水頭損失。
然后,把被測段(如閥門)換上一段長度及聯(lián)接方法與被測段相同,內徑與
管道相同的直管段,再測出相同流量下的總水頭損失,同樣有
hw\-2=卜八十hj2H------Fhji+與i_2
所以”一〃*2
派4.實驗測12345-
得突縮管
在不同管
徑比時的
局部阻力
系數如
下:
序號
d2/dl0.20.40.60.81.0
0.480.420.320.180
試用最小二乘法建立局部阻力系數的經驗公式
(1)確定經驗公式類型
現(xiàn)用差分判別法確定。
由實
驗數
據求
得等
差相
應的
差分12345
,其
、—?
級差
分如
下表
i
Ax0.20.20.20.2
Ay-0.06-0.1-0.04-0.18
及Y-0.04-0.04-0.04
二級差分為常數,故此經驗公式類型為
y=b。+bix+b2x(1)
(2)用最小二乘法確定系數
令S=到一[%+白為+b2x]]
3是實驗值與經驗公式計算值的偏差。
如用表示偏差的平方和,即
£=力:=£[%-(%+仇為+bxf)]2
2(2)
*=|*=1
為使為最小值,則必須滿足
米;0
<~o
—=0
于是式(2)分別對%、b「/求偏導可得
E必一5瓦_A?,一與=°
工丫內-b°E%-b》x"b》x;=U⑶
1=1r=lf=l/=1
5555
-d£>;一迂x:-b2fx:=o
i=li=li=lr=l
列表計
算如
Xj=d/4M=7七X:
下:2
/
10.20.480.040.008
20.40.42().160.064
30.50.320.360.216
40.80.180.640.512
51.3
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