人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《62 立方根》導(dǎo)學(xué)案

第六章實(shí)數(shù)

/

教學(xué)備注

6.2立方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握立方根的概念及運(yùn)算，區(qū)分平方根與立方根的不同，提高運(yùn)算能力;

2.通過獨(dú)立思考，小組合作，用類比的方法理解開立方與立方互為逆運(yùn)算；

3.極度熱情，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維.

重點(diǎn)：立方根的概念和求法.

難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別.

【自學(xué)指導(dǎo)

提示】■>自主學(xué)

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)一、知識鏈接

習(xí)部分1.非負(fù)數(shù)a的平方根是.

1.情景引入2.正數(shù)的平方根有個，它們互為相反數(shù)：0的平方根是：負(fù)數(shù)平方

（見幻燈片根.

3）3.計(jì)算：

23=,(-2)3=,0.53=,(-0.5尸二03=,

<'I.--------，1132I---------，

二、新知預(yù)習(xí)

1.一般的，如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的或.這

就是說，如果x2=a,那么x叫做,用符號“”表示，讀

作.其中a是,3是.

2.求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做.

3.正數(shù)的立方根是數(shù),0的立方根是,負(fù)數(shù)的立方根是數(shù).

三、自學(xué)自測

1.下列說法中錯誤的是（）

A.負(fù)數(shù)沒有立方根B.（）的立方根是0

C.1的立方根是1D.-1的立方根是T

2.分別求出下列各數(shù)的立方根:

1

0.064,0?—,

8125

四、我的疑惑

教學(xué)備注

》課堂探---------配套PPT講授

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)新

探究點(diǎn)1:立方根的概念及性質(zhì)2.1

知講授

問題1:立方等于125的數(shù)有幾個？有立方等于?125的數(shù)嗎？如果有的話，是多少？

(見幻燈片

4-7)

問題2：什么叫立方根？怎樣把a(bǔ)的立方根表示出來？書寫時應(yīng)注意什么？

問題3：正數(shù)的立方根是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)的立方根呢？0的立方根呢？

問題4：立方根與平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？

問題5：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根有什么關(guān)系？

歸納總結(jié):

3.探究點(diǎn)2新

知講授

(見幻燈片

探究點(diǎn)2：立方根及相關(guān)運(yùn)算8-14)

典例精析

例1求下列各數(shù)的立力根：

83

(1)-27：(2)——；(3)3-；(4)0.216；(5)-5.

1258

例2癇的算術(shù)平方根是

例3計(jì)算：V27+V4-W

.7

探究點(diǎn)3：用計(jì)算器求立方根

教學(xué)備注

問題1：若計(jì)算器設(shè)有E鍵，用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的步驟是什么？

配套PPT講授

4.探究點(diǎn)3新

問題2：也可以利用第二功能鍵求一個數(shù)的立方根，其按鍵順序是什么？

知講授

（見幻燈片

15-17）

問題3：用計(jì)算器計(jì)算…，000216,"216,V2165/216000

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計(jì)算器計(jì)算加而（精確到0.001）,并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求

MTI,Vo0001痂麗麗的近似值.

要點(diǎn)歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動3n位時立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左

或向右移動n位（n為正整數(shù)）.

典例精析

例4用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：343,-1.331.

例5用計(jì)算器求痣的近似值（精確到0.001）.

二、課堂小結(jié)

立方根的概念

5.課堂小結(jié)

立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；。的立方

（見幻燈片

根是0.

23）立

（2）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動3n位時立方根的小

h數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動n位（n為正整數(shù)）.

根立方根與平方性質(zhì)被開方數(shù)的范圍

根的區(qū)別

用計(jì)算器計(jì)算

\_______7

Xn(-

教學(xué)備注

z當(dāng)堂檢配套PPT講授

1.算一算:

5.當(dāng)堂檢測

(1)-V27=64(見幻燈片

12518-22)

(2)0.125的立方根是___________,

(3)-舊=,x/l(F=.

2.比較3,4,胸的大小.

3.立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān)，如果一個正方體的體積為V,那么這個

正方體的棱長為多少？

4.求下列各式的值.

(1)>0。27；(2)V27.(3)V64.(4)

5.比較下列各組數(shù)的大小.

(1)%與2.5;(2)J，廠3與5-.

6.【拓展題】若雙=2,求屈可的值.

當(dāng)堂檢測參考答案

4

1.(1)-3——(2)0.5(3)110

5

2.解：33=27,43=64,因?yàn)?7<50<64,所以3<何<4.

3.這個正方體的棱長為收.

2

4.解：(1)原式:03.(2)原式二一一.

3

(3)原式=2.(4)原式二J一」——」.

V644V82

5