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文檔簡(jiǎn)介
福建省中職高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.在下列各數(shù)中,有理數(shù)是:()
A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\frac{3}{4}$D.$\log_{2}3$
2.已知函數(shù)$f(x)=2x+1$,則函數(shù)的值域是:()
A.$(-\infty,+\infty)$B.$(-\infty,1)$C.$[1,+\infty)$D.$(-\infty,1]$
3.若$a+b=0$,$a^2+b^2=5$,則$ab$的值為:()
A.1B.-1C.2D.-2
4.下列各式中,正確的是:()
A.$a^2b^2=(ab)^2$B.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$C.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$D.$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
5.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為$d$,首項(xiàng)為$a_1$,則第$n$項(xiàng)$a_n$的表達(dá)式為:()
A.$a_n=a_1+(n-1)d$B.$a_n=a_1+(n+1)d$C.$a_n=a_1+(n-2)d$D.$a_n=a_1+(n-3)d$
6.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的公比為$q$,首項(xiàng)為$a_1$,則第$n$項(xiàng)$a_n$的表達(dá)式為:()
A.$a_n=a_1q^{n-1}$B.$a_n=a_1q^{n+1}$C.$a_n=a_1q^{n-2}$D.$a_n=a_1q^{n-3}$
7.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$,若$f(1)=0$,$f(-1)=0$,則$f(0)$的值為:()
A.0B.1C.-1D.不確定
8.在下列各函數(shù)中,奇函數(shù)是:()
A.$f(x)=x^2$B.$f(x)=|x|$C.$f(x)=\sqrt{x}$D.$f(x)=\frac{1}{x}$
9.下列各函數(shù)中,有界函數(shù)是:()
A.$f(x)=\sinx$B.$f(x)=\cosx$C.$f(x)=\tanx$D.$f(x)=\log_{2}x$
10.在下列各數(shù)中,無(wú)理數(shù)是:()
A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\frac{3}{4}$D.$\log_{2}3$
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列各數(shù)中,屬于實(shí)數(shù)集的有:()
A.$\sqrt{3}$B.$\pi$C.$\frac{1}{2}$D.$\sqrt{-1}$E.$0.1010010001\ldots$
2.下列函數(shù)中,屬于一次函數(shù)的有:()
A.$f(x)=2x-3$B.$f(x)=x^2+2x+1$C.$f(x)=\frac{1}{x}$D.$f(x)=2x+3$E.$f(x)=\sqrt{x}$
3.下列數(shù)列中,屬于等差數(shù)列的有:()
A.$\{a_n\}=\{n^2\}$B.$\{a_n\}=\{n^2+1\}$C.$\{a_n\}=\{n-1\}$D.$\{a_n\}=\{2n\}$E.$\{a_n\}=\{n^2-1\}$
4.下列函數(shù)中,屬于指數(shù)函數(shù)的有:()
A.$f(x)=2^x$B.$f(x)=\frac{1}{2^x}$C.$f(x)=\log_{2}x$D.$f(x)=\log_{2}(2^x)$E.$f(x)=x^2$
5.下列幾何圖形中,屬于平面圖形的有:()
A.圓B.球C.立方體D.棱柱E.棱錐
三、填空題(每題4分,共20分)
1.若$a=3$,$b=-4$,則$a^2+b^2=$________。
2.函數(shù)$f(x)=x^3-3x+2$的零點(diǎn)是________。
3.等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=4n^2-3n$,則該數(shù)列的首項(xiàng)$a_1=$________。
4.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)分別是6和24,則該數(shù)列的公比$q=$________。
5.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于直線$y=x$的對(duì)稱點(diǎn)是________。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.計(jì)算下列極限:
$$\lim_{x\to0}\frac{\sinx-x}{x^3}$$
2.解下列方程:
$$2x^2-5x+3=0$$
3.已知數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=3^n-2^n$,求該數(shù)列的前10項(xiàng)和$S_{10}$。
4.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$,求函數(shù)的定義域。
5.在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)$A(1,2)$和$B(4,6)$,求線段$AB$的中點(diǎn)坐標(biāo)。
本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下:
一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.C(知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的定義)
2.A(知識(shí)點(diǎn):函數(shù)的值域)
3.B(知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的乘法)
4.A(知識(shí)點(diǎn):平方差公式)
5.A(知識(shí)點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式)
6.A(知識(shí)點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式)
7.B(知識(shí)點(diǎn):二次方程的解)
8.D(知識(shí)點(diǎn):奇函數(shù)的定義)
9.A(知識(shí)點(diǎn):有界函數(shù)的定義)
10.D(知識(shí)點(diǎn):無(wú)理數(shù)的定義)
二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.A,B,C,E(知識(shí)點(diǎn):實(shí)數(shù)的分類(lèi))
2.A,D(知識(shí)點(diǎn):一次函數(shù)的定義)
3.C,D(知識(shí)點(diǎn):等差數(shù)列的定義)
4.A,B,D(知識(shí)點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的定義)
5.A,C,D,E(知識(shí)點(diǎn):平面圖形的定義)
三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.$a^2+b^2=3^2+(-4)^2=9+16=25$(知識(shí)點(diǎn):實(shí)數(shù)的平方)
2.$x=1$和$x=2$(知識(shí)點(diǎn):一元二次方程的解)
3.$S_{10}=\frac{a_1(1-3^{10})}{1-3}-\frac{2(1-2^{10})}{1-2}=3^{10}-2^{10}-2$(知識(shí)點(diǎn):等比數(shù)列前$n$項(xiàng)和公式)
4.$q=\frac{24}{6}=4$(知識(shí)點(diǎn):等比數(shù)列的公比)
5.對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為$(3,1)$(知識(shí)點(diǎn):點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱)
四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解:
1.$\lim_{x\to0}\frac{\sinx-x}{x^3}=\lim_{x\to0}\frac{\sinx-x}{x^3}\cdot\frac{\sinx+x}{\sinx+x}=\lim_{x\to0}\frac{\sin^2x-x^2}{x^3(\sinx+x)}=\lim_{x\to0}\frac{\sin^2x-x^2}{x^3}\cdot\lim_{x\to0}\frac{1}{\sinx+x}=\lim_{x\to0}\frac{\sin^2x-x^2}{x^3}\cdot1=\lim_{x\to0}\frac{\sin^2x}{x^3}-\lim_{x\to0}\frac{x^2}{x^3}=0-0=0$(知識(shí)點(diǎn):極限的計(jì)算)
2.$x^2-5x+3=0$,使用求根公式得$x=\frac{5\pm\sqrt{5^2-4\cdot1\cdot3}}{2\cdot1}=\frac{5\pm\sqrt{13}}{2}$(知識(shí)點(diǎn):一元二次方程的求根公式)
3.$S_{10}=\frac{3(1-3^{10})}{1-3}-\frac{2(1-2^{10})}{1-2}=3^{10}-2^{10}-2$(知識(shí)點(diǎn):等比數(shù)列前$n$項(xiàng)和公式)
4.函數(shù)的定義域?yàn)樗惺沟梅帜覆粸榱愕?x$值,即$x\neq2$(知識(shí)點(diǎn):函數(shù)的定義域)
5.中點(diǎn)坐標(biāo)為$\left(\frac{1+4}{2},\frac{2+6}{2}\right)=\left(\frac{5}{2},4\right)$(知識(shí)點(diǎn):線段中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算)
知識(shí)點(diǎn)總結(jié):
本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),包括實(shí)數(shù)的概念、函數(shù)的定義與性質(zhì)、數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和、極限的計(jì)算、一元二次方程的求解、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的對(duì)稱性等。以下是各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例:
選擇題:
-考察對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解,如實(shí)數(shù)、函數(shù)、數(shù)列等。
-示例:判斷$\sqrt{2}$是否為有理數(shù)。
多項(xiàng)選擇題:
-考察
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