湖南省耒陽市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

湖南省耒陽市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．2．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1063．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A．富 B．強 C．文 D．民4．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據(jù)題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤5．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．6．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°7．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A．圓 B．長方形 C．橢圓 D．平行四邊形8．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項得B．方程,去括號得3-x=2-5xC．方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D．方程化成9．按下面的程序計算:當(dāng)輸入x=100時，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．下列計算正確的是（）A． B．C． D．12．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一張長方形紙片的角，角分別沿、折疊，點落在處，點落在邊上的處，則的度數(shù)是__________．14．若單項式與是同類項，則的值是______．15．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當(dāng)A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．16．若點A（7，a﹣3）在x軸上，則a＝_____．17．將0.00096用科學(xué)記數(shù)法表示為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母．①畫線段AB；②畫射線CA、直線AD；③過點B畫AD的平行線BE；④過點D畫AC的垂線，垂足為F．19．（5分）如圖，點平面直角坐標(biāo)系的原點，三角形中，，頂點的坐標(biāo)分別為，且．（1）求三角形的面積；（2）動點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位長度的速度運動，設(shè)點的運動時間為t秒．連接，請用含t的式子表示三角形的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形的面積為時，直線與軸相交于點，求點的坐標(biāo)20．（8分）如圖，將一副直角三角形的直角頂點C疊放一起（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請你猜想此時CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡述理由；（2）如圖1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的內(nèi)部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；（3）在如圖2的條件下，請問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．21．（10分）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農(nóng)戶將水果運到市場出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運費及其他各項費用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式收入較高．22．（10分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.23．（12分）根據(jù)閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.問題：平面內(nèi)一定點A在直線的上方，點O為直線上一動點，作射線，，，當(dāng)點O在直線上運動時，始終保持，，將射線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.（1）如圖1，當(dāng)點O運動到使點A在射線的左側(cè)時，若平分，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點O運動到使點A在射線的左側(cè)，時，求的值；（3）當(dāng)點O運動到某一時刻時，，直接寫出此時的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選：A．本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．2、C【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)．確定的值，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了幾位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)【詳解】故答案選C本題考查了科學(xué)計數(shù)法的表示方法3、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.4、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進(jìn)行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃芜M(jìn)行排除即可．5、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題意先計算出∠COD的度數(shù)，然后進(jìn)一步利用∠BOD?∠COD加以計算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、B【解析】分析：此題實質(zhì)是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；故選B．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，錯誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得3-x=2-5x+5，錯誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．9、C【解析】試題解析：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個數(shù)是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個數(shù)是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個數(shù)是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個數(shù)是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點：3．一元一次方程的應(yīng)用；3．代數(shù)式求值．10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對各選項分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時乘以c,結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意；B.因為，等式兩邊同乘以，結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意；C.c等于零時，除以c無意義，故該選項錯誤，符合題意；D.等式兩邊同時乘以-1，結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意．故選：C．本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時除以1．11、B【分析】直接根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項錯誤；D.，該選項錯誤．故選：B．此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號的法則．12、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“愛”與面“瓊”相對，面“?！迸c面“美”相對，面“我”與面“麗”相對；故選：B．本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由折疊的性質(zhì)得到，然后利用平角的定義即可得出答案．【詳解】連接由折疊的性質(zhì)可知故答案為：．本題主要考查折疊的性質(zhì)和平角的概念，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、9【分析】由同類項的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：單項式與是同類項，解得：，故答案為：．本題考查的是同類項的含義，解二元一次方程組，有理數(shù)的乘方運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．15、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個圓盤時最少移動的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個圓盤時需要移動的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當(dāng)A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出答案．【詳解】解：∵點A（7，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案為：1．本題考查坐標(biāo)軸上點的特點，解題的關(guān)鍵是知道x軸上點的縱坐標(biāo)為零．17、9.6×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案為：9.6×10-1．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析;【解析】①連接AB即可；②連接CA并延長CA，一個端點為C；連接AD并兩面延長即可；③根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可；④根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【詳解】如圖：①連接AB；線段AB即為所求，②連接CA并延長CA，端點為C；連接AD并兩面延長，射線CA或直線AD即為所求，③因為AD在格線上，所以過B沿格線畫直線BE，BE即為所求，④因為AC是網(wǎng)格正方形的對角線，所以連接D點所在小網(wǎng)格對角線交AC于F，DF即為所求，本題考查簡單的作圖，注意：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點，熟記直線、射線、線段的定義是解題關(guān)鍵，19、（1）6；（2）或；（3）【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n即可解決問題；

（2）如圖1，當(dāng)點P在線段AC上時，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面積，如圖2，當(dāng)點P在線段CA的延長線上時，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面積．

（3）當(dāng)點P在線段AC上時，不合題意，當(dāng)點P在線段CA的延長線上時，t?6＝．求出t=9，根據(jù)三角形PAB的面積可求出OD的值，則可得解．【詳解】（1）三角形的面積為（2）①如圖1，當(dāng)點在線段上時，三角形的面積為②如圖2，當(dāng)點在CA延長線上時，三角形的面積為（3）①當(dāng)點在線段AC上時，解得（舍）②如圖，當(dāng)點在CA延長線上時，解得三角形的面積=三角形的面積+梯形的面積解得點∵在軸上且在原點的上方，點的坐標(biāo)為本題是三角形綜合題，考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確理解運用分類思想及數(shù)形結(jié)合思想．20、（1）CD是∠ECB的角平分線，見解析；（2）∠ACE＝∠DCB，見解析；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，見解析.【分析】（1）CD是∠ECB的角平分線，求出∠ECD＝∠BCD＝45°即可證明；（2）∠ACE＝∠DCB，求出∠ACE＝∠DCB＝90°﹣α即可；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，根據(jù)∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE即可進(jìn)行求解證明.【詳解】解：（1）CD是∠ECB的角平分線，理由是：∵∠ACD＝90°，CE是∠ACD的角平分線，∴∠ECD＝∠ACD＝45°，∴∠BCD＝90°﹣∠ECD＝45°＝∠ECD，即CD是∠ECB的角平分線；（2）∠ACE＝∠DCB，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ECD＝α，∴∠ACE＝90°﹣α，∠DCB＝90°﹣α，∴∠ACE＝∠DCB；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE＝90°+90°＝180°，即∠DCE+∠ACB＝180°．此題主要考查角度的計算，證明，解題的關(guān)鍵是熟知余角、補角及角平分線的性質(zhì).21、（1）在果園出售此水果的收入為元，在市場上的收入為：元；（2）兩種出售方式收入相同．【分析】（1）根據(jù)題意用a，b表達(dá)即可；（2）當(dāng)a=2，b=1時，代入（1）中的代數(shù)式計算即可．【詳解】（1）將此水果運到市場出售的收