2024年安徽省合肥市肥東四中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析_第1頁(yè)
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2024年安徽省合肥市肥東四中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是()A.球 B.圓錐 C.圓柱 D.棱柱2.下列變形不正確的是()A. B.C. D.3.下列成語(yǔ)中,表示必然事件的是()A.旭日東升 B.守株待兔 C.水中撈月 D.刻舟求劍4.隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,某品牌服裝專賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后,再次打7折,現(xiàn)售價(jià)為b元,則原售價(jià)為()元.A. B. C. D.5.如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,則a的值是()A.-20 B.-4 C.-3 D.-106.設(shè)x,y,a是實(shí)數(shù),正確的是()A.若,則 B.若,則C.若, D.若,則7.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,若∠AOC=120°,則∠BOD等于()A.40° B.50° C.60° D.70°8.下列說(shuō)法中正確的有()①把兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離;②若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn);③已知∠AOB=80°,∠AOC=20°則∠BOC=100°;④已知線段MN=10cm,現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm,則點(diǎn)P一定在直線MN外.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.已知線段,為直線上一點(diǎn),且,、分別是、的中點(diǎn),則等于().A. B. C.或 D.10.若,則的值是().A.8 B.16 C.10 D.7二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知|a+1|+(b﹣2020)2=0,則(a)b=_____.12.如圖,直角三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形是______.13.已知和是同類項(xiàng),則m+n的值是__.14.已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則=______15.小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:那么,當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是_______;當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是_____16.如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),那么2a+2b-5cd=____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次,只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí),商品A、B同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi),三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用(元)第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第次購(gòu)物;(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);(3)若商品A、B的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的?18.(8分)解關(guān)于的分式方程:19.(8分)在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn),僅用無(wú)刻度的直尺完成如下操作:(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OC的垂線,垂足為點(diǎn)H;(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線,交射線OC于點(diǎn)B;(3)分別比較線段PB與OB的大小:PBOB(填“>”“<”或“=”),理由是.20.(8分)解方程;(1)3(x+1)﹣6=0(2)21.(8分)(1)解方程:(2)化簡(jiǎn)求值:,其中22.(10分)先化簡(jiǎn)再求值;,其中.23.(10分)如圖,已知四點(diǎn),按下列要求畫(huà)圖形:(1)畫(huà)射線;(2)畫(huà)直線;(3)連接,并延長(zhǎng)至,使得.24.(12分)某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(1)本次一共調(diào)查了__________名學(xué)生;(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)求扇形統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(4)該校共有學(xué)生2000人,大約多少學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形,可以確定是柱體,再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形,所以該幾何體是柱體,又因?yàn)楦┮晥D是圓,所以該幾何體是圓柱,故選C.本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀,熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì),然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、,故A不正確;B、,故B正確;C、,故C正確;D、,故D正確.故答案為:A.本題主要考查了分式的基本性質(zhì),掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型.【詳解】解:A,旭日東升是必然事件;B、守株待兔是隨機(jī)事件;C、水中撈月是不可能事件;D、刻舟求劍是不可能事件;故選:A.本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.4、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程為,求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)為x元根據(jù)題意得:解得:故選:B.本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.5、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解關(guān)于a的方程,可得a的值.【詳解】因?yàn)椋瑇=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,所以,-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解一元一次方程的解的意義.6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否,然后可得出答案.【詳解】A.若,則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.若,則,故該選項(xiàng)正確;C.若,當(dāng)時(shí),則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.若,則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.本題主要考查了等式的基本性質(zhì):等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式.7、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOC+∠BOD=∠COD,依此角之間的和差關(guān)系,即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意得:∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°,∵∠AOC=120°,∴∠BOD=60°,故選C.本題考查了余角和補(bǔ)角的定義;找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長(zhǎng)度,逐一判定即可.【詳解】①兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離,錯(cuò)誤;②只有A,B,C在一條直線上,而且A,B,C依次排列時(shí),才正確,錯(cuò)誤;③不確定∠AOB和∠AOC的位置,無(wú)法判定∠BOC的大小,錯(cuò)誤;④點(diǎn)P可能在直線MN上,也可能在直線MN外,錯(cuò)誤;故選:A.此題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長(zhǎng)度,熟練掌握,即可解題.9、D【分析】分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖1;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2;分別作出圖形,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算即可.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖1,∵AB=18cm,AC=2cm,∴BC=18-2=16cm,∵、分別是、的中點(diǎn),∴,,∴;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,∵AB=18cm,AC=2cm,∴BC=18+2=20cm,∵、分別是、的中點(diǎn),∴,,∴,綜上所述,等于9cm,故選:D.本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,根據(jù)題意畫(huà)出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.10、B【分析】由,再把代入即可得到答案.【詳解】解:,故選:本題考查的是代數(shù)式的值,掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性,即可求解.【詳解】∵|a+1|+(b﹣2020)2=0,∴a+1=0,b﹣2020=0,∴a=﹣1,b=2020,∴=(﹣1)2020=1.故答案為:1.本題主要考查絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性,根據(jù)非負(fù)性,列出方程,是解題的關(guān)鍵.12、圓錐【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐,可得答案.【詳解】解:直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐.本題考查了點(diǎn)線面體,熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵.13、7【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由與是同類項(xiàng),得

2m=6,n=4,

解得m=3,n=4,

當(dāng)m=3,n=4時(shí),m+n=7,

故答案為:7.本題主要考查了同類項(xiàng)定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計(jì)算即可.【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1.本題考查的是一元一次方程的定義、絕對(duì)值的性質(zhì).只含有一個(gè)未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程.15、256【分析】從絕對(duì)值來(lái)看,輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪.從符號(hào)來(lái)看,輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù),輸出數(shù)據(jù)為負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù),輸出數(shù)據(jù)為正.根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答.【詳解】解:設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a,輸出數(shù)據(jù)為b,則由題意可得:,所以:當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是;當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是.故答案為256;.本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用,結(jié)合以2為底的冪進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵.16、-5【分析】利用相反數(shù),倒數(shù)的定義求出a+b,cd的值,代入原式即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,則原式=2(a+b)-5cd=0-5=-5,故答案為-5.本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)三;(2)商品A的標(biāo)價(jià)為90元,商品B的標(biāo)價(jià)為120元;(3)1折.【分析】(1)根據(jù)圖表可得小林第三次購(gòu)物花的錢(qián)最少,買(mǎi)到A、B商品又是最多,所以小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物;(2)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元,商品B的標(biāo)價(jià)為y元,列出方程組求出x和y的值;(3)設(shè)商店是打m折出售這兩種商品,根據(jù)打折之后購(gòu)買(mǎi)9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元,列出方程求解即可.【詳解】(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物;(2)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元,商品B的標(biāo)價(jià)為y元,根據(jù)題意,得,解得:.答:商品A的標(biāo)價(jià)為90元,商品B的標(biāo)價(jià)為120元;(3)設(shè)商店是打m折出售這兩種商品,由題意得,(9×90+8×120)×=1012,解得:m=1.答:商店是打1折出售這兩種商品的.18、當(dāng)k=1或k=-4或k=6時(shí),原方程無(wú)解;當(dāng)k≠-4或k≠6時(shí),x=是原方程的解.【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解得即可,分情況討論,檢驗(yàn)【詳解】解:兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)得:2(x+2)+kx=3(x-2)移項(xiàng)合并得:(k-1)x=?10,

當(dāng)k-1=0時(shí),即k=1時(shí),方程無(wú)解,當(dāng)k-1≠0時(shí),即k≠1時(shí),x=檢驗(yàn):當(dāng)x==±2時(shí),即k=-4或k=6時(shí),則(x+2)(x-2)=0,

∴當(dāng)k=-4或k=6時(shí),原方程無(wú)解;

當(dāng)k≠-4或k≠6時(shí),則(x+2)(x-2)≠0,

∴當(dāng)k≠-4或k≠6時(shí),x=是原方程的解.此題主要考查了解分式方程,正確地分情況討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19、(1)如圖所示:點(diǎn)H即為所求;見(jiàn)解析;(2)如圖所示:點(diǎn)B即為所求;見(jiàn)解析;(3)<,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.【分析】(1)直接利用垂線的作法得出答案;(2)結(jié)合網(wǎng)格得出過(guò)點(diǎn)的垂線即可;(3)利用垂線的性質(zhì)得出答案.【詳解】(1)如圖所示:點(diǎn)H即為所求;(2)如圖所示:點(diǎn)B即為所求;(3)PB<OB,理由是:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.故答案為:<,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖,正確掌握垂線段的作法是解題關(guān)鍵.20、(1)x=1;(2)x=﹣0.1.【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把系數(shù)化為,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把系數(shù)化為,即可求出解.【詳解】(1)去括號(hào)得:3x+3﹣6=0,移項(xiàng)合并得:3x=3,解得:x=1;(2)去分母得:2(x+1)﹣6x=3,去括號(hào)得:2x+2﹣6x=3,移項(xiàng)合并得:﹣4x=1,解得:x=﹣0.1.此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、(1);(2)3-2x,1【分析】(1)按照解方程的一般步驟進(jìn)行,先去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng)即可;(2)先去括號(hào)化簡(jiǎn)這個(gè)式子,再代入的值求出式子的值.【詳解】(1)解方程:,去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:;(2),將代入得:原式.本題考查了解

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