2024年安徽省合肥市肥東四中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2024年安徽省合肥市肥東四中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱2．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．3．下列成語(yǔ)中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍4．隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元．A． B． C． D．5．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-106．設(shè)x，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則7．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．下列說(shuō)法中正確的有（）①把兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；②若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm，則點(diǎn)P一定在直線MN外．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．已知線段，為直線上一點(diǎn)，且，、分別是、的中點(diǎn)，則等于（）．A． B． C．或 D．10．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知|a+1|+（b﹣2020）2＝0，則（a）b＝_____．12．如圖，直角三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是______．13．已知和是同類項(xiàng)，則m＋n的值是__．14．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則=______15．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_______；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_____16．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b-5cd=____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？18．（8分）解關(guān)于的分式方程：19．（8分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺完成如下操作：（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OC的垂線，垂足為點(diǎn)H；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，交射線OC于點(diǎn)B；（3）分別比較線段PB與OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．20．（8分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）21．（8分）（1）解方程：（2）化簡(jiǎn)求值：，其中22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值；，其中．23．（10分）如圖，已知四點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖形：（1）畫(huà)射線；（2）畫(huà)直線；（3）連接，并延長(zhǎng)至，使得.24．（12分）某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生2000人，大約多少學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，所以該幾何體是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.5、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因?yàn)椋瑇=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元一次方程的解的意義.6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故該選項(xiàng)正確；C.若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B．本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．7、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長(zhǎng)度，逐一判定即可.【詳解】①兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離，錯(cuò)誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時(shí)，才正確，錯(cuò)誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無(wú)法判定∠BOC的大小，錯(cuò)誤；④點(diǎn)P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯(cuò)誤；故選：A.此題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長(zhǎng)度，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2；分別作出圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴，綜上所述，等于9cm，故選：D.本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．10、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【詳解】解：，故選：本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解．【詳解】∵|a+1|+（b﹣2020）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2020＝0，∴a＝﹣1，b＝2020，∴＝（﹣1）2020＝1．故答案為：1．本題主要考查絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性，列出方程，是解題的關(guān)鍵．12、圓錐【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案．【詳解】解：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐．本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．13、7【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由與是同類項(xiàng),得

2m＝6,n＝4,

解得m＝3,n＝4,

當(dāng)m＝3,n＝4時(shí),m＋n＝7,

故答案為:7.本題主要考查了同類項(xiàng)定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計(jì)算即可．【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．本題考查的是一元一次方程的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)．只含有一個(gè)未知數(shù)（元）,且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．15、256【分析】從絕對(duì)值來(lái)看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪．從符號(hào)來(lái)看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正．根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答．【詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a，輸出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．故答案為256；．本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的冪進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵．16、-5【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故答案為-5.本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購(gòu)物花的錢(qián)最少，買(mǎi)到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買(mǎi)9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．18、當(dāng)k=1或k=-4或k=6時(shí)，原方程無(wú)解；當(dāng)k≠-4或k≠6時(shí)，x=是原方程的解．【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解得即可，分情況討論，檢驗(yàn)【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)移項(xiàng)合并得：（k-1）x=?10，

當(dāng)k-1=0時(shí)，即k=1時(shí)，方程無(wú)解，當(dāng)k-1≠0時(shí)，即k≠1時(shí)，x=檢驗(yàn)：當(dāng)x==±2時(shí)，即k=-4或k=6時(shí)，則(x+2)(x-2)=0，

∴當(dāng)k=-4或k=6時(shí)，原方程無(wú)解；

當(dāng)k≠-4或k≠6時(shí)，則(x+2)(x-2)≠0，

∴當(dāng)k≠-4或k≠6時(shí)，x=是原方程的解．此題主要考查了解分式方程，正確地分情況討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19、（1）如圖所示：點(diǎn)H即為所求；見(jiàn)解析；（2）如圖所示：點(diǎn)B即為所求；見(jiàn)解析；（3）＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案；（2）結(jié)合網(wǎng)格得出過(guò)點(diǎn)的垂線即可；（3）利用垂線的性質(zhì)得出答案.【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)H即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)B即為所求；（3）PB＜OB，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關(guān)鍵.20、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，即可求出解.【詳解】（1）去括號(hào)得：3x+3﹣6＝0，移項(xiàng)合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括號(hào)得：2x+2﹣6x＝3，移項(xiàng)合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）3-2x，1【分析】(1)按照解方程的一般步驟進(jìn)行，先去分母,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可；(2)先去括號(hào)化簡(jiǎn)這個(gè)式子，再代入的值求出式子的值．【詳解】(1)解方程：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：；(2)，將代入得：原式．本題考查了解