2025屆鄭州市重點中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆鄭州市重點中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知與是同類項,則的值是()A. B. C.16 D.40392.已知,則的值是()A. B.5 C.8 D.113.對于實數(shù)a,b,c,d,規(guī)定一種運算,如,那么當(dāng)時,x等于()A. B. C. D.4.下列各式中,與是同類項的是()A. B. C. D.5.一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價,再以8折(標(biāo)價的80%)出售,結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元,根據(jù)題意,可得到的方程是A.x(1+50%)80%=x-250 B.x(1+50%)80%=x+250C.(1+50%x)80%=x-250 D.(1+50%x)80%=250-x6.如圖是一個正方體的平面展開圖,若把它折成一個正方體,則與空白面相對的面的字是(

)A.祝 B.考 C.試 D.順7.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的,其俯視圖與左視圖如圖所示,則搭成該幾何體的方式有()種A.2 B.3 C.5 D.68.如圖,點A位于點O的()A.南偏東25°方向上 B.東偏南65°方向上C.南偏東65°方向上 D.南偏東55°方向上9.如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中與均為銳角且相等的是()A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④10.在有理數(shù)1,0,,中,是負(fù)數(shù)的為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知是有理數(shù),有下列判斷:①是正數(shù);②是負(fù)數(shù);③與必有一個是負(fù)數(shù);④與互為相反數(shù),其中正確的序號是______.12.將一副三角尺的直角頂點重合并按如圖所示擺放,當(dāng)AD平分∠BAC時,∠CAE=_____.13.比較大?。?2020____________-2021(填“>”,“<”或“=”).14.當(dāng)a=_____時,代數(shù)式與的值互為相反數(shù).15.若多項式中不含項和項,則______.16.如圖,將一張長方形紙片的角,角分別沿、折疊,點落在處,點落在邊上的處,則的度數(shù)是__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知:如圖1,M是定長線段AB上一定點,C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上)(1)若AB=10cm,當(dāng)點C、D運動了2s,求AC+MD的值.(2)若點C、D運動時,總有MD=3AC,直接填空:AM=AB.(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點,且AN-BN=MN,求的值.18.(8分)按圖填空,并注明理由.已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠E.求證:AD∥BE.證明:∵∠1=∠2(已知)∴_____∥_____()∴∠E=∠_____()又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠_____()∴AD∥BE.()19.(8分)先化簡,再求值:,其中x=1,y=20.(8分)整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?21.(8分)解方程:22.(10分)如圖所示,是平角,,,、分別是、的平分線,求的度數(shù).23.(10分)已知、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),的絕對值是2,求:的值.24.(12分)計算或簡化(1)(2)(3)(4)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項叫做同類項可得n+7=2m+3,變形可得2m?n=4,再算平方即可.【詳解】由題意得:n+7=2m+3,則2m?n=4,∴(2m?n)2=42=16,故選:C.此題主要考查了同類項,關(guān)鍵是掌握同類項定義.2、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2(x-2y),然后代入數(shù)值進行計算即可.【詳解】解:,,故選C.本題主要考查的是求代數(shù)式的值,將x-2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)題中新運算法則列出關(guān)于x的方程,然后求解方程即可.【詳解】解:按照問題中規(guī)定的新運算法則可知,可化為,化簡得,解得.故選A.本題主要考查列一元一次方程,與解一元一次方程,解此題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新運算的法則,然后利用解一元一次方程的一般步驟進行求解即可.4、C【分析】根據(jù)同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,進行判斷即可.【詳解】解:A.與不是同類項,故本選項錯誤;B.3x3y2與不是同類項,故本選項錯誤;C.與是同類項,故本選項正確;D.與不是同類項,故本選項錯誤;故選C.本題考查了同類項的知識,解答本題的關(guān)鍵是理解同類項的定義.5、B【解析】標(biāo)價為:x(1+50%),

八折出售的價格為:(1+50%)x×80%,

則可列方程為:(1+50%)x×80%=x+250,

故選B.6、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點解題.【詳解】解:這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“考”與面“利”相對,“順”與“?!毕鄬?,“試”與空白面相對.

故選C.本題考查正方體展開圖的知識,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.7、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖,可得搭成該幾何體的疊加方式,進而即可得到答案.【詳解】由題意得:搭成該幾何體(俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊)的個數(shù)的方式如下:,故選C.本題主要考查幾何體的三視圖,掌握三視圖的定義,是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)方位角的概念,結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進行判斷.【詳解】如圖,點A位于點O的南偏東65°的方向上.故選:C.本題考查方向角的定義,正確確定基準(zhǔn)點是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可.【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等.故選B.本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.10、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1,0,,中,是負(fù)數(shù)的是:故選:C本題考查了負(fù)數(shù)的定義,掌握定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、④【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0,還可能是負(fù)數(shù),同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0,還可能是負(fù)數(shù),當(dāng)a=0時,a和-a都是0,不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù),a與-a都互為相反數(shù),根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.【詳解】解:∵a可能是正數(shù)、也可能是0,還可能是負(fù)數(shù),同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0,還可能是負(fù)數(shù),①錯誤;②錯誤;

∵當(dāng)a=0時,a和-a都是0,都不是負(fù)數(shù),∴③錯誤;

∵不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù),a與-a都互為相反數(shù),∴④正確.故答案為:④.本題考查了對正數(shù)、0、負(fù)數(shù),有理數(shù),相反數(shù)等知識點的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力,題目比較典型,但是一道比較容易出錯的題目.12、45°.【解析】依據(jù)同角的余角相等,即可得到∠CAE=∠BAD,再根據(jù)AD平分∠BAC,即可得出∠CAE=∠BAD=45°.【詳解】∵∠EAD=∠CAB=90°,∴∠CAE=∠BAD,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=45°,∴∠CAE=45°,故答案為45°.此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義,正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵.13、>【分析】比較兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小,據(jù)此回答即可.【詳解】解:∵|-2020|=2020,|-2021|=2021,2020<2021,∴-2020>-2021,故答案為:>.本題考查有理數(shù)的大小比較,側(cè)重比較兩個負(fù)數(shù),依據(jù)法則是解答本題的關(guān)鍵.14、.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程,解之可得.【詳解】解:根據(jù)題意得+=0,解得:a=,故答案為.本題主要考查相反數(shù)、解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的一元一次方程.15、-2【分析】根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關(guān)系,當(dāng)對應(yīng)項的系數(shù)為零時,可視作多項式不含該項,進而利用方程思想求字母的值即得.【詳解】多項式中不含項和項,,故答案為:本題考查多項式含參問題,正確找到題目中“不含項”對應(yīng)的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵,先合并同類項再確定不含項的系數(shù)是此類題的易錯點.16、【分析】由折疊的性質(zhì)得到,然后利用平角的定義即可得出答案.【詳解】連接由折疊的性質(zhì)可知故答案為:.本題主要考查折疊的性質(zhì)和平角的概念,掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)2cm;(2);(3)或1【分析】(1)先求出CM、BD的長,再根據(jù)線段的和差即可得;(2)先求出BD與CM的關(guān)系,再根據(jù)線段的和差即可得;(3)分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況,再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得.【詳解】(1)當(dāng)點C、D運動了2s時,∵∴;(2)由運動速度可知,故;(3)如圖,當(dāng)點N在線段AB上時∵,即如圖,當(dāng)點N在線段AB的延長線上時∵,∴即綜上,的值為或1.本題考查了線段的和差,較難的是題(3),依據(jù)題意,正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.18、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)進行填空即可.【詳解】證明:∵∠1=∠2(已知)∴EC∥DB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∴∠E=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠4(等量代換)∴AD∥BE.(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).本題主要考查平行線的性質(zhì)及判定,掌握平行線的性質(zhì)及判定方法是解題的關(guān)鍵.19、-2xy;3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入,計算即可求出值.【詳解】==-2xy將x=1,y=代入,得,原式=-2×1×()=3此題考查了整式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.20、應(yīng)先安排2人工作.【分析】由一個人做要40小時完成,即一個人一小時能完成全部工作的,就是已知工作的速度.本題中存在的相等關(guān)系是:這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作.【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作,根據(jù)題意得:解得:x=2,答:應(yīng)先安排2人工作.21、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可.【詳解】解:去分母,得.去括號,得.移項、合并同類項,得.系數(shù)化1,得此題考查的是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.22、140°【分析】根據(jù)∠AOC和∠BOD的度數(shù),求出∠COD,再根據(jù)OM、ON為角平分線,求出∠MOC+∠NOD,再相加即可算出∠MON.【詳解】是平角,∠AOC=50°,∠BOD=30°,∴∠COD=100°(互為補角),∵OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,(角平分線定義)∴∠MON=100°+40°=140°本題考查有關(guān)角平分線的角度計算,關(guān)鍵在于結(jié)合角平分線的性質(zhì)解出角度.23、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),的絕對值是2,分別求出a+b,xy以及m的值,然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計算即可.【詳解】解:∵a、b互為相反數(shù),∴a+b=2.∵x、y互為倒數(shù),∴xy=2.∵m的絕對值是2,∴m=±2.當(dāng)m=2時,原式=×22-+23=2.當(dāng)m=-2時,原式=×22-+(-2)3=-24.∴的值是2或-24.本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、

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