2001年浙江省紹興市中考數(shù)學試題【含答案解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2001年浙江省紹興市中考數(shù)學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若實數(shù)的絕對值是4，則實數(shù)等于（

）A． B． C． D．2．目前我國疫苗研發(fā)工作處于全球領先地位，其中滅活疫苗和腺病毒載體疫苗，兩種技術路線共4個疫苗進入了三期臨床．預計到今年年底，中國新冠疫苗的年產(chǎn)能可達到劑．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體從正面看，得到的圖形是（）A． B． C． D．4．書包里有數(shù)學書本，語文書本，英語書本，從中任意抽取本，則抽到數(shù)學書的概率是（

）A． B． C． D．5．如圖，將沿著平行于的直線折疊，點A落到點，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，矩形的面積為，點在邊上，點在邊上，四邊形是正方形，記線段的長為的長為，正方形的面積為．當在一定范圍內(nèi)變化時，隨的變化而變化，則與滿足的函數(shù)關系分別是（）A．一次函數(shù)關系，二次函數(shù)關系 B．反比例函數(shù)關系，一次函數(shù)關系C．二次函數(shù)關系，一次函數(shù)關系 D．反比例函數(shù)關系，二次函數(shù)關系7．由二次函數(shù)可知（

）A．圖象開口向上B．圖象向右平移1個單位得到C．圖象的對稱軸為直線D．當時，y隨x的增大而增大8．如圖，小明做實驗時發(fā)現(xiàn)，當三角板中30°角的頂點A在圓O上移動，三角板的兩邊與圓O相交于點P、Q時，弧PQ的長度不變，若圓O的半徑為4，則弧PQ的長等于（）A． B． C．π D．9．如圖，邊長為的正方形繞點逆時針旋轉得到正方形，圖中陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．10．如圖，正方形的邊長為8，點E，F(xiàn)分別是上的兩個動點，且，則的最大值是（

）A．1 B． C．2 D．3二、填空題11．這個多項式是兩個數(shù)的平方差的形式，由于整式的乘法與因式分解是方向的變形，把整式乘法的平方差公式的等號兩邊互換位置，就得到：，即兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的的積．12．如果點在第四象限，寫出一個符合條件的m的值：．13．14．要用圓形鐵片截出邊長為8cm的正方形鐵片，選用的圓形鐵片的直徑最小要cm．15．如圖，A（1，1），B（2，2），雙曲線y=與線段AB有公共點，則k的取值范圍是．16．如果鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形兩種組合的比例應為．三、解答題17．計算：．18．商店購進A、B兩種紀念品，已知紀念品A的單價比紀念品B的單價高10元．用600元購進紀念品A的數(shù)量和用400元購進紀念品B的數(shù)量相同．(1)紀念品A、B的單價各是多少元？(2)商店計劃購買紀念品A、B共400件，且紀念品A的數(shù)量不少于紀念品B數(shù)量的2倍，求商店購買總費用的最小值．19．甲、乙兩名學生參加數(shù)學素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫韺W生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲8793859189乙8996809133.5（1）請計算甲的四項成績的方差和乙的平均成績；（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按計算，哪個學生數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由．20．朱熹美名的“八閩岳祖”——白巖山，坐落在閩清縣三溪鄉(xiāng)境內(nèi)，雄偉巍峨，高聳于天表，橫陳于東北，氣勢磅礴，蔚為壯觀．那乳白色的巖壁在驕陽下皎潔如玉，即使夜間，那富含石英的巖石與天上星月爭輝，散發(fā)著珠光寶氣．某實踐探究小組想測得白巖山的海拔高度，數(shù)據(jù)勘測組通過勘測，得到了如下記錄表實踐探究活動記錄表活動內(nèi)容白巖山的海拔高度活動日期2024年3月21日指導老師毛老師組員小榕、小閩、小清、小梅工具測角儀，皮尺等測量示意圖

說明：山高無法直接測量，數(shù)據(jù)勘測組在兩建筑物上的兩處通過測角儀可測得的度數(shù)，以及使用皮尺測得的長度．已知數(shù)據(jù)地面海拔高度建筑物的高度測量數(shù)據(jù)角的度數(shù)邊的長度特殊說明點在同一平面內(nèi)，且點在同一水平線上．參考數(shù)據(jù)：．(1)的高度為__________的長度為__________m；(2)的高度是否等于白巖山的海拔高度__________；（填“是”或“否”）(3)求白巖山的海拔高度．（結果精確到）21．如圖，是上的點，是延長線上一點，與相切于點，連接．

(1)過點作交于點．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)若，求證：．22．如圖，在一面靠墻的空地上用長為24的籬笆圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬為，面積為．

(1)求S與x的函數(shù)表達式及自變量的取值范圍；(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？23．在平行四邊形中，，，∠BAD＝120°．(1)若，則______；(2)如圖，求對角線的長（用含，的式子表示）；(3)如圖，四邊形也是平行四邊形，連結并延長交于點，若AG⊥BE，，，，求的長．24．如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB＝21cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周長.答案第=page88頁，共=sectionpages1616頁答案第=page99頁，共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBACBDBBDC1．B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答．【詳解】解：，∴．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，主要利用了互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．2．B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：=．故選：B．【點睛】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖和主視圖的特點，可得答案．【詳解】解：從正面看最下面一層是三個小正方形，上面一層有1個正方形，且位于最右側，故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4．C【分析】讓數(shù)學書的本數(shù)除以書的總本數(shù)即為從中任意抽取一本，是數(shù)學書的概率．【詳解】所有機會均等的可能共有10種，而抽到數(shù)學書的機會有3種，∴抽到數(shù)學書的概率有.故選C.【點睛】本題考查概率公式，熟練掌握計算法則是解題關鍵.5．B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得，然后根據(jù)平角等于列式計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，∵沿著平行于的直線折疊，點A落到點，∴，∴，∴．故選：B．6．D【分析】本題主要考查反比例函數(shù)和二次函數(shù)的定義，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，分別根據(jù)題意得，即可得與滿足的函數(shù)關系．【詳解】解：矩形的面積為，線段的長為，的長為，，，正方形的面積為，，與滿足的函數(shù)關系分別是反比例函數(shù)關系，二次函數(shù)關系，故選：．7．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，依次判斷即可．【詳解】解：A、，即，由此可知，，故該二次函數(shù)開口向下，選項說法錯誤，不符合題意；B、圖象向右平移1個單位后，二次函數(shù)為：，即，選項說法正確，符合題意；C、由二次函數(shù)可知，該函數(shù)對稱軸為直線，選項說法錯誤，不符合題意；D、由二次函數(shù)可知，函數(shù)開口向下，當時，y隨x的增大而減小，選項說法錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)是解題的關鍵．8．B【分析】連接OP、OQ，根據(jù)圓周角定理求出∠POQ，根據(jù)弧長公式計算即可．【詳解】解：連接OP、OQ，由圓周角定理得，，則弧PQ的長，故選：B．【點睛】本題考查了弧長的計算、圓周角定理，掌握弧長公式：是解題的關鍵．9．D【分析】本題主要考查旋轉與正方形的相關知識，根據(jù)旋轉的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)可得到的度數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)求得的長，則的面積即可求得，然后利用正方形的面積減去和的面積即可求解，熟練掌握旋轉的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)是解題的關鍵．【詳解】解：如圖，將與的交點記為，連接，

解：在和中，，∴，∴，又∵，，∴，在中，，∴，∴，又∵，∴，故選：．10．C【分析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)求最值，設，，則：，證明，列出關系式，得到關于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】解：∵正方形的邊長為8，∴，∵，∴，∴，∴，即：，設，，則：，∴，整理，得：，∴當時，有最大值為2，即：的最大值是2；故選C．11．相反和差【解析】略12．答案不唯一．例如：【分析】點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．由此求出m的取值范圍，再求值即可．【詳解】詳解：∵點在第四象限，∴，解得，故寫出一個符合條件的m的值小于-1即可，比如．故答案為：【點睛】本題考查象限點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵．13．0【詳解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+1|=-|-1+1|=0，a4=-|a3+1|=-|-1+1|=0，a5=-|a4+1|=-|-1+1|=-0，…，所以an=-|an-1+1|=-|-1+1|=0,當n=2017時，a2017=-|a2016+1|=-|-1+1|=0.故答案是：0.【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵．14．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正多邊形圓心角的求法求出∠BOC的度數(shù)，最后依據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：如圖所示，∵四邊形ABCD是正四邊形，∴∠BOC＝＝90°；∵OB＝OC，OE⊥BC，∴∠BOE=∠BOC＝45°，BE＝CE＝OE=AB＝4cm，∴2OB＝=8（cm），∴選用的圓形鐵片的直徑最小要8cm．故答案為：．【點睛】此題主要考查了垂徑定理的應用以及勾股定理和正方形的性質(zhì)，解答此題的關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，由數(shù)形結合解答．15．1≤k≤4．【分析】分別計算點A和點B在雙曲線上時，k的值，根據(jù)k的范圍即可得到答案．【詳解】解：當點A在雙曲線上時，k=1當點B在雙曲線上時，k=4，∴雙曲線與線段AB有公共點，則k的取值范圍為1≤k≤4．故答案為：1≤k≤4【點睛】考核知識點：反比例函數(shù).理解反比例函數(shù)性質(zhì)是關鍵.16．2:3【分析】根據(jù)正方形的每個內(nèi)角為90°，正三角形的每個內(nèi)角為60°解答．【詳解】解：∵兩個正方形，三個等邊三角形，則其內(nèi)角和為90°+90°+60°+60°+60°=360°，正好能鑲嵌，∴兩種組合的比例為2：3．故答案為2：3．【點睛】本題考查平面鑲嵌，要注意，同一頂點處的各角之和為90°，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．17．2【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值代入運算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的運算，以及負整數(shù)指數(shù)冪，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關鍵．18．(1)紀念品的單價為30元，紀念品的單價為20元(2)10670元【分析】本題考查了分式方程的應用、一元一次不等式組的應用、一次函數(shù)的應用，正確建立方程和熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．（1）設紀念品的單價為元，則紀念品的單價為元，根據(jù)題意建立分式方程，解方程求出的值，再進行檢驗，由此即可得；（2）設商店購買總費用為元，購買紀念品的數(shù)量為件，則購買紀念品的數(shù)量為件，先求出關于的一次函數(shù)關系式，再求出的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．【詳解】（1）解：設紀念品的單價為元，則紀念品的單價為元．由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，此時，答：紀念品的單價為30元，紀念品的單價為20元．（2）解：設商店購買總費用為元，購買紀念品的數(shù)量為件，則購買紀念品的數(shù)量為件，由題意得：，∵紀念品的數(shù)量不少于紀念品數(shù)量的2倍，∴，∴，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，在內(nèi)，隨的增大而增大，又∵為正整數(shù)，∴當時，的值最小，最小值為，答：商店購買總費用的最小值為元．19．（1）10，89；（2）乙，見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差（2）根據(jù)加權平均數(shù)的概念計算．【詳解】解：（1）乙平均數(shù)=（2）甲的分數(shù)=乙的分數(shù)=故乙的成績更好．【點睛】此題考查了平均數(shù)和加權平均數(shù)，用到的知識點是平均數(shù)和加權平均數(shù)，掌握它們的計算公式是本題的關鍵．20．(1)72，585.6(2)否(3)白巖山的海拔高度約為【分析】本題考查解直角三角形的實際應用，解題的關鍵是掌握銳角三角函數(shù)，正確的確定邊角之間的關系：（1）根據(jù)題意，得到，即可得出結果；（2）根據(jù)海拔高度等于加上地面海拔高度，進行判斷即可；（3）分別解，進行求解即可．【詳解】（1）解：由題意，得：；故答案為：72，585.6；（2）白巖山的海拔高度等于加上地面海拔高度；故答案為：否；（3）解∶設在中，∴∴在中，∴∴解得∴答∶白巖山的海拔高度約為．21．(1)見解析(2)證明見解析【分析】（1）在的異側作即可；（2）連接，證明，得，進一步證明，從而得出，最后由切線的性質(zhì)可得出結論．【詳解】（1）過點作交于點如圖1所示：

（2）證明：如圖2，連接，

在和中，，．，，．，，．，，．為的切線，，，．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，基本作圖，切線的性質(zhì)等知識，正確作出輔助線是解答本題的關鍵22．(1)(2)時，S最大為【分析】（1）設花圃的寬為，則長為，依題意得，，由，，解得，，然后作答即可；（2）由題意知，，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求解作答即可．【詳解】（1）解：設花圃的寬為，則長為，依題意得，，∵，，解得，，∴；（2）解：由題意知，，∵，∴當時，S最大