敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷

敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的基礎(chǔ)題型？

A.一元一次方程

B.二元一次方程組

C.函數(shù)圖像

D.分式方程

2.在敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)屬于幾何部分的考點(diǎn)？

A.比例關(guān)系

B.平行四邊形

C.相似三角形

D.概率與統(tǒng)計(jì)

3.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的應(yīng)用題？

A.工程問(wèn)題

B.行程問(wèn)題

C.幾何問(wèn)題

D.簡(jiǎn)單的代數(shù)問(wèn)題

4.在敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)屬于代數(shù)部分的考點(diǎn)？

A.一元二次方程

B.分式方程

C.函數(shù)圖像

D.平面向量

5.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的綜合題？

A.幾何綜合題

B.代數(shù)綜合題

C.函數(shù)綜合題

D.統(tǒng)計(jì)與概率綜合題

6.在敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)屬于函數(shù)部分的考點(diǎn)？

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.反比例函數(shù)

D.對(duì)數(shù)函數(shù)

7.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的概率與統(tǒng)計(jì)部分的考點(diǎn)？

A.隨機(jī)事件

B.概率計(jì)算

C.統(tǒng)計(jì)圖表

D.平均數(shù)與方差

8.在敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)屬于幾何證明部分的考點(diǎn)？

A.三角形全等

B.四邊形性質(zhì)

C.圓的性質(zhì)

D.立體幾何

9.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的應(yīng)用題？

A.工程問(wèn)題

B.行程問(wèn)題

C.幾何問(wèn)題

D.簡(jiǎn)單的代數(shù)問(wèn)題

10.在敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)屬于函數(shù)部分的考點(diǎn)？

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.反比例函數(shù)

D.對(duì)數(shù)函數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中常見的代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)？

A.整式運(yùn)算

B.分式運(yùn)算

C.二次根式

D.指數(shù)運(yùn)算

E.對(duì)數(shù)運(yùn)算

2.在敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些幾何圖形是重點(diǎn)考察對(duì)象？

A.等腰三角形

B.矩形

C.正方形

D.圓

E.梯形

3.以下哪些是敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中常見的函數(shù)類型？

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.反比例函數(shù)

D.指數(shù)函數(shù)

E.對(duì)數(shù)函數(shù)

4.在敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些是常見的概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題？

A.抽樣調(diào)查

B.數(shù)據(jù)分析

C.概率計(jì)算

D.統(tǒng)計(jì)圖表

E.概率分布

5.以下哪些是敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中常見的應(yīng)用題類型？

A.工程問(wèn)題

B.行程問(wèn)題

C.利潤(rùn)問(wèn)題

D.最優(yōu)化問(wèn)題

E.邏輯推理問(wèn)題

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在解一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)時(shí)，如果判別式\(\Delta=b^2-4ac\)大于0，則方程有兩個(gè)________根。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(x,y)\)到原點(diǎn)\(O(0,0)\)的距離可以用________公式計(jì)算。

3.若函數(shù)\(f(x)=2x+3\)是線性函數(shù)，則其圖像是一條________線。

4.在敦煌市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，求解三角形面積常用的公式有________和________。

5.在概率論中，如果一個(gè)事件發(fā)生的概率是0.8，則該事件不發(fā)生的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算題：解一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)，并說(shuō)明解法。

2.計(jì)算題：在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(2,3)\)和點(diǎn)\(B(5,1)\)，求線段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)。

3.計(jì)算題：已知函數(shù)\(f(x)=3x^2-2x+1\)，求該函數(shù)在\(x=1\)處的導(dǎo)數(shù)值。

4.計(jì)算題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為\(8\)厘米，寬為\(5\)厘米，求該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。

5.計(jì)算題：某商店進(jìn)購(gòu)了一批商品，每件商品的成本為\(20\)元，售價(jià)為\(30\)元。若銷售了\(100\)件商品，求總利潤(rùn)。

6.計(jì)算題：已知等腰三角形\(\triangleABC\)中，底邊\(BC=8\)厘米，腰長(zhǎng)\(AB=AC=10\)厘米，求該三角形的面積。

7.計(jì)算題：一個(gè)圓的半徑為\(5\)厘米，求該圓的周長(zhǎng)和面積。

8.計(jì)算題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為\(4\)厘米、\(3\)厘米、\(2\)厘米，求該長(zhǎng)方體的體積。

9.計(jì)算題：已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}\)，求該函數(shù)在\(x=2\)處的極限。

10.計(jì)算題：一個(gè)班級(jí)有\(zhòng)(40\)名學(xué)生，其中有\(zhòng)(20\)名男生和\(20\)名女生。隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽到男生的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（分式方程）

2.B（平行四邊形）

3.D（簡(jiǎn)單的代數(shù)問(wèn)題）

4.A（一元二次方程）

5.D（統(tǒng)計(jì)與概率綜合題）

6.C（反比例函數(shù)）

7.E（概率分布）

8.A（三角形全等）

9.E（邏輯推理問(wèn)題）

10.B（二次函數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E（代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)）

2.A,B,C,D,E（幾何圖形）

3.A,B,C,D,E（函數(shù)類型）

4.A,B,C,D,E（概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題）

5.A,B,C,D,E（應(yīng)用題類型）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.實(shí)數(shù)（一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根）

2.距離公式（點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離）

3.直線（線性函數(shù)的圖像是一條直線）

4.底乘高除以2（三角形面積公式），海倫公式（三角形面積公式）

5.0.2（概率的補(bǔ)集）

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)：

\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

\(x=\frac{5\pm\sqrt{25-24}}{2}\)

\(x=\frac{5\pm1}{2}\)

\(x_1=3,x_2=2\)

解法：配方法或因式分解

2.求線段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)：

中點(diǎn)坐標(biāo)\(M\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)\)

\(M\left(\frac{2+5}{2},\frac{3+1}{2}\right)\)

\(M(3.5,2)\)

3.求函數(shù)\(f(x)=3x^2-2x+1\)在\(x=1\)處的導(dǎo)數(shù)值：

\(f'(x)=6x-2\)

\(f'(1)=6(1)-2\)

\(f'(1)=4\)

4.求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積：

周長(zhǎng)\(P=2(l+w)\)

\(P=2(8+5)\)

\(P=26\)厘米

面積\(A=l\timesw\)

\(A=8\times5\)

\(A=40\)平方厘米

5.求總利潤(rùn)：

總利潤(rùn)\(P=(售價(jià)-成本)\times數(shù)量\)

\(P=(30-20)\times100\)

\(P=10\times100\)

\(P=1000\)元

6.求等腰三角形的面積：

面積\(A=\frac{1}{2}\times底\times高\(yùn))

高\(yùn)(h=\sqrt{腰^2-(\frac{底}{2})^2}\)

\(h=\sqrt{10^2-(\frac{8}{2})^2}\)

\(h=\sqrt{100-16}\)

\(h=\sqrt{84}\)

\(A=\frac{1}{2}\times8\times\sqrt{84}\)

\(A=4\times\sqrt{21}\)平方厘米

7.求圓的周長(zhǎng)和面積：

周長(zhǎng)\(C=2\pir\)

\(C=2\pi\times5\)

\(C=10\pi\)厘米

面積\(A=\pir^2\)

\(A=\pi\times5^2\)

\(A=25\pi\)平方厘米

8.求長(zhǎng)方體的體積：

體積\(V=l\timesw\timesh\)

\(V=4\times3\times2\)

\(V=24\)立方厘米

9.求函數(shù)的極限：

\(\lim_{{x\to2}}\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\)

10.求抽到男生的概率：

概率\(P=\frac{男生數(shù)量}{總數(shù)量}\)

\(P=\frac{20}{40}\)

\(P