湖北省初中名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試卷（含解析）

湖北省初中名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在實(shí)數(shù)，3.14159265，，，，0，中，無(wú)理數(shù)有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．下列調(diào)查方式合理的是（

）A．了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．檢測(cè)神舟二十號(hào)宇宙飛船零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．了解某省居民對(duì)生活垃圾的處理情況，選擇全面調(diào)查D．調(diào)查某市初中生對(duì)食品安全的了解情況，選擇抽樣調(diào)查3．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．4．已知，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（

）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣46．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．7．如圖，直線，直線與，分別交于點(diǎn)，，，垂足為，若，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．8．已知是二元一次方程的解，則的值是（

）A．2 B．4 C．6 D．99．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：現(xiàn)在有數(shù)人一起去買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)．問(wèn)共有多少人，物品的價(jià)格是多少錢(qián)？若設(shè)人數(shù)共有人，物品的價(jià)格為錢(qián)，可列方程組為（

）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)合適的條件，使．12．如圖，棋盤(pán)中，若“帥”位于點(diǎn)，“相”位于點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)．13．某同學(xué)為了估算瓶子中有多少顆豆子，首先從瓶中取出顆并做上記號(hào)，接著將所有做好記號(hào)的豆子放回瓶中充分搖勻，當(dāng)再?gòu)钠恐腥〕鲱w豆子時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中有顆豆子標(biāo)有記號(hào)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)估計(jì)該瓶裝有豆子大約顆．14．在網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)競(jìng)賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)突出的學(xué)生，王老師計(jì)劃用50元購(gòu)買(mǎi)A，B兩種小獎(jiǎng)品（兩種都要買(mǎi)），A種每個(gè)3元，B種每個(gè)5元，在錢(qián)全部用完的情況下，購(gòu)買(mǎi)方案共有種．15．如圖，一動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)出發(fā)按箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次運(yùn)動(dòng)到，第二次運(yùn)動(dòng)到，第三次運(yùn)動(dòng)到，第四次運(yùn)動(dòng)到，第五次運(yùn)動(dòng)到，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2024次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)為．三、解答題16．（1）計(jì)算：（2）解方程組：（3）解不等式組：17．如圖，直線與相交于點(diǎn)，是的平分線，已知．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．18．如圖，已知，試說(shuō)明．請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：解：（已知），（_______），（_______），（已知），_______（_______），（_______），（_______）．19．為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了“愛(ài)護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析．【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)組成一個(gè)樣本．【整理數(shù)據(jù)】將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)分成四組進(jìn)行整理．(滿分分，所有競(jìng)賽成績(jī)均不低于分)如下表：組別成績(jī)(/分)人數(shù)(人)【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：______，______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若競(jìng)賽成績(jī)分以上(含分)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，將進(jìn)行平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，得到，其中A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，．(1)畫(huà)出；(2)在上的點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為；(3)求的面積．21．某校七年級(jí)560名學(xué)生和11位老師準(zhǔn)備乘坐客車去參觀歷史博物館．客運(yùn)公司有兩種型號(hào)的客車可供租用，每輛車的載客量和租金如下表所示．車型A型B型載客量/人4056租金/元10001200學(xué)校計(jì)劃租用11輛客車，那么(1)最多可以租用多少輛A型客車？(2)共有幾種租車方案？哪種方案的租金最低？22．核心素養(yǎng)：應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)素材素材背景數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺(jué)十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀其中的奧秘．步驟一∵，，，∴．∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．步驟二∵59319的個(gè)位數(shù)是9，，∴能確定59319的立方根的個(gè)位上的數(shù)是9．步驟三如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得．由此能確定59319的立方根的十位上的數(shù)是3．因此59319的立方根是39．問(wèn)題解決任務(wù)1方法遷移已知195112是一個(gè)整數(shù)的立方，按上述方法求它的立方根，請(qǐng)完成下列填空．①它的立方根是位數(shù)；②它的立方根的十位上的數(shù)是；任務(wù)2解決問(wèn)題已知110592是一個(gè)整數(shù)的立方，按照上述方法求出它的立方根．思路分析：仿照素材的解題步驟：先求位數(shù)，再求個(gè)位，接著求十位……以此推算即可．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，）23．已知，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，點(diǎn)M在，兩平行線之間．

【閱讀探究】(1)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將和通過(guò)轉(zhuǎn)化“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．如圖1，若，時(shí)，則___________．【方法運(yùn)用】(2)如圖2，試說(shuō)明；【應(yīng)用拓展】(3)如圖3，作和的平分線，，交于點(diǎn)P（交點(diǎn)P在兩平行線，之間）若，求的度數(shù)．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，且，滿足，．

(1)則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________，點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；(2)求三角形的面積；(3)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)點(diǎn)重合），點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，連接，．若某一時(shí)刻，三角形的面積是三角形的面積的2倍時(shí)，求的值，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．C解：，分?jǐn)?shù)形式，屬于有理數(shù)．3.14159265：有限小數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．：7不是完全平方數(shù)，開(kāi)方后為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)．：整數(shù)，屬于有理數(shù)．：2不是完全立方數(shù)，立方根無(wú)法表示為分?jǐn)?shù)，屬于無(wú)理數(shù)．0：整數(shù)，屬于有理數(shù)．：π是無(wú)理數(shù)，除以3后仍為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)．綜上，無(wú)理數(shù)有、，，共3個(gè)，故選C．2．D解：．了解燈泡壽命需破壞性測(cè)試，應(yīng)選抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；．飛船零件質(zhì)量至關(guān)重要，必須全面檢查，故該選項(xiàng)不符合題意；．某省居民數(shù)量龐大，全面調(diào)查不現(xiàn)實(shí)，應(yīng)選抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；．某市初中生群體較大，抽樣調(diào)查可高效完成，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．BA、，原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意．B、，正確．C、，原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意．D、，原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選B．4．A解：A、不等式a＜b的兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；B、不等式a＜b的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不等式a＜b的兩邊都減去2，不等號(hào)的方向不變，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不等式a＜b的兩邊都加上2，不等號(hào)的方向不變，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．5．B在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則x－4=0，解得：x=4，故選B．6．D解：，，在數(shù)軸上表示如下：故選：D7．B解：如圖，（對(duì)頂角相等），，，∴，∵，∴，∵，∴．故選：B．8．B解：根據(jù)題意得，，∴，故選：．9．D解：由題意可得，，故選：D．10．B解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：，∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，故選：B．11．或或（任填一個(gè)即可）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故答案為：或或（任填一個(gè)即可）．12．解：平面直角坐標(biāo)系如圖，∴“炮”位于點(diǎn)，故答案為：．13．500解：設(shè)該瓶裝有豆子約有x顆，根據(jù)題意，得，解得：x=500．故答案為：500．14．3解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)種獎(jiǎng)品個(gè)，種獎(jiǎng)品個(gè)．∵種每個(gè)元，種每個(gè)元，共用元，∴，變形為．，為正整數(shù)，要是的倍數(shù)，且，即．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（不符合兩種都買(mǎi)，舍去）．所以滿足條件的有，，，共種購(gòu)買(mǎi)方案．故答案為：15．解：觀察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，總結(jié)周期規(guī)律：第次：；第次：；第次：；第次：；第次：；第次：；第次：；第次：；第次：；第次：……可發(fā)現(xiàn)每次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)周期，每個(gè)周期內(nèi)：橫坐標(biāo)變化：從“起始橫坐標(biāo)”開(kāi)始，每次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)逐步增加，次運(yùn)動(dòng)后橫坐標(biāo)增加（如第次，橫坐標(biāo)從到；第次，橫坐標(biāo)從到），即個(gè)完整周期（次運(yùn)動(dòng)）后，橫坐標(biāo)為．縱坐標(biāo)變化：按循環(huán)．，即包含個(gè)完整周期，余下次運(yùn)動(dòng)．∴個(gè)完整周期后，橫坐標(biāo)為；余下次運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)第個(gè)周期的前次，橫坐標(biāo)依次增加，故第次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為（第周期第次橫坐標(biāo)、第次、第次、第次）．每個(gè)周期第次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為，故第次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為．綜上，第次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)為．故答案為：16．（1）；（2）；（3）（1）解：（2），解：①×3+②得：，解得：，把代入①得：，則原方程組的解為．（3）解不等式①得：，解不等式②得：，∴該不等式組的解集為．17．(1)(2)（1）解：∵是的平分線，∴∴（2）由（1）得，又∴又∵∴18．垂直定義；同位角相等，兩直線平行；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等解：（已知），（垂直定義），（同位角相等，兩直線平行），（已知），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（平行于同一直線的兩條直線互相平行），（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：垂直定義；同位角相等，兩直線平行；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等．19．(1)，；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)．（1）解：抽取的學(xué)生人數(shù)為人，∴，∴，故答案為：，；（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：，答：估計(jì)該校參加競(jìng)賽的名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)大約是人．20．(1)見(jiàn)解析(2)(3)（1）解；如圖所示，即為所求作的三角形．（2）解：∵將進(jìn)行平移，使點(diǎn)與點(diǎn)O重合，∴平移方式為向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∵在上的點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴的坐標(biāo)為（3）解：．21．(1)最多可以租用2輛A型客車(2)共有三種租車方案，租用2輛A型客車，9輛B型客車租金最低（1）設(shè)租用輛A型客車，則租用輛B型客車，由題意得：，解得，所以最多可以租用2輛A型客車；（2）由（1）可知，租用A型客車的輛數(shù)可以為輛，則有三種租車方案：①租用0輛A型客車，11輛B型客車；②租用1輛A型客車，10輛B型客車；③租用2輛A型客車，9輛B型客車；方案①的費(fèi)用為（元），方案②的費(fèi)用為（元），方案③的費(fèi)用為（元），所以租用2輛A型客車，9輛B型客車租金最低．22．任務(wù)1：①兩；②5；任務(wù)2：任務(wù)1：①，，，即是兩位數(shù)．故答案為：兩；②劃去后面的三位得，，，，即的十位上的數(shù)是．故答案為：5；任務(wù)2：解：第一步：∵，，，∴，即是個(gè)兩位數(shù)．第二步：∵110592的個(gè)位上的數(shù)是2，而，∴的個(gè)位上的數(shù)是8．第三步：如果劃去110592后面的三位592得到數(shù)110，而，，∴，即的十位上的數(shù)是4．∴．23．(1)(2)見(jiàn)解析(3)（1）解：過(guò)點(diǎn)M作，如圖，

∵∴，∴，，∴，即，∵，，∴；（2）解：過(guò)點(diǎn)M作，如圖2所示：

∵，∴，∴，，∵，，∴，∴；（3）解：∵、分別是和的平分線，∴，，過(guò)點(diǎn)P作，如圖3所示：

∵，∴，∴，，∴，由第