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R·七年級(jí)下冊(cè)91.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并指出各點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)及各點(diǎn)所在的象限.A(2,3),B(2,3),C(2,3),D(2,3)xyABCD解:點(diǎn)A橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是3,
在第1象限;點(diǎn)B橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是3,在第2象限;點(diǎn)C橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是3,在第3象限;點(diǎn)D橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是3,在第4象限.2.如圖,寫出八邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解:八邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(4,2),(2,4),(2,4),(4,2),(4,2),(2,4),(2,4),(4,2).3.在同一平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).(1)(2,0),(0,0),(0,5),(2,2),(2,0);(5,0),(2,2),(0,2),(0,0),(5,0);(3)(2,0),(0,0),(0,5),(2,2),(2,0);(4)(5,0),(2,2),(0,2),(0,0),(5,0).
觀察所得的圖形,你覺(jué)得它像什么?解:如圖所示.同學(xué)們自己想此圖象是什么.4.圖中標(biāo)明了李明家附近的一些地方,這些地方都在格線的交點(diǎn)處.(1)寫出書店和郵局的坐標(biāo);解:書店的坐標(biāo)(100,300),郵局的坐標(biāo)(300,100)公交(2)一個(gè)星期日早晨,李明從家里出發(fā),先后去了下列地點(diǎn):
(100,200),(100,0),(200,100),(200,200),(100,200),(0,100),最后回到家里,依次寫出他路上經(jīng)過(guò)的地方;解:李明家→糖果店→公交車站→電影院→消防站→寵物店→姥姥家→李明家.公交(3)用線段依次連接他在(2)中經(jīng)過(guò)的地點(diǎn),你能得到什么圖形?解:如圖所示,是一個(gè)箭頭.公交5.如圖。一艘船在霧中航行,某時(shí)刻雷達(dá)屏幕上出現(xiàn)了A,B,C,D
四個(gè)目標(biāo).由雷達(dá)顯示可知,目標(biāo)A在這艘船的南偏西70°,4nmile處.寫出其他三個(gè)目標(biāo)相對(duì)這艘船的方向和距離.(圖中中央位置為這艘船的位置)解:如圖所示.目標(biāo)B在這艘船的北偏東30°,6nmile處;目標(biāo)C在這艘船的南偏東10°,9nmile處;目標(biāo)D在這艘船的正東方向,2nmile處.ABDC
7.
(1)坐標(biāo)(x,3)中的x取3,2,1,0,1,2,3時(shí)所表示的點(diǎn)是否在一條直線上?如果這些點(diǎn)在一條直線上,這條直線與x軸有什么關(guān)系?解:如圖建立平面直角坐標(biāo)系,分別描出點(diǎn)(3,3),(2,3),(1,3),(0,3),(1,3),(2,3),(3,3).它們所表示的點(diǎn)在一條直線上,這條直線與x軸平行.7.
(2)坐標(biāo)(3,y)中的y取3,2,1,0,1,2,3時(shí)所表示的點(diǎn)是否在一條直線上?如果這些點(diǎn)在一條直線上,這條直線與x軸有什么關(guān)系?解:坐標(biāo)(3,3),(3,2),(3,1),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)所表示的點(diǎn)也在一條直線上,這條直線與x軸垂直.8.圖中顯示了10名學(xué)生平均每星期用于體育鍛煉的課余時(shí)間和用于上的課余時(shí)間(單位:h).建立平面直角坐標(biāo)系表示圖中各點(diǎn).解:(1)圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(1,6),(1,9),(2,7),(3,5),(4,2),(5,5),(6,4),(7,3),(7,2),(9,1).xy55用于上的課余時(shí)間用于體育鍛煉的課余時(shí)間(2)圖中有一個(gè)點(diǎn)位于方格的對(duì)角線上,這表示什么意思?xy55用于上的課余時(shí)間用于體育鍛煉的課余時(shí)間位于方格的對(duì)角線上的點(diǎn)表示這名同學(xué)平均每星期用于體育鍛煉的課余時(shí)間和用于上的課余時(shí)間相同,都是3小時(shí).(3)圖中方格紙的對(duì)角線的左上方的點(diǎn)有什么共同的特點(diǎn)?它右下方的點(diǎn)呢?xy55用于上的課余時(shí)間用于體育鍛煉的課余時(shí)間位于方格的對(duì)角線上的左上方的點(diǎn)表示這名同學(xué)平均每星期用于體育鍛煉的課余時(shí)間多于用于上的課余時(shí)間;位于方格的對(duì)角線上的右下方的點(diǎn)表示這名同學(xué)平均每星期用于體育鍛煉的課余時(shí)間少于用于上的課余時(shí)間.(4)估計(jì)一下你每星期用于體育上的課余時(shí)間和用于上的課余時(shí)間,在圖上描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)位于什么位置?xy55用于上的課余時(shí)間用于體育鍛煉的課余時(shí)間如圖所示.這個(gè)點(diǎn)位于(8,4).(答案不唯一)9.樹(shù)人中學(xué)的學(xué)生計(jì)劃參觀革命圣地延安,如圖是校學(xué)生會(huì)繪制的延安革命紀(jì)念館及部分遺址分布圖(圖上標(biāo)注的是各地點(diǎn)的位置。小正方形的邊長(zhǎng)代表實(shí)際約350m長(zhǎng)),請(qǐng)你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系,表示各地點(diǎn)的位置.xyO棗園革命舊址延安大學(xué)楊家?guī)X革命舊址王家坪革命舊址延安革命紀(jì)念館鳳凰山革命舊址寶塔山解:如圖所示.(7,7)(4,5)(6,4)(8,2)(9,1)(10,3)(13,5)10.興康社區(qū)附近有五個(gè)快遞中轉(zhuǎn)站:第一個(gè)在居委會(huì),第二個(gè)在居委會(huì)北偏東30°方向2000m處,第三個(gè)在居委會(huì)正西方向4500m處,第四個(gè)在居委會(huì)東南方向3000m處,第五個(gè)在居委會(huì)正南方向2500m處,請(qǐng)你繪制一張平面圖,表示這5個(gè)快遞中轉(zhuǎn)站的位置.解:這五個(gè)快遞中轉(zhuǎn)站的位置如圖所示.居委會(huì)快遞中轉(zhuǎn)站2快遞中轉(zhuǎn)站3快遞中轉(zhuǎn)站4(快遞中轉(zhuǎn)站1)快遞中轉(zhuǎn)站511.建立平面直角坐標(biāo)系,并描出下列各點(diǎn):A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(3,3),E(1,2),F(xiàn)(1,4),G(3,2),H(3,2),I(1,1),J(1,1).連接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它們中點(diǎn)的坐標(biāo)將上述中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?寫出你的發(fā)現(xiàn),并與同學(xué)進(jìn)行交流.解:建立平面直角坐標(biāo)系如圖.AB,CD,EF,GH,IJ中點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(3,1),(0,3),(1,1),(3,0),(1,0),比較發(fā)現(xiàn):如果線段橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))相同,則中點(diǎn)坐標(biāo)中橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))不變,縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))為前后兩個(gè)端點(diǎn)縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))的和的一半.11.如圖,三角形PQR是三角形ABC
經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形,分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)P,點(diǎn)B與點(diǎn)Q,點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo),并觀察它們之間的關(guān)系,三角形ABC
中任意一點(diǎn)M
的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)M經(jīng)過(guò)這種變換后得到點(diǎn)N,點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?解:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4
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