2024-2025學年四川省綿陽市涪城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷+答案解析

2024-2025學年四川省綿陽市涪城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列各式中，正確的是（）

A.(-a)3=|-a3|B.-a4=|-a4|C.a5=(-a)5D.a6=(-a)6

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.z2+1=4B.x+y=4：C.mx+1=4D./+1=4

3.將“數(shù)學核心素養(yǎng)”這幾個字分別寫在某個正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖

將它折成正方體后，與“學”字所在面相對面上的漢字是（）

A.核B.心C.素D.養(yǎng)

4.下列解方程變形正確的是（）

B.由1立=0,得力=2

A.由3+立=5,得2=5+3

4

C.由7/=—4,得力=-一D.由3=2—2,得/=-2-3

7

5.如圖，已知乙4CB=90°，AADC=90°>則下列說法錯誤的是（）

A./A與互為余角

B.N1與/2互為余角

C.N2與互為余角

D.N1與乙8互為余角

6.下列四個式子中，是方程的是（）

A.3+2=5B.-1=2C.2rc-1<0D,a+b

7.如圖，將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…排成如圖形式，并用一個十字形框——

246810

架框住其中的五個數(shù)，請你2仔細觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，思考：

1214161820

若將十字框上下左右移動，則框內(nèi)五個數(shù)之和可能是（）L—?~1

2224262830

A.2022-------

3234363840

B.2024

第1頁，共20頁

C.2025

D.2030

8.如圖，。為模擬鐘面圓心，M、。、N在一條直線上，指針04、OB分別從OM、

ON同時出發(fā)，繞點。按順時針方向轉(zhuǎn)動，CM運動速度為每秒12°，02運動速度

為每秒4。，當一根指針與起始位置重合時，轉(zhuǎn)動停止，設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為，秒，當t=

秒時，AAOB=60°（）

A.15B.12C.15或30D12或30

4—nTT-I-Q1

9.已知關(guān)于x的方程/―-吧=：的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)。的和是（）

632

A.-11B.-13C.-14D.-16

10.甲、乙兩人同時從/地到5地，甲每小時行10千米，且甲比乙每小時多行1千米，結(jié)果甲比乙早到半

小時，設(shè)4,5兩地間的路程為％千米，可列方程為（）

XX1xX1xX1xX1

A.——=—+—B.—=---------C.——=——|--D.—=--------

109210112101121092

11.整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做

4小時，完成這項工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）

2424

A.~~x———(2?+3)-1B.-—x+—(x—3)=1

3030k)3030v)

2424

C.~—(x+3)+=1口.面”+面儂+3)=1

30、)30

12.如圖，將長方形紙片ABCD的N。沿著G9折疊（點/在8c上,不與B,

C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點￡處，若NBFE=3/BFH,

NBFH=20°，則NGF8的度數(shù)是（）

A.85°B.90°C.95°D.100°

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.已知Na=34°30'，則Na的余角為°.

15.去括號填空：—[a—3(6—c)]=.

第2頁，共20頁

16.已知線段48=20,=點P、。分別是/河、的中點，當點M在直線上時，貝1］尸。

O

的長為.

17.已知x—3是關(guān)于x的方程ac+2/—3=0的解，則a的值為.

18.已知動點/從原點。出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時動點3也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，動點N的速度為

每秒1個單位長度，動點2的速度為每秒2個單位長度，5秒后動點3調(diào)轉(zhuǎn)方向向左運動，/、8兩點的速

度仍保持不變，則秒后/、B、。三點中一點到另兩個點的距離相等.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

19.如圖，點C在線段48上，AC=6cm,CB=4cm,點M以Icm/s的速度從點4沿線段/C向點C運

動；同時點N以2cM/s從點C出發(fā)，在線段C8上做來回往返運動(即沿。一8一。一3一…運動)，

當點M運動到點C時，點M、N都停止運動，設(shè)點M運動的時間為力s.

(1)當力=1時，求AW的長；

⑵當/為何值時，點C為線段MV的中點？

(3)若點P是線段CN的中點，在整個運動過程中，是否存在某個時間段，使的長度保持不變？如果存

在，求出尸河的長度；如果不存在，請說明理由.

AMCNBACB

備用圖

四、解答題：本題共6小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.(本小題6分)

計算：

⑴一(-3)+7-|-8|；

21.(本小題8分)

按要求作圖，并回答問題：

(1)若平面內(nèi)有三個點，且不在同一直線上，將每兩個點進行連接，可以連成幾條線段？

(2)若平面內(nèi)有四個點，且每三點都不在同一條直線上，將每兩個點進行連接，可以連成幾條線段？

(3)利用以上原理解決問題：

某趟高鐵從起始點/市到終點E市會經(jīng)過8,C,。三個站點，中途共?？?次，每個站點到/市的距離如

表所示：

第3頁，共20頁

站點BCDE

與/市的距離(公里)115254367493

已知高鐵的票價由路程決定，求共有幾種不同的票價；

(4)寫出一個可以用以上問題中的原理解決的實際問題.

22.(本小題4分)

已知4=2/—92—11，_B=—62+3/+4，且B+C=4,求多項式。.

23.(本小題8分)

將一副直角三角板NBC,AED,按如圖1放置，其中5與E重合，/84。=45°，ABAD=30°.

(1)如圖1,點尸在線段C4的延長線上，求的度數(shù)；

⑵將三角板/瓦)從圖1位置開始繞N點逆時針旋轉(zhuǎn)，AM,NN分別為/a4E,的角平分線.

①如圖2,當/￡旋轉(zhuǎn)至/氏4。的內(nèi)部時，求/人L4N的度數(shù)；

②當/￡旋轉(zhuǎn)至乙84。的外部時，直接寫出的度數(shù).

24.(本小題6分)

如圖/在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.

⑴點B在點A右邊距離/點4個單位長度，則點B所對應(yīng)的數(shù)是；

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)

兩點同時運動，當點/運動到-6所在的點處時，求/、8兩點間的距離；

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)/點靜止不動，8點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間/、8兩點相距4個單位

長度.

A

?'?????1????????：^

-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567

25.(本小題8分)

己知。是最大的負整數(shù)，6、c滿足優(yōu)—3)2+|c+4|=0,且。、爪c分別是點/、B、。在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

(1)點/表示的數(shù)為，點3表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為.

第4頁，共20頁

(2)若動點尸以每秒3個單位長度從點/出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，動點。以每秒1個單位長度同時從點3

出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動.當運動時間為f秒時，

①當點P,點。之間的距離為3時，求點尸、C兩點之間的距離；

②在數(shù)軸上找一點使點M到/、B、C三點的距離之和等于13,請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù).

IIIII11111111a

-5-4-3-2-101234567

第5頁，共20頁

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4(―a)3=—。3,|_。3|=。3,兩者不等，不符合題意；

S.|-a4|=a4,兩者不等，不符合題意；

C.(―a)5=—a5,兩者不等，不符合題意；

D.(~a)e=a6,符合題意.

故選：D.

根據(jù)乘方法則及絕對值的性質(zhì)化簡再判斷.

此題考查了乘方的計算，絕對值的化簡，正確掌握各計算法則是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：4/+1=4是一元二次方程，故/不符合題意；

區(qū)立+沙=4是二元一次方程，故不符合題意；

C.當m=0時，+1=4不是一元一次方程，故C不符合題意；

D立+1=4是一元一次方程，故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案.只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫

一元一次方程.

本題考查了一元一次方程的概念.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.

3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)正方體展開圖可知“學”與“養(yǎng)”字所在面是相對面，

故選：D.

根據(jù)正方體展開圖可知“學”與“養(yǎng)”字所在面是相對面，進而可得結(jié)果.

本題考查了正方體相對兩面上的字.解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握.

4.【答案】C

【解析】解：(4)由3+刀=5,得，=5—3,故/錯誤；

(8)由：，=0,得立=0,故3錯誤；

(。)由3=2—2,得X=3+2,故。錯誤；

故選：C.

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根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案.

本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

5.【答案】D

【解析】解：因為AACB=Z1+Z2=90°，

所以NA+/B=90°,

所以N1與22互為余角，NA與互為余角.

因為24。。=90°，

所以Zl+ZA=Z2+ZB=90°,

所以N2與互為余角，N1與乙4互為余角；

故選：D.

根據(jù)互余的定義進行判斷.

本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個

角的余角.

6.【答案】B

【解析】解：根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫做方程，判斷2-1=2是方程，其余不是，

故選：B.

根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫做方程，判斷即可.

本題考查了方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：設(shè)十字形框架中中間的數(shù)為x,則另外四個數(shù)分別為立一10,2—2,x+2,立+10,

二五個數(shù)之和為/—10+c—2+/+2+2+/+10=52,

五個數(shù)之和為5的倍數(shù)，

.?.框內(nèi)五個數(shù)之和可能是2025或2030.

當5c=2025時，立=405，

又?.?各數(shù)均為偶數(shù)，

二.,=405不符合題意，舍去；

當52=2030時，2=406,符合題意.

故選：D.

設(shè)十字形框架中中間的數(shù)為x,則另外四個數(shù)分別為/—10,2—2,x+2,2+10,將五個數(shù)相加，可

得出五個數(shù)之和為5x,進而可得出五個數(shù)之和為5的倍數(shù)，結(jié)合各選項，可得出框內(nèi)五個數(shù)之和可能是2025

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或2030,代入后，可求出x的值，再結(jié)合x為偶數(shù)，即可求出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、規(guī)律型：數(shù)字的變化類以及倍數(shù)，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方

程是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：旋轉(zhuǎn)的角度為12。力，03旋轉(zhuǎn)的角度為4°力，

分兩種情況考慮：

當ON與。8重合前，根據(jù)題意得：124+60°=180°+4°力，

解得：力=15；

當CU與。B重合后，根據(jù)題意得：4°t+60°+180°=12°i.

解得：力=30,

綜上所述，當t=15或30秒時，乙403=60°.

故選：C.

根據(jù)題意表示出CU與08旋轉(zhuǎn)的角度，再分CU與03重合前與重合后兩種情況，根據(jù)角度間的關(guān)系列出

方程求出即可.

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，角的計算，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

9【答案】C

去分母，得6立-(4-ax)=2(x+2)—3,

去括號，得62-4+a/=2/+4-3,

移項、合并同類項，得(4+a),=5,

5

要想使方程的解為非正整數(shù)，則整數(shù)a滿足：--<0,

4+a

：4+a是負整數(shù)，且能被5整除，

：4+a的值為一5,-1,

當4+a=—5時，解得：a=—9,

當4+a=—1時，解得：a=-5,

二.符合條件的所有整數(shù)a的和為：—9+(—5)=-14.

故選：C.

第8頁，共20頁

55

根據(jù)解一元一次方程的方法求出Z=—,然后再根據(jù)方程的解為非正整數(shù)，可得一《0,進而得出

4+a的值為—5,-1,分別求出a的值求和即可.

本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟練掌握解一元一次方程的方法，一元一次方程的解是

解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

力

【解析】解：甲走完全程所需的時間為正，

力

乙走完全程所需的時間為萬，

由題意可得三七W

故選：D.

根據(jù)時間=路程+速度，可以得到甲、乙分別用的時間；接下來結(jié)合“由甲比乙早到半小時”，可得甲所用

時間=乙所用時間-/相信即可列出方程.

本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是分析題意找出等量關(guān)系.

11.【答案】D

【解析】解：假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則一個人做要30小時完成.

24

現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，工作量為引芒，再增加3人和他們一起做4小時的工作量為m（力+3）,

oUOU

24

故可列式正工+壇Q+3）=1,

OUOU

故選：D.

由一個人做要30小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的烹，就是已知工作的速度.本題中存在的相

oU

等關(guān)系是：這部分人2小時的工作+增加3人后4小時的工作=全部工作.設(shè)全部工作是1,這部分共有x人,

就可以列出方程.

本題主要考查由實際問題抽象出一元，一次方程的知識點，此題是一個工作效率問題，理解一個人做要40小

時完成，即一個人一小時能完成全部工作的嘉，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

OU

12.【答案】D

【解析】解：?.?將長方形紙片/BCD的角C沿著G/折疊（點歹在上，不與8,C重合），使點。落在

長方形內(nèi)部點E處，

ACFG=AEFG=-ACFE,

第9頁，共20頁

:NBFE=3NBFH，ABFH=20°，

NBPE=60°，

:"CFE=120°，

.-.ZGFE=60°，

AEFH=NEFB-/LBFH

:"EFH==40°，

AGFH=NGFE+NEFH=60°+40°=100°.

故選：D.

根據(jù)折疊求出/。93=/石93=：/。歹8,根據(jù)/89￡=3乙8/〃，ABFH=20°，即可求出

AGFH=ZGFE+NHFE的度數(shù).

本題考查了角的計算，折疊的性質(zhì)，角度的倍數(shù)關(guān)系，主要考查學生的推理和計算能力.

13.【答案】55.5

【解析】解：Na的余角:90°-34°30'=55°30'=55.5°.

故答案為：55.5.

根據(jù)余角：如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角可得Na的余角=90°-34°30'.

此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角定義.

14.【答案】1

【解析】【分析】

直接利用已知用同一未知數(shù)表示出x,“進而代入原式求出答案.

此題主要考查了比例的性質(zhì)，掌握表示出x,y是解題關(guān)鍵.

【解答】

5x2

解：.；_=3，

y3

.,.設(shè)/=2Q,y=3af

2x—y4a—3a1

,x+y2a+3a5

故答案為：—.

5

15.【答案】-a+3b-3c

【解析1解：原式——Q+3(6—c)=—Q+36—3c.

故答案為：—Q+36—3c

第10頁，共20頁

原式去括號即可得到結(jié)果.

此題考查了去括號與添括號，熟練掌握去括號法則是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】7.5或15

【解析】解：①點M在線段N2上時，如圖1所示：

APMQB

圖1

-：AB=AM+MB,AM=\BM,48=20,

o

.0.AM=5，BM=15，

又「Q是45的中點，

AQ=BQ=^AB=1Q,

又?；MQ=BM-BQ,

：,MQ=15—10=5,

又?.?點尸是的中點，

：,AP=PM=^AM=2.5,

又：PQ=PM+MQ,

:.PQ=2.5+5=7.5；

②點M在線段的反向延長線上時，如圖2所示：

MPAQE,

圖2

同理可得：AQ=-Al?=10,

又；=

o

AM——AZ?=10,

又?.?點尸是的中點，

,-,AP=^AM=5,

又=PH+AQ,

.-.PQ=5+10=15,

綜合所述尸。的長為7.5或15.

由線段的中點，線段的和差倍分求出線段P0的長為6或12.

第11頁，共20頁

本題綜合考查了線段的中點，線段的和差倍分等相關(guān)知識，重點掌握兩點之間的距離，易錯點是求兩點間

的距離時易掉線段的反向延長線.

17.【答案】-1

【解析】【分析】

此題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.根

據(jù)方程的解為工=3,將2=3代入方程即可求出a的值.

【解答】

解：將/=3代入方程得：3a+2x3—3=0,

解得：a=—1.

故答案為：一L

2040

18.【答案】號或10或q或20

OO

【解析】解：設(shè)運動時間為/秒.

當0〈力W5時，點/表示的數(shù)為一方，點2表示的數(shù)為23點。在線段48上（不包含頂點），

/.OA=t＞OB=2t＞

二不存在。4=。8的情況；

當5＜力＜10時，點N表示的數(shù)為T,點8表示的數(shù)為2x5—2（t—5）=20—2力，點。在線段N3上（不

包含頂點），

OA=0—（―力）=t,OB=20—,

根據(jù)題意得：t=20-2t,

解得：力=”；

當力=10時，點、B,O重合，此時40=48；

當10〈力＜20時，點/表示的數(shù)為T,點3表示的數(shù)為2義5-2（1—5）=20-2上點3在線段0/上（不

包含頂點），

AB=2Q-2t-（—t）=20—力，OB=0-（20-2i）=21-20,

根據(jù)題意得：20—t=2i—20，

40

解得：t=-

O

當t=20時，點4,2重合，此時AO=BO；

當力〉20時，點/表示的數(shù)為T,點3表示的數(shù)為2x5—2（力-5）=20-2力，點/在線段上（不包含

頂點），

第12頁，共20頁

/.OA=0—（—t）=t,AB=—t—（20—2力）=力一20,

.??不存在。4=45的情況.

2040

綜上所述，當土=W或10或三或20時，4、B、。三點中一點到另兩個點的距離相等.

OO

故答案為：”20或10或《40或20.

設(shè)運動時間為［秒，分0（力＜5,5＜t＜10,1=10，10＜力＜20,力=20及力〉20六種情況考慮，當

0＜Y5時，點。在線段N3上（不包含頂點），找出。/,。2的長，進而可得出不存在。4=OB的情況;

當5＜力＜10時，點。在線段N3上（不包含頂點），。&=%，OB=20-2t,由。4=08,可列出關(guān)于

，的一元一次方程，解之可求出/的值；當力=10時，點比。重合，此時4。=48；當10〈力＜20時，

點3在線段。/上（不包含頂點），48=20—3OB=2t-20,由=可列出關(guān)于f的一元一

次方程，解之可求出/的值；當力=20時，點4,8重合，此時40=80；當力〉20時，點/在線段03

上（不包含頂點），OA^t，AB=t-20,不存在04=AB的情況.綜上所述，即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，分0＜力W5,5＜t＜10"=10,10〈力＜20"=20及力〉20

六種情況考慮是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：（1）當t=1時，AM=1cm,CN=2cm,

MC=AC—AM=6—1=5（cm）,

MN=MC+CN=5+2=7（cm）；

（2）由題意，得：AM=tcm,MC=〈6—t）cm,

,點M運動到點C時，點M、N都停止運動，

二0《力（6,

①當0＜t＜2時，點N從。向5運動，CN=2tcm，

?.?點C為線段九W的中點，

：,MC=CN，即6—1=2%，

解得：t=2；

②當2〈力44時，點N從2向C運動，BN=（2i-4）cm,

MNB

C^=4-（2f-4）=（8-2i）cm,圖1

:點、C為線段MN的中點，

.-.MC=CN，即6—1=8—2t,

解得:力=2（舍去）；

③當4（力（6時，點N從C向3運動，CN=也一8）cm,

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?.?點C為線段AW的中點，

:,MC=CN,即6—力=21一8,

14

解得：t=—；

o

14??????

綜上所述，當力=2或《時，點C為線段的中點.AcPNB

圖2

⑶如圖2,①當0<%(2時，點N從。向8運動，CN=2力cm，

?點尸是線段CN的中點，

CP=gcN=tcm,

：,PM=MC+CP=6-t+t=6cm,此時，尸M的長度保持不變；

②當2<t<4時，點N從5向C運動，CN=(8-2t)cm,

?.?點P是線段CN的中點，

/.CP=；CN=|(8-21)=(4一1)cm,

：,PM=MC+CP=e-t+^-t)=(10-2i)cm,此時，9的長度變化；

③當44力46時，點N從。向8運動，CN=(2t-8)cm,

?.?點尸是線段CN的中點，

CP=^CN=|(2f—8)=(力一4)cm,

PM=MC+CP=6-t+(i-4)=2cm,此時，BW的長度保持不變；

綜上所述，當04力42或44力W6時，使PM的長度保持不變；的長度分別為6cm或2cm.

【解析】⑴當t=1時，AM=1cm,CN=2cm,MN=7cm；

⑵由題意，得：AM=tcm，MC=(6-加以,根據(jù)點〃運動到點。時，點M、N都停止運動，可得0〈力<6,

分三種情況：①當0W力(2時，點N從C向8運動，可求得力=2；②當2〈力W4時，點N從3向C運動，

求出力=2不合題意；③當4〈力(6時，點N從C向3運動，可求得力=弓；

⑶存在某個時間段，使的長度保持不變，與(2)一樣分三種情況分別探究即可.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，兩點之間距離的概念，中點定義，線段和差計算等，運用分類討論思想是

解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：⑴—(—3)+7—|-8|

=3+7-8

=2；

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4力-32%—2

11=-

去分母得3（4/-3）-15=5（2/-2）,

去括號得12^-9-15=10,-10,

移項合并得22=14，

x=7.

【解析】（1）原式有理數(shù)的加減混合運算的法則計算即可求出值；

（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則，掌握

解一元一次方程的步驟.

21.【答案】解：（1）如解圖①，可以連成三條線段；

①

（2）如解圖②，可以連成六條線段;

⑶由表可得=254—115=139（千米），367—254=113（千米），OE=493-367=126（千

米），

所以任意兩站點間的距離均不相等，即票價均不相等，

故/市到E市各站點的距離如解圖③所示：

①從/出發(fā)有4種票價，即/8、AC,AD,AE；

②從3出發(fā)有3種票價，即3C、BD、BE；

③從C出發(fā)有2種票價，即CD、CE-,

④從D出發(fā)有1種票價，即。E,

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⑤從E出發(fā)，有0中票價，

4+3+2+1=10（種），

綜上共有10種票價；

j1151139i113]126]

ABCDE

③

（4）若將一個點看作一個籃球隊，每個籃球隊兩兩之間進行一場比賽，

則三個籃球隊共需進行三場比賽，四個籃球隊共需進行六場比賽.（答案不唯一）.

【解析】⑴⑵根據(jù)題意作圖即可知答案；

（3）由表可得30=254—115=139（千米）,CD=367—254=113（千米），DE=493—367=126（千

米），任意兩站點間的距離均不相等，即票價均不相等，畫出圖形分類討論即可；

（4）寫出一個可以用以上問題中的原理解決的實際問題即可，答案不唯一根

本題考查作圖-應(yīng)用設(shè)計作圖，直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識，正確推理與作圖.

22.【答案】解：?.?8+。=4,

；,C=A-B

=（2x2-9x-11）-（一6小+3/+4）

=2/-9rc-11+6a;-3x2-4

=—x1—3,—15.

【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.

本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

23.【答案】解：（1）?;NBA。=45°,ABAD=30°，

ADAC=45°-30°=15°,

AFAD=180°-15°=165°.

⑵①?.?4〃，/N分別為NBAE,/C4。的角平分線，

:./MAE=g/BAE,ANAC=^ACAD,

：,AMAN=NMAE+ANAC+ACAE

=^BAE+ACAD）+NCAE

=|（ZBAC+ZDAE—2NC4E）+NCAE

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=+/DAE)

=|(45°+30°)

=37.5°;

②當/￡旋轉(zhuǎn)至/3AC的外部時，分兩種情況:

■：AM,/N分別為/CAD的角平分線,

;"MAE=^ABAE,ANAC=jzCAD,

AMAN=4MAE+ANAC-ACAE

=^BAE+ACAD)-ACAE

=|(ZBAC+/DAE+2ZCAE)-ACAE

=1(ZB4C+ADAE)

=1(45°+30°)

=37.5°；

(E)如圖：

■;AM,NN分別為284E,/CAD的角平分線,

AMAE=g/BAE,ANAD=jzCAD,

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:./MAN=/MAE+/NAD-NDAE

=^BAE+ACAD)-NDAE

=1(360°-ABAC+ADAE)-ACAE

=；(360°-45°+30°)-30°

=142.5°;

綜上所述，NM4N的值為37.5°或142.5°.

【解析】(1)先根據(jù)三角板的度數(shù)得到的度數(shù)，再用180?！狽04O即可；

⑵①由角平分線的定義可得=；/a4E,ANAC=^CAD,再根據(jù)

AMAN=/LMAE+ANAC+ACAE,整理可得/MAN的度數(shù)；

②當/￡旋轉(zhuǎn)至乙BA。的外部時，分情況討論：當/COE是銳角時，由角平分線的定義可得

AMAE=^ZBAE,ANAC=^CAD,再根據(jù)/MAN=/MAE+/N4C—/C4E,整理可得

二憶4N的度數(shù)；當NCOE是鈍角時，由角平分線的定