【公開課】集合間的基本關(guān)系（第一課時）課件-2025-2026學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1.2集合間的基本關(guān)系核心素養(yǎng)目標1、核心價值：符號表達和抽象建模2、學科素養(yǎng)目標①知識目標：掌握子集、真子集的概念以及集合間的包含關(guān)系；②能力目標：數(shù)形結(jié)合、科學思維和系統(tǒng)思維能力；③情感目標：體驗界定集合間包含關(guān)系的的樂趣，增強抽象建模能力。一、情景引入，感知主題1、下面有一則廣告：請耒陽市一中高一全體新生馬上到操場上集合，高一（1）班負責升國旗。聽到這則廣告，你會去集合嗎？你會去升國旗嗎？思考：找出其中的兩個集合，并說說這兩個集合間的大小關(guān)系2、看下面的例子(l)A={1,2.3}，B={1，2，3，4，5};(2)C為耒陽一中高一(2)班全體女生組成的集合，D為這個班全體學生組成的集合;思考：你能類比實數(shù)大小關(guān)系，找出上述例子中的兩個集合的大小關(guān)系嗎？(3)E={x|x是兩條邊相等的三角形)，F(xiàn)={x|x是等腰三角形}.A<BC<DE=F二、自主探究，引出主題1、子集的定義①例子：(l)A={1,2.3}，B={1，2，3，4，5};②關(guān)系：A中的每個元素都屬于B，A是B的子集；

Venn圖：BA我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn（韋恩）圖.①例子：E={x|x是兩條邊相等的三角形)，F(xiàn)={x|x是等腰三角形}；②關(guān)系：E中的每個元素都屬于F，F(xiàn)中每個元素都屬于E；集合相等的定義：對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，集合B中任意一個元素都是集合A中的元素，就稱集合A和集合B相等；記作：A=B；讀作：A等于B；2、集合相等Venn圖：BA①例子：(l)A={1,2.3}，B={1，2，3，4，5};②關(guān)系：A中的每個元素都屬于B，但B中有元素不屬于A；

3、真子集Venn圖：BA思考：子集和真子集有什么區(qū)別與聯(lián)系？解：子集包括集合相等和真子集①例子：(l)A={x|x2+1=0}，B={0};②關(guān)系：A沒有元素，是空集，B有元素0

4、空集

反饋練習：1、用正確的符號表示下列集合間的關(guān)系

2、用A表示“1~10以內(nèi)的奇數(shù)”，下列表示不正確的是（

）

3、下列表示正確的是（

）

ADB三、精例精講例1、寫出集合(a，b〉的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解:集合{a，b}的所有子集為?，{a}，，{a，b}.真子集為?，{a)，{b)例2、

判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由:(1)A={l，2，3}，B={x|x是8的約數(shù));(2)A=(x|x是長方形}，B={x|x是兩條對角線相等的平行四邊形}解:(1)因為3不是8的約數(shù)，所以集合A不是集合B的子集.(2)因為若x是長方形，則x一定是兩條對角線相等的平行四邊形，所以集合A是集合B的子集.反饋練習2：1.寫出集合{a，b，c}的所有子集.解:集合{a，b，c}的所有子集為?，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}說明：n個元素的子集個數(shù)為2n個，真子集的個數(shù)為2n-1個2.用適當?shù)姆柼羁?(1)a__{a,b,c}; (2)0___{x|x2=0); (3)?____{x∈R|x2+1=1