2025深圳市小升初數(shù)學(xué)分班考試押題卷（學(xué)生版+解析版）

廣東省深圳市2025年六年級小升初數(shù)學(xué)分班考試沖刺押題卷

考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

一、填空題（滿分20分）

1.（2分）一個九位數(shù)，它的最高位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，千位上是最

小的合數(shù),十位上是既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)，其余各位上都是0,這個數(shù)寫作（）,

省略億位后面的尾數(shù)約是（）億。

2.（2分）把5克鹽加入95克水中，鹽和水的比是（），鹽水的濃度是（）%。

3.（2分）在研究2:三3時，聰聰這樣想：因?yàn)?打3==",所以3=2g依據(jù)是（）；

545445

3424242324

將等式變形得依據(jù)是（）；計(jì)算得a=所以

依據(jù)是“等量的等量相等”。（填序號）

①除法是乘法的逆運(yùn)算

②等量的等量相等

③等式的基本性質(zhì)

4.（2分）六年級一男生人數(shù)的三4和女生人數(shù)的|5■相等，一男生和女生的人數(shù)比是（）,

5o

已知男生有100人，女生有（）人。

5.（2分）如表，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其

中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等。若取最左端3個格子中的后兩個記作x、y,

那么x—y=（）。

8Xy74???

6.（2分）一個無蓋的長方體玻璃缸，長48厘米，寬25厘米，高30厘米。有一個水龍頭

從10：00開始向玻璃缸內(nèi)注水，水的流速為8升/分，10：03關(guān)閉水龍頭停止注水，接著

在玻璃缸內(nèi)緩緩放入一個高為16厘米的圓錐鐵塊，全部浸沒在水中。玻璃缸的水面高度從

開始注水到放入圓錐鐵塊的變化情況如圖所示。圓錐的底面積是（）平方厘米。

7.（2分）直角三角形ABC,如果點(diǎn)B用數(shù)對表示是（6,5）,那么點(diǎn)A用數(shù)對表示是（）,

8.（2分）一塊圓錐形積木，從前面看到的圖形如圖所示，這塊積木的體積是（）

立方厘米。

二地支循環(huán)組合：甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到60個組合，稱為六十甲子，

如此周而復(fù)始用來紀(jì)年的方法，稱為甲子紀(jì)年法。在甲子紀(jì)年法中，以“丑”結(jié)尾的年份除

了“乙丑”外，還有（）。

10.（2分）圖是李叔叔家三種蔬菜種植面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知茄子的種植面積是168平

方米，青椒的種植面積是（）平方米。在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示茄子的圓心角是

二、判斷題（滿分10分）

1gg

11.（2分）1=0.142851,小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)是5。（）

12.（2分）面粉中含有蛋白質(zhì)、脂肪、糖類等營養(yǎng)物質(zhì)，要表示各種成分的含量占總量的

百分比的情況，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖更合適。（）

13.（2分）如圖，王叔叔為A棟樓客戶送完快遞后向西偏南60°方向行駛30米返回快遞站。

14.（2分）一個圓柱體和一個圓錐體底面積相等，體積的比是6：1,已知圓柱的高是54

分米，則圓錐的高是27分米。（）

15.（2分）小明和小紅到圖書館看書，小明每6天去一次，小紅每8天去一次，如果1月

12日他們在圖書館相遇，則他們下一次在圖書館相遇是在2月4日。（）

三、選擇題（滿分10分）

16.（2分）中學(xué)我們將會學(xué)到這樣的知識：“三個角相等，三邊成比例的兩個三角形叫作相

似三角形”。在小學(xué)我們可以看作是“圖形的放大和縮小”。根據(jù)你的理解，下面（）

17.（2分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天，乙單獨(dú)做要15天，丙單獨(dú)做要20天，三人合做

期間，甲因故請假，工程6天完工，則甲請了（）天假。

A.1B.3C.5D.6

18.（2分）下面圖形中是圓柱的展開圖的是（單位：cm）（）。

19.（2分）太陽是由75%的氫和25%的氨組成的，下面（）統(tǒng)計(jì)圖能正確表達(dá)這個

信息。

20.（2分）三階幻方也稱“九宮圖”，是一種特殊的數(shù)學(xué)方陣，其中每一橫行、每一豎列以

及對角線上的數(shù)字之和都相等。表格是一個未完成的幻方，a的值為（）。

610

12

a

A.4B.5C.6D.7

四、計(jì)算題（滿分20分）

21.（8分）計(jì)算題。

0.125X32X78.5X1

1337

139X[-+(---)]4--

24510

22.（8分）解方程。

4

20%+10x=y0.28:x=2:3

5x—1.2x=7.6

10*16__

23.（4分）直接寫出得數(shù)。

24x1=55

358+299=2.5x40%=—x8o+—=

399

23Mio=

—1-0.15+0.5=

510633

五、操作題（滿分8分）

24.（8分）如圖，每個小方格都是邊長為1厘米的正方形。

（2）想象一下，如果以直角三角形ABC的AB邊所在的直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周會形成

一個立體圖形，它的體積為（）立方厘米。

（3）以0點(diǎn)為觀測點(diǎn)，P點(diǎn)在。點(diǎn)的（）偏（）（）。方向上。

（4）畫出圖中的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

六、解答題（滿分32分）

25.（4分）校園藝術(shù)節(jié)到了，三年級一班舉行環(huán)保袋制作比賽.李老師共收到24個環(huán)保袋，

其中g(shù)是第一小組制作的，;是第二小組制作的，第三小組制作了卷，哪個小組最終勝出？

得到冠軍？

26.（4分）爸爸想在網(wǎng)上書店給小華買一套標(biāo)價350元的《名人傳記》叢書，同樣的書在A

店打七折銷售，在B店按“每滿100元減30元”的方式銷售。選擇哪家書店更省錢？能省

多少元？

27.（4分）配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的質(zhì)量比是1:500,現(xiàn)有水分00千克,配制這種農(nóng)藥

需要藥粉多少千克？（用比例解）

28.（4分）探索浩瀚宇宙，發(fā)展航天事業(yè)，建設(shè)航天強(qiáng)國，是我國不懈追求的航天夢。經(jīng)

過幾代人的不懈奮斗。我國的航天事業(yè)取得了輝煌成就。長征五號系列（簡稱CZ—5）運(yùn)載

火箭實(shí)現(xiàn)數(shù)字工程化應(yīng)用，大大推動了航天產(chǎn)品數(shù)字化的進(jìn)程o

（1）長征五號B型火箭在太空繞地球轉(zhuǎn)了102圈。已知繞地球5圈大約需要7.5小時，那

么長征五號B型火箭在太空大約運(yùn)行了多長時間？（用比例解答）

（2）整流罩是運(yùn)載火箭的重要組成部分，外形通常由近似的圓柱和圓錐組成。如圖是某型

號運(yùn)載火箭整流罩的簡約示意圖，整流罩本身的厚度不計(jì)，該整流罩的容積是多少？

29.（8分）買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關(guān)系如下表:

數(shù)量/本01234???

總錢數(shù)/元01.53???

（1）將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再順次連接。

(2)哪個量沒變？數(shù)量和總價之間成什么比例？這個比值表示什么？

(3)從圖中可以看出，如果買6本筆記本，需要多少元錢？

30.(8分)在“2020年打擊電信網(wǎng)絡(luò)詐騙犯罪曙光行動”中，我國有23個部門和單位聯(lián)手

打擊顯成效。學(xué)校開展了“防止電信網(wǎng)絡(luò)詐騙”的調(diào)查活動。同學(xué)們將調(diào)查結(jié)果整理分析后，

正在繪制統(tǒng)計(jì)圖。

軟件詐騙

詐騙中獎詐騙欠費(fèi)

(1)學(xué)校共調(diào)查了()人。

(2)完成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，并寫出有關(guān)的計(jì)算過程。

(3)防止網(wǎng)絡(luò)詐騙，你想對你身邊的人說些什么？

廣東省深圳市2025年六年級小升初數(shù)學(xué)分班考試沖刺押題卷

（答案解析）

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

一、填空題（滿分20分）

1.（2分）一個九位數(shù)，它的最高位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，千位上是最

小的合數(shù)，十位上是既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù),其余各位上都是0,這個數(shù)寫作（）,

省略億位后面的尾數(shù)約是（）億。

【答案】2000049102

【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因

數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)（討論因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)時一般不包括0）。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1；最大的一位數(shù)是9；據(jù)

此可寫出對應(yīng)的數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是看億位后的千萬位上

的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此寫出。

【解答】根據(jù)分析可知，最高位上是2,百位上是9,千位上是4,十位上是1,其余各位上

都是0,這個數(shù)寫作200004910；

200004910^2億

省略億位后面的尾數(shù)約是2億。

2.（2分）把5克鹽加入95克水中，鹽和水的比是（），鹽水的濃度是（）%。

【答案】1：195

【分析】已知把5克鹽加入95克水中，根據(jù)比的意義寫出鹽和水的質(zhì)量比，再化簡比；

先用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量；再根據(jù)“濃度=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量義

100%”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出鹽水的濃度。

【解答】5：95=（5+5）:（954-5）=1：19

54-（5+95）X100%

=54-100X100%

=0.05X100%

=5%

鹽和水的比是1：19,鹽水的濃度是5%o

3.（2分）在研2究3;時，聰聰這樣想：因?yàn)?:+31=“，所以3依2據(jù)是（）；

545445

將等式變3形4得2依4據(jù)是（）；計(jì)算得a=（2x］4,所以2：3=24

依據(jù)是“等量的等量相等”。（填序號）

①除法是乘法的逆運(yùn)算

②等量的等量相等

③等式的基本性質(zhì)

【答案】①③

【分析】由：2+=3=*根據(jù)"商X除數(shù)=被除數(shù)”可得ax3==2：；

5445

由ax，3=（2，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時乘］4,左右兩邊仍然相等，可得

3424

CIX——X——=——X——o

4353

【解答】由2:+；3=即可得ax3==2：,依據(jù)是除法是乘法的逆運(yùn)算；

5445

由吟3=（2,可得34=24依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；

填空如下：

在研究2;3時，聰聰這樣想：因2為3所以ax3==2：,依據(jù)是（①）；將等式變形得

545445

?x3|x4|=|2x4|,依據(jù)是（③）；計(jì)算得2所4以］2+；3=24依據(jù)是“等量的等量

相等”。

4.（2分）六年級男生人數(shù)的4三和女生人數(shù)的59相等，男生和女生的人數(shù)比是（），

56

已知男生有100人，女生有（）人。

25

【答案】25:24/—96

24

【分析】在比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。從“六年級

男生人數(shù)三4的和女生人數(shù)的|5■相等”可得：男生人數(shù)*4?=女生人數(shù)x5g,再根據(jù)比例的基

5656

本性質(zhì)的逆運(yùn)算，可得男生人數(shù)：女生人數(shù)=5三：4再求出最簡整數(shù)比即可。用男生人數(shù)

100人除以男生對應(yīng)的份數(shù)，即可求出一份的人數(shù)，再乘女生對應(yīng)的份數(shù)，即可求出女生的

人數(shù)。

【解答】根據(jù)分析可得：

男生人數(shù)><4?=女生人數(shù)X5：

56

男生人數(shù)：女生人數(shù)=：5：74=25：24

65

100+25X24=96（人）

男生和女生的人數(shù)比是25：24,已知男生有100人，女生有96人。

5.（2分）如表，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其

中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等。若取最左端3個格子中的后兩個記作x、y,

那么X—y=（）。

8Xy74???

【答案】3

【分析】根據(jù)任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則從左向右8+乂+丫=第2個數(shù)十

第3個數(shù)+第4個數(shù)=x+y+第4個數(shù),據(jù)此可知第4個數(shù)為8,即可找出格子數(shù)按照8、7、

4的規(guī)律依次排列，據(jù)此求解。

【解答】從左向右前3個數(shù)是8、x、y,則從左向右第4個數(shù)為8,結(jié)合從左向右第5個數(shù)

是7,第6個數(shù)是4,可知：格子數(shù)是按照8、7、4、8、7、4、…的規(guī)律排列的，即x=7,

y=4o

x—y=7—4=3

6.（2分）一個無蓋的長方體玻璃缸，長48厘米，寬25厘米，高30厘米。有一個水龍頭

從10：00開始向玻璃缸內(nèi)注水，水的流速為8升/分，10：03關(guān)閉水龍頭停止注水，接著

在玻璃缸內(nèi)緩緩放入一個高為16厘米的圓錐鐵塊，全部浸沒在水中。玻璃缸的水面高度從

開始注水到放入圓錐鐵塊的變化情況如圖所示。圓錐的底面積是（）平方厘米。

【答案】900

【分析】已知注水的速度是8升/分，注水時間是3分，用注水的速度乘注水時間，求出3

分鐘注入水的體積，并根據(jù)進(jìn)率“1升=1000立方厘米”換算單位。

從右圖中可以看出，把圓錐鐵塊全部浸沒在水中，此時水的高度是24厘米；根據(jù)長方體的

體積=長義寬義高，求出水與圓錐鐵塊的體積之和，再減去注入水的體積，即是圓錐鐵塊的

體積。

已知圓錐鐵塊的高為16厘米,根據(jù)圓錐的體積公式V=；Sh,可知圓錐的底面積S=3V+h,

代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出圓錐的底面積。

【解答】10時3分一10時=3分

8X3=24（升）

24升=24000立方厘米

48X25X24

=1200X24

=28800（立方厘米）

28800-24000=4800（立方厘米）

4800X34-16

=144004-16

=900（平方厘米）

圓錐的底面積是900平方厘米。

7.（2分）直角三角形ABC,如果點(diǎn)B用數(shù)對表示是（6,5）,那么點(diǎn)A用數(shù)對表示是（），

【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置：數(shù)對中的第一個數(shù)字表示所在的列數(shù)，第二個數(shù)字表示所在

的行數(shù)；由三角形ABC的位置可知，點(diǎn)A與點(diǎn)B所在的行數(shù)相同為5,點(diǎn)A與點(diǎn)B的列數(shù)相

差3,則點(diǎn)A在第3列第5行。點(diǎn)C和點(diǎn)B所在的列數(shù)相同為6,點(diǎn)C與點(diǎn)B的行數(shù)相差4,

則點(diǎn)C在第6列第9行。

【解答】直角三角形ABC,如果點(diǎn)B用數(shù)對表示是（6,5）,那么點(diǎn)A用數(shù)對表示是（3,5）,

點(diǎn)C用數(shù)對表示是（6,9）。

8.（2分）一塊圓錐形積木，從前面看到的圖形如圖所示，這塊積木的體積是（）

立方厘米。

【答案】37.68

【分析】由圖可知，這個圓錐的底面直徑為6厘米，高為4厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：V

=|sh=|Ji（d+2）%,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這塊積木的體積，據(jù)此解答。

【解答】1X3.14X（6+2）2X4

=-X3.14X32X4

3

=-X3.14X9X4

3

=37.68（立方厘米）

即這塊積木的體積是37.68立方厘米。

9.（2分）在中國古代的歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天

干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被稱為“十二地支”，十天干和十

二地支循環(huán)組合：甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到60個組合，稱為六十甲子，

如此周而復(fù)始用來紀(jì)年的方法，稱為甲子紀(jì)年法。在甲子紀(jì)年法中，以“丑”結(jié)尾的年份除

了“乙丑”外，還有（）o

【答案】丁丑、己丑、辛丑、癸丑

【分析】首先分析題中的丑經(jīng)過12年出現(xiàn)一次，共60年，出現(xiàn)5次，據(jù)此用枚舉法即可解

答。

【解答】由題意可知，丑經(jīng)過12年出現(xiàn)一次，60年共出現(xiàn)60?12=5（次）；

第一個是乙丑，丑出現(xiàn)時經(jīng)過12+2=14（年）

則：14+12=26（年），26+12=38（年），38+12=50（年）；

即經(jīng)過14年、26年、38年、50年對應(yīng)的天干分別是丁、己、辛、癸，所以以“丑”結(jié)尾

的年份除了乙丑，還有丁丑、己丑、辛丑、癸丑。

【點(diǎn)評】本題主要考查對周期問題的理解和掌握，關(guān)鍵是找對對應(yīng)的數(shù)字，問題即可解決。

10.（2分）圖是李叔叔家三種蔬菜種植面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知茄子的種植面積是168平

方米，青椒的種植面積是（）平方米。在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示茄子的圓心角是

【分析】把總面積看作單位“1”，已知茄子的種植面積是168平方米，占總面積的35%,根

據(jù)根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用168+35%即可求出總面積；因?yàn)辄S瓜占總面積的：，也就是

25%,所以用1—35%—25%,即可求出青椒的面積占總面積的百分之幾，根據(jù)根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘

法的意義，用總面積乘（1—35%—25%,）即可求出青椒的面積，已知周角是360°,根據(jù)百

分?jǐn)?shù)乘法的意義，用360。X35%即可求出出表示茄子的圓心角度數(shù)。

【解答】168+35%=480（平方米）

1-35%-25%=40%

480X40%=192（平方米）

360°X35%=126°

青椒的種植面積是192平方米，表示茄子的圓心角是126。。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的

信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。

二、判斷題（滿分10分）

1gg

11.（2分）,=0.142857,小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)是5。（）

【答案】X

【分析】把一個循環(huán)節(jié)看作一個周期，一個循環(huán)節(jié)里面有6個數(shù)字，用除法求出100里面有

多少個完整的循環(huán)節(jié)，余數(shù)是幾,就從完整循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字往后數(shù)出第幾位上面的數(shù)字,

據(jù)此解答。

【解答】分析可知，循環(huán)節(jié)里面有6個數(shù)字。

1004-6=16...4

從左往右循環(huán)節(jié)的第4位上面的數(shù)字是8。

所以，小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)是8。

故答案為：X

【點(diǎn)評】求出循環(huán)節(jié)的數(shù)字個數(shù)，再根據(jù)有余數(shù)除法的應(yīng)用是解答題目的關(guān)鍵。

12.（2分）面粉中含有蛋白質(zhì)、脂肪、糖類等營養(yǎng)物質(zhì)，要表示各種成分的含量占總量的

百分比的情況，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖更合適。（）

【答案】V

【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形

面積占整個圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖。

【解答】面粉中含有蛋白質(zhì)、脂肪、糖類等營養(yǎng)物質(zhì)，要表示各種成分的含量占總量的百分

比的情況，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖更合適，說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)評】扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系。

13.（2分）如圖，王叔叔為A棟樓客戶送完快遞后向西偏南60°方向行駛30米返回快遞站。

)

【分析】從圖中可知：圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際10米，A棟樓和快遞站的圖上3厘米，實(shí)際

就是10X3=30米。以快遞站為觀測點(diǎn)，地圖上是上北下南，左西右東。根據(jù)方向，角度、

距離可知：A棟樓在快遞站的東偏北30°方向30米處，根據(jù)方向的相對性，它們的方向相

反，角度相等，距離相等，再以A棟樓為觀測點(diǎn)，即可描述快遞站與A棟樓的位置關(guān)系。

【解答】10義3=30（米）

王叔叔為A棟樓客戶送完快遞后向西偏南30°（或南偏西60°）方向行駛30米返回快遞站。

原題說法錯誤。

故答案為：X

14.（2分）一個圓柱體和一個圓錐體底面積相等，體積的比是6：1,已知圓柱的高是54

分米，則圓錐的高是27分米。（）

【答案】V

【分析】假設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S平方分米，已知圓柱的高是54分米，圓錐的高是27

分米，根據(jù)圓柱體積=底面積X高，圓錐體積=底面積X高+3,分別用字母表示出圓柱和

圓錐的體積，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出圓柱和圓錐的體積比，化簡是

6：1即可。

【解答】假設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S平方分米。

54S:（27S4-3）=54S：9S=（54S4-9S）:（9S+9S）=6：1

原題說法正確。

故答案為：V

15.（2分）小明和小紅到圖書館看書，小明每6天去一次，小紅每8天去一次，如果1月

12日他們在圖書館相遇，則他們下一次在圖書館相遇是在2月4日。（）

【答案】X

【分析】求下一次他們倆都到圖書館是幾月幾日，先求出他倆再次都到圖書館所需要的天數(shù),

也就是求6和8的最小公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24；所以1月12日他們在圖書館相

遇，再過24日他倆就都到圖書館，1月有31天，也就是下一次都到圖書館是2月5日。

【解答】6=2X3

8=2X2X2

268

6和8的最小公倍數(shù)是2X2X2X3=24,2X3X4=24

34

1月12日+24日=2月5日

他們下一次在圖書館相遇是在2月5日。

故答案為：X

三、選擇題（滿分10分）

16.（2分）中學(xué)我們將會學(xué)到這樣的知識：“三個角相等，三邊成比例的兩個三角形叫作相

似三角形”。在小學(xué)我們可以看作是“圖形的放大和縮小根據(jù)你的理解，下面（）

兩個三角形相似。

C.①和④D.③和④

【答案】C

【分析】根據(jù)“三個角相等，三邊成比例的兩個三角形叫作相似三角形”，圖形的放大和縮

小只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。據(jù)此分析判斷。

【解答】A.①是一個鈍角三角形，②是一個銳角三角形，它們的形狀明顯不同，角不相等，

所以①和②不相似。

B.①和③都是鈍角三角形，但對應(yīng)角不相等，因此①和③不相似。

C.①和④都是鈍角三角形，從形狀上看，它們具有相似性，可看作是圖形的放大和縮小關(guān)

系，即三個角相等，符合相似三角形的特征，所以①和④相似。

D.④是鈍角三角形，形狀③是鈍角三角形，對應(yīng)邊不成比例，不能看作是圖形的放大或縮

小，所以③和④不相似。

所以①和④兩個三角形相似。

故答案為：C

17.（2分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天，乙單獨(dú)做要15天，丙單獨(dú)做要20天，三人合做

期間，甲因故請假，工程6天完工，則甲請了（）天假。

A.1B.3C.5D.6

【答案】B

【分析】分析題目，把這項(xiàng)工程看作單位“1”，用工作總量除以工作天數(shù)分別求出甲、乙、

丙單獨(dú)工作一天可以完成幾分之幾，再用加法求出乙、丙合做一天可以完成幾分之幾，再乘

6即可求出乙、丙6天一共可以完成幾分之幾，再用1減去乙、丙6天一共完成了幾分之幾

即可得到甲一共做了幾分之幾，再用甲完成的除以甲一天完成了幾分之幾即可得到甲的工作

天數(shù)，最后用6減去甲的工作天數(shù)即可得到甲的請假天數(shù)。

【解答】1+10=士

1

1+15=——

15

14-20=—

20

1-(^+―)X6

1520

7

=1———X6

60

3

10

C3.1

6-------；-----

1010

3

=6-—X10

10

=6-3

=3（天）

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天，乙單獨(dú)做要15天，丙單獨(dú)做要20天，三人合做期間，甲因

故請假，工程6天完工，則甲請了3天假。

故答案為：B

18.（2分）下面圖形中是圓柱的展開圖的是（單位：cm）（)o

【答案】C

【分析】根據(jù)圓柱展開圖的特點(diǎn)，其側(cè)面是一個長方形，長是圓柱底面的周長，根據(jù)圓的周

長=圓周率X直徑求出各選項(xiàng)中圓的周長，與長方形的長相等的即為所求。由此即可解決問

題。

【解答】A.底面周長為3.14X4=12.56（厘米），因?yàn)殚L=15厘米，所以不是圓柱的展開

圖。

B.底面周長為3.14X3=9.42（厘米）,因?yàn)殚L=3厘米，因此不是圓柱的展開圖。

C.底面周長為3.14X3=9.42（厘米）,因?yàn)殚L=9.42厘米，因此是圓柱的展開圖。

D.底面周長為3.14X3=9.42（厘米）,因?yàn)殚L=12厘米，因此不是圓柱的展開圖。

故答案為：C

19.（2分）太陽是由75%的氫和25%的氫組成的，下面（）統(tǒng)計(jì)圖能正確表達(dá)這個

信息□

【答案】B

【分析】把太陽的總成分看作單位“1”，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，用整個圓面積表示

太陽的總成分，其中氫占75%,氫占25%,據(jù)此選擇即可。

【解答】

中氫的百分比比氫的大，不符合題意;

B.中氫占75%、氫占25%,符合題意;

C.中氮占75%、氫占25%,不符合題意;

D.中氫的百分比大于氫，但是氫的百分比不是75%,不符合題意。

故答案為：B

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的

信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。

20.（2分）三階幻方也稱“九宮圖”，是一種特殊的數(shù)學(xué)方陣，其中每一橫行、每一豎列以

及對角線上的數(shù)字之和都相等。表格是一個未完成的幻方，a的值為（）。

610

12

a

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【分析】每一橫行、每一豎列以及對角線上的數(shù)字之和都相等，據(jù)此可知：第一行的數(shù)字和

等于第一列的數(shù)字和，第一行數(shù)字之和為6+10+左上角數(shù)字，第一列數(shù)字之和為12+a+

左上角數(shù)字，因?yàn)樗鼈兿嗟?，所以可以忽略左上角?shù)字（因?yàn)閮蛇叾加?，會相互抵消），?/p>

到等式12+a=6+10,兩邊同時減去12即可求解。

【解答】12+a=6+10

解：12+a=16

12+a—12=16—12

a=4

所以a的值為4。

故答案為：A

四、計(jì)算題（滿分20分）

21.（8分）計(jì)算題。

—x—0.125X32X78.5X1

28255

137,11337

139X——+137X——[-+(---)]4-—

4

【答案】j;78.5；

rcc6813

138—；—

6914

【分析】第一題根據(jù)四則運(yùn)算順序先算乘法，再算減法，最后算加法;

第二題先將32看成4X8,再利用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算;

第三題把139看成138+1,把137看成138—1,然后分別利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算;

第四題根據(jù)四則運(yùn)算順序先算小括號里的減法,再算中括號里的加法，最后算括號外的除法。

【解答】1542

2o255

11+2

2105

_5__J_+￡

io-Ioio

=_8

10

4

5

0.125X32X78.5X1

=°-125X(4X8)X78.5X1

=9125X8)X(4X1)X78.5

=1X1X78.5

=78.5

139X

1371

(138+1)X——+(138-1)X——

138138

137I137一“11

=138義—+----M38X--------

138138138138

136

=138

138

68

=138——

69

1337

[-+(---)]4-—

24510

1+號-裊]

1310

=——x——

207

=13

-14

22.(8分)解方程。

4

20%+10x=j0.28:x=2：3

-9.74

5x—1.2x=7.6一?一=一?x

10167

【答案】x=0.06；x=0.42；

4

【分析】20%+10x=],根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時減去20%,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,

方程兩邊同時除以10即可。

0.28：x=2：3,解比例，原式化為：2x=0.28X3,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除

以2即可。

5x-l.2x=7.6,先化簡方程左邊含有x的算式，即求出5-1.2的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,

方程兩邊同時除以5-1.2的差即可。

9:W7=]4:x，解比例，原式化為：974再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時

9

除以而即可。

4

【解答】20%+10x=y

4

解：20%+10x—20%=二一20%

10x=0.8—0.2

10x=0.6

10x4-10=0.64-10

x=0.06

0.28：x=2：3

解：2x=0.28X3

2x=0.84

2x+2=0.844-2

x=0.42

5x—1.2x=7.6

解:3.8x=7.6

3.8x4-3.8=7.64-3.8

x=2

94.

——:X

10?16'7

9_74

解:-XX-

10-167

9_i

—x——

104

9.9_1.9

10*104,10

23.（4分）直接寫出得數(shù)。

55

24x-=358+299=2.5x40%=—x8o+—=

399

23』+10=

——1----二0.15+0.5=

510633

【答案】8；657；1；5；

7…11

—；0.3；—；—

10123

五、操作題(滿分8分)

24.(8分)如圖，每個小方格都是邊長為1厘米的正方形。

6

5

4

0234567891011121314151617181920

(1)用數(shù)對表示B、C兩點(diǎn)所在的位置B(),C()。

(2)想象一下，如果以直角三角形ABC的AB邊所在的直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周會形成

一個立體圖形，它的體積為()立方厘米。

(3)以。點(diǎn)為觀測點(diǎn)，P點(diǎn)在0點(diǎn)的()偏()()。方向上。

(4)畫出圖中的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

【答案】⑴(3,6)；(6,4)

(2)18.84

(3)南；西；45

(4)見詳解

【分析】(1)用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時

從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”

隔開，數(shù)對加上小括號。

(2)以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的

幾何體叫做圓錐。以直角三角形ABC的AB邊所在的直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周形成的圓

錐底面半徑=3厘米，高=2厘米，根據(jù)圓錐體積=底面積X高+3,列式計(jì)算即可。

(3)將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是

距離。

(4)補(bǔ)全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再依

據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對稱圖形。

【解答】(1)用數(shù)對表示B、C兩點(diǎn)所在的位置B(3,6),C(6,4)o

(2)3.14X32X24-3

=3.14X9X24-3

=56.524-3

18.84（立方厘米）

它的體積為18.84立方厘米。

（3）以0點(diǎn)為觀測點(diǎn)，P點(diǎn)在0點(diǎn)的南偏西或西偏南45°方向上。

（4）畫出圖中的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。如圖：

六、解答題（滿分32分）

25.（4分）校園藝術(shù)節(jié)到了，三年級一班舉行環(huán)保袋制作比賽.李老師共收到24個環(huán)保袋，

其中:是第一小組制作的，；是第二小組制作的，第三小組制作了卷，哪個小組最終勝出？

得到冠軍？

【答案】第三小組

【解答】第一小組:^=~

13

第二小組：

412

第三小組：（

511

—〉一〉一

1234

答：第三小組制作的環(huán)保袋最多，因此最終勝出。

26.（4分）爸爸想在網(wǎng)上書店給小華買一套標(biāo)價350元的《名人傳記》叢書，同樣的書在A

店打七折銷售，在B店按“每滿100元減30元”的方式銷售。選擇哪家書店更省錢？能省

多少元？

【答案】A店；15元

【分析】A店：打七折銷售；即售價是原價的70%,把原價看作單位“1”，單位“1”已知，

用原價乘70%即可求出在A店購買這套書需付的錢數(shù)；

B店：每滿100元減30元；先看350元里面有幾個100元，就減去幾個30元，即在B店購

買這套書需付的錢數(shù)。

最后比較A、B兩家店購買這套書需付的錢數(shù)，得出在哪家書店買更省錢；然后用減法求出

能省的錢數(shù)。

【解答】A店:

350X70%

=350X0.7

=245（元）

B店：

3504-100=3（個）...50（元）

350-30X3

=350-90

=260（元）

245<260,A店便宜；

260-245=15（元）

答：選擇A書店更省錢，能省15元。

27.（4分）配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的質(zhì)量比是1：500,現(xiàn)有水5000千克，配制這種農(nóng)藥

需要藥粉多少千克？（用比例解）

【答案】10千克

【分析】根據(jù)題意可知，藥粉：水的質(zhì)量比是1：500；即藥粉與水的比值一定，藥粉與水

的質(zhì)量之間成正比例，等量關(guān)系：藥粉：水=1：500,設(shè)配制這種農(nóng)藥需要藥粉x千克，列

比例：x:5000=1：500,解比例,即可解答。

【解答】解：設(shè)配制這種農(nóng)藥需要藥粉x千克。

x:5000=1：500

500x=lX5000

500x=5000

x=5000-?500

x=10

答：配制這種農(nóng)藥需要藥粉10千克。

【點(diǎn)評】本題考查列方程解決問題和解比例，注意判斷相關(guān)量的量是正比例還是反比例。

28.（4分）探索浩瀚宇宙，發(fā)展航天事業(yè)，建設(shè)航天強(qiáng)國，是我國不懈追求的航天夢。經(jīng)

過幾代人的不懈奮斗。我國的航天事業(yè)取得了輝煌成就。長征五號系列（簡稱CZ—5）運(yùn)載

火箭實(shí)現(xiàn)數(shù)字工程化應(yīng)用，大大推動了航天產(chǎn)品數(shù)字化的進(jìn)程。

（1）長征五號B型火箭在太空繞地球轉(zhuǎn)了102圈。已知繞地球5圈大約需要7.5小時，那

么長征五號B型火箭在太空大約運(yùn)行了多長時間？（用比例解答）

（2）整流罩是運(yùn)載火箭的重要組成部分，外形通常由近似的圓柱和圓錐組成。如圖是某型

號運(yùn)載火箭整流罩的簡約示意圖，整流罩本身的厚度不計(jì)，該整流罩的容積是多少？

（2）150.72立方米

【分析】（1）根據(jù)題意可知，長征五號B型火箭繞地球的圈數(shù)：轉(zhuǎn)的時間=長征五號B型火

箭每小時轉(zhuǎn)的圈數(shù)（一定），比值一定，那么長征五號B型火箭繞地球的圈數(shù)與轉(zhuǎn)的時間成

正比例關(guān)系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。

（2）觀察圖形可知，該整流罩的容積=圓柱的容積+圓錐的容積，根據(jù)圓柱的體積公式V

2

=rh,圓錐的體積公式V=；JIr?h,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【解答】（1）解：設(shè)長征五號B型火箭在太空大約運(yùn)行了x小時。

5：7.5=102:x

5^=102X7.5

5"765

x=765+5

x=153

答：長征五號B型火箭在太空大約運(yùn)行了153小時。

（2）底面半徑：4+2=2（米）

3.14X22X10+-X3.14X22X（16-10）

3

=3.14X4X10+-X3.14X4X6

3

=125.6+25.12

=150.72（立方米）

答：整流罩的容積是150.72立方米。

29.（8分）買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關(guān)系如下表：

數(shù)量/本01234???

總錢數(shù)/元01.53???

（1）將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再J頁次連接。

總餞數(shù)/元

12

9?.

3

0_I_I-----1_I-I-I-?

123456789救里/本