2025年初中數(shù)學八年級下冊第23單元單元綜合測試卷

2025年初中數(shù)學八年級下冊第23單元單元綜合測試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個選項中，選擇一個正確答案，將其字母填入題后的括號內(nèi)。1.已知a，b是實數(shù)，且a+b=0，則下列說法正確的是（）（A）a，b都是正數(shù)（B）a，b都是負數(shù)（C）a，b一正一負（D）無法確定2.如果一個平行四邊形的對角線互相平分，那么這個平行四邊形是（）（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）梯形3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(4)的值是（）（A）5（B）7（C）9（D）114.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，那么下列結(jié)論正確的是（）（A）∠BAC=∠ABC（B）∠BAC=∠ACB（C）∠BAC=∠BCA（D）無法確定5.一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么它的體積V是（）（A）abc（B）a+b+c（C）a+b+c+d（D）無法確定6.已知一次函數(shù)y=kx+b，當k=2，b=3時，函數(shù)的圖像是一條（）（A）直線（B）拋物線（C）雙曲線（D）圓7.一個圓的半徑為r，那么它的周長C是（）（A）2πr（B）πr（C）2rπ（D）πr28.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AB=6cm，BC=4cm，那么AC的長度是（）（A）2cm（B）4cm（C）5cm（D）8cm9.下列圖形中，具有對稱性的是（）（A）等腰三角形（B）正方形（C）矩形（D）等邊三角形10.一個正方體的棱長為a，那么它的表面積S是（）（A）6a2（B）4a2（C）3a2（D）2a2二、填空題要求：將正確答案填入題后的橫線上。11.已知一個長方形的長是6cm，寬是4cm，那么它的面積是____cm2。12.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，若BC=8cm，那么AB的長度是____cm。13.一個圓的半徑為5cm，那么它的直徑是____cm。14.下列函數(shù)中，y=2x+1是____函數(shù)。15.下列圖形中，具有軸對稱性的是____。16.一個正方體的棱長為3cm，那么它的體積是____cm3。17.已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時，y=3，那么這個函數(shù)的解析式是____。18.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，那么∠B=____。19.一個圓的周長是31.4cm，那么它的半徑是____cm。20.下列圖形中，具有中心對稱性的是____。三、解答題要求：寫出解題過程，并求出最終答案。21.解一元一次方程：3x-5=14。22.求下列函數(shù)的值：y=-2x+3，當x=2時，求y的值。23.已知一個等腰三角形ABC，AB=AC，∠B=40°，求∠C的度數(shù)。24.已知長方形ABCD，AB=6cm，BC=4cm，求長方形ABCD的面積。25.解下列方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\]四、應用題要求：結(jié)合所學知識，解答下列實際問題。26.小明騎自行車去圖書館，他騎行的速度是每小時15km，如果他騎行了30分鐘后到達圖書館，那么小明家到圖書館的距離是多少千米？27.一塊長方形菜地的長是20米，寬是15米，如果要在菜地周圍修建一條寬2米的環(huán)形小路，那么這條小路的面積是多少平方米？28.某商店有一種商品，原價是100元，現(xiàn)在打八折出售，顧客再享受滿200元減50元的優(yōu)惠活動，請問顧客最終需要支付的金額是多少？29.一個等腰三角形的底邊長是10cm，腰長是12cm，求這個三角形的面積。30.某班級有男生25人，女生30人，如果從該班級中隨機抽取3名學生參加比賽，求抽到至少1名女生的概率。五、證明題要求：證明下列命題的正確性。31.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。32.證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。六、綜合題要求：綜合運用所學知識，解答下列問題。33.已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時，y=2；當x=2時，y=4，求這個函數(shù)的解析式，并畫出它的圖像。34.小明有一塊正方形的土地，他計劃將其分成若干塊長方形土地，每塊長方形土地的長是2米，寬是1米。請問小明最多能分成多少塊長方形土地？本次試卷答案如下：一、選擇題1.D。因為a+b=0，所以a和b互為相反數(shù)，可能都是正數(shù)、都是負數(shù)或一正一負。2.A。因為平行四邊形的對角線互相平分，所以它具有矩形的所有性質(zhì)，包括四個角都是直角。3.B。將x=4代入f(x)=2x-3，得到f(4)=2*4-3=8-3=5。4.B。在等腰三角形中，底角相等，所以∠BAC=∠ABC。5.A。長方體的體積V=長×寬×高，所以V=a*b*c。6.A。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線。7.A。圓的周長C=2πr。8.C。根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2，代入AB=6cm，BC=4cm，得到AC2=36+16=52，所以AC=√52=5cm。9.B。正方形具有對稱性，包括軸對稱和中心對稱。10.A。正方體的表面積S=6a2。二、填空題11.24。長方形面積=長×寬。12.8。根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半，所以AB=BC*2=8*2=8cm。13.10。圓的直徑是半徑的兩倍。14.一次。一次函數(shù)的圖像是一條直線。15.正方形。正方形具有軸對稱性。16.27。正方體體積=棱長3。17.y=-2x+3。將x=1，y=2代入方程，得到2=-2*1+3，方程成立。18.40°。在等腰三角形中，底角相等，所以∠C=∠B=40°。19.5。圓的半徑R=周長C/(2π)。20.正方形。正方形具有中心對稱性。三、解答題21.解：3x-5=14，移項得3x=14+5，即3x=19，除以3得x=19/3。22.解：將x=2代入y=-2x+3，得到y(tǒng)=-2*2+3=-4+3=-1。23.解：在等腰三角形中，底角相等，所以∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-40°-40°=100°。24.解：長方形面積=長×寬=6cm×4cm=24cm2。25.解：將第二個方程變形為y=x-1，代入第一個方程得到2x+3(x-1)=8，解得x=2，再代入y=x-1得到y(tǒng)=1，所以方程組的解為x=2，y=1。四、應用題26.解：小明騎行了30分鐘，即0.5小時，所以距離=速度×時間=15km/h×0.5h=7.5km。27.解：菜地周圍修建的小路形成了一個更大的長方形，其長=20m+2*2m=24m，寬=15m+2*2m=19m，所以小路面積=長×寬=24m×19m=456m2。28.解：打八折后的價格=100元×0.8=80元，滿200元減50元，所以最終價格=80元-50元=30元。29.解：等腰三角形面積=底×高/2，底=10cm，高=√(腰2-底2/4)=√(122-102/4)=√(144-25)=√119，所以面積=10cm×√119/2。30.解：至少1名女生的概率=1-沒有女生的概率=1-(25/55)×(24/54)×(23/53)=1-0.2977=0.7023。五、證明題31.解：在直角三角形ABC中，斜邊AB上取中點D，連接CD和BD。由于D是斜邊AB的中點，所以CD=BD=AB/2。又因為∠ACB=90°，所以三角形ACD和BCD都是直角三角形，且CD是斜邊AC和BC的中線。根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以CD=AB/2。32.解：設四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O。因為AC和BD互相平分，所以OA=OC，OB=OD。在三角形AOB和COD中，OA=OC，OB=OD，且∠AOB=∠COD（對頂角相等）。根據(jù)SAS（邊角邊）全等條件，三角形AOB和COD全等，所以AB=CD，AD=BC。因此，四邊形ABCD是平行四邊形。六、綜合題33.解：由題意得k=2，b=3，