吉林省前郭縣2024年八上數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析_第1頁
吉林省前郭縣2024年八上數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析_第2頁
吉林省前郭縣2024年八上數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析_第3頁
吉林省前郭縣2024年八上數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析_第4頁
吉林省前郭縣2024年八上數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析_第5頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.計(jì)算等于()A. B. C. D.2.如圖,D是線段AC、AB的垂直平分線的交點(diǎn),若,,則的大小是A. B. C. D.3.如圖,AB=AD,要說明△ABC≌△ADE,需添加的條件不能是()A.∠E=∠C B.AC=AE C.∠ADE=∠ABC D.DE=BC4.如圖,在四邊形中,,在上分別找到點(diǎn)M,N,當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí),的度數(shù)為()A.118° B.121° C.120° D.90°5.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是().A. B. C. D.6.如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至A1B1,則的值為()A.2 B.3 C.4 D.57.如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ,以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°其中完全正確的是()A.①②③④ B.②③④⑤ C.①③④⑤ D.①②③⑤8.甲、乙兩種鹽水,若分別取甲種鹽水240g,乙種鹽水120g,混合后,制成的鹽水濃度為8%;若分別取甲種鹽水80g,乙種鹽水160g,混合后,制成的鹽水濃度為10%,求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少?如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x,乙種鹽水濃度為y,根據(jù)題意,可列出下方程組是()A. B.C. D.9.下列命題中是真命題的是()A.三角形的任意兩邊之和小于第三邊B.三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和C.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等D.平行于同一條直線的兩條直線平行10.下列四個(gè)圖形中,是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,等邊的邊長為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____.12.下列組數(shù):,﹣,﹣,,3.131131113…(相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1),無理數(shù)有________個(gè).13.的絕對(duì)值是_____.14.在正整數(shù)中,利用上述規(guī)律,計(jì)算_____.15.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°.點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),邊AC=6,將邊長足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,將三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn),始終保持三角板的直角邊與AC相交,交點(diǎn)為點(diǎn)E,另?xiàng)l直角邊與BC相交,交點(diǎn)為D,則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長度之和為_____.16.如圖,矩形ABCD中,AB=3,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長為____________.17.已知一次函數(shù)y=(k-4)x+2,若y隨x的增大而增大,則k的值可以是_____(寫出一個(gè)答案即可).18.若最簡二次根式與是同類二次根式,則a的值為________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖所示,在中,,D是上一點(diǎn),過點(diǎn)D作于點(diǎn)E,延長和,相交于點(diǎn)F,求證:是等腰三角形.20.(6分)已知,點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn),線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.(1)求證:PB=QC;(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長度.21.(6分)解方程:(1)4x2﹣8=0;(2)(x﹣2)3=﹣1.22.(8分)已知,計(jì)算x﹣y2的值.23.(8分)金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下,為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,擬實(shí)行新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).若每月用水量不超過12噸,則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元收費(fèi);若每月用水量超過12噸,則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價(jià)元收費(fèi).毛毛家家10月份用水22噸,交水費(fèi)59元;11月份用水17噸,交水費(fèi)1.5元.(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是多少元?(2)設(shè)每月用水量為噸,應(yīng)交水費(fèi)為元,請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)小明家12月份用水25噸,則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?24.(8分)計(jì)算或因式分解:(1)計(jì)算:;(2)因式分解:;(3)計(jì)算:.25.(10分)小明在作業(yè)本上寫了一個(gè)代數(shù)式的正確演算結(jié)果,但不小心被墨水污染了一部分,形式如下:求被墨水污染部分“”化簡后的結(jié)果;原代數(shù)式的值能等于嗎?并說明理由.26.(10分)解不等式組:,并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡求出即可.【詳解】===故選A.此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、A【解析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)可以得到相等的線段,進(jìn)而可以得到相等的角,然后利用題目中的已知條件求解即可.【詳解】解:是線段AC、AB的垂直平分線的交點(diǎn),

,

,,

,,

,

故選A.本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段的垂直平分線得到相等的線段.3、D【解析】∵AB=AD,且∠A=∠A,∴當(dāng)∠E=∠C時(shí),滿足AAS,可證明△ABC≌△ADE,當(dāng)AC=AE時(shí),滿足SAS,可證明△ABC≌△ADE,當(dāng)∠ADE=∠ABC時(shí),滿足ASA,可證明△ABC≌△ADE,當(dāng)DE=BC時(shí),滿足SSA,不能證明△ABC≌△ADE,故選D.4、A【分析】如圖,作A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn),,連接,交于M,交于N,則的長度即為周長的最小值.根據(jù),得出.根據(jù),,且,,可得,即可求出答案.【詳解】如圖,作A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn),,連接,交于M,交于N,則的長度即為周長的最小值.∵,∴.∵,,且,,∴.故選:A.本題考查兩角度數(shù)和的求法,考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用,考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想,是中檔題.5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、不是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、不是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)正確.

故選:D.本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.6、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移方向和距離,據(jù)此求出a、b的值,繼而可得答案.【詳解】解:由點(diǎn)A(2,0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1(4,b)知向右平移2個(gè)單位,由點(diǎn)B(0,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1(a,2)知向上平移1個(gè)單位,∴a=0+2=2,b=0+1=1,∴a+b=2+1=3,故答案為:B.本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移,解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)的平移規(guī)律為:右移加,左移減;縱坐標(biāo)的平移規(guī)律為:上移加,下移減.7、D【分析】①由于△ABC和△CDE是等邊三角形,可知AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,從而證出△ACD≌△BCE,可推知AD=BE;②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC,加之∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,得到△CQB≌△CPA(ASA),再根據(jù)∠PCQ=60°推出△PCQ為等邊三角形,又由∠PQC=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可知②正確;③根據(jù)②△CQB≌△CPA(ASA),可知③正確;④根據(jù)∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ,∠CDE=60°,可知∠DQE≠∠CDE,可知④錯(cuò)誤;⑤利用等邊三角形的性質(zhì),BC∥DE,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBE=∠DEO,于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°,可知⑤正確.【詳解】解:∵等邊△ABC和等邊△CDE,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE,∴①正確,∵△ACD≌△BCE,∴∠CBE=∠DAC,又∵∠ACB=∠DCE=60°,∴∠BCD=60°,即∠ACP=∠BCQ,又∵AC=BC,∴△CQB≌△CPA(ASA),∴CP=CQ,又∵∠PCQ=60°可知△PCQ為等邊三角形,∴∠PQC=∠DCE=60°,∴PQ∥AE②正確,∵△CQB≌△CPA,∴AP=BQ③正確,∵AD=BE,AP=BQ,∴AD-AP=BE-BQ,即DP=QE,∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ,∠CDE=60°,∴∠DQE≠∠CDE,故④錯(cuò)誤;∵∠ACB=∠DCE=60°,∴∠BCD=60°,∵等邊△DCE,∠EDC=60°=∠BCD,∴BC∥DE,∴∠CBE=∠DEO,∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°,∴⑤正確.故選:D.8、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有,240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量=濃度為8%的鹽水的含鹽量,80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量=濃度為10%的鹽水的含鹽量.根據(jù)以上條件可列出方程組.【詳解】解:甲種鹽水的濃度為x,乙種鹽水的濃度為y,依題意有,故選:A.考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí),解題關(guān)鍵是要弄清題意,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.注意:鹽水濃度=含鹽量÷鹽水重量=含鹽量÷(含鹽量+水的重量).9、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可.【詳解】解:A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊,本選項(xiàng)說法是假命題;B、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,本選項(xiàng)說法是假命題;C、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),本選項(xiàng)說法是假命題;D、平行于同一條直線的兩條直線平行,本選項(xiàng)說法是真命題;故選:D.本題主要考查真假命題,掌握三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可.【詳解】解:根據(jù)題意,甲、乙、丙、丁都是軸對(duì)稱圖形,共4個(gè),故選:D.本題考查了軸對(duì)稱圖形的特征,掌握軸對(duì)稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【分析】過B作BD⊥OA于D,則∠BDO=90°,根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD,根據(jù)勾股定理求出BD,即可得出答案.【詳解】解:如圖,過B作BD⊥OA于D,則∠BDO=90°,∵△OAB是等邊三角形,在Rt△BDO中,由勾股定理得:.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為:.故答案為:.本題考查了等邊三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線,構(gòu)造Rt△BDO是解決此題的關(guān)鍵.12、1.【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】無理數(shù)有:-π,,1.111111111…(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)1),共有1個(gè).故答案為:1.本題考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).13、【解析】根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),可得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【詳解】∵,∴的絕對(duì)值是3﹣,故答案為:3﹣.本題考查了絕對(duì)值的化簡,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身,零的絕對(duì)值還是零,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).14、【分析】先依據(jù)題例用平方差公式展開,再利用乘法分配律交換位置后,相乘進(jìn)行約分計(jì)算即可.【詳解】解:=====,故答案為:.本題考查運(yùn)用因式分解對(duì)有理數(shù)進(jìn)行簡便運(yùn)算.熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵.15、1.【分析】連接OC,證明△OCD≌△OBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE即可解決問題;【詳解】連接OC.∵AC=BC,AO=BO,∠ACB=90°,∴∠ACO=∠BCO=∠ACB=45°,OC⊥AB,∠A=∠B=45°,∴OC=OB,∵∠BOD+∠EOD+∠AOE=180°,∠EOD=90°,∴∠BOD+∠AOE=90°,又∵∠COE+∠AOE=90°,∴∠BOD=∠COE,在△OCE和△OBD中,,∴△OCE≌△OBD(ASA),∴CE=BD,∴CE+CD=BD+CD=BC═AC=1.故答案為:1.點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.16、【解析】試題解析:∵四邊形ABCD是矩形,

∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,

∴OA=OB,

∵AE垂直平分OB,

∴AB=AO,

∴OA=AB=OB=3,

∴BD=2OB=6,

∴AD=.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì),證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個(gè)關(guān)于k的不等式,再寫出一個(gè)符合條件的k值即可.【詳解】因y隨x的增大而增大則解得因此,k的值可以是1故答案為:1.(注:答案不唯一)本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì):增減性,根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的取值范圍是解題關(guān)鍵.18、4【解析】根據(jù)最簡二次根式及同類二次根式的定義列方程求解.【詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式,∴2a?3=5,解得:a=4.故答案為4.考查最簡二次根式與同類二次根式的概念,化為最簡后被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式,三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角的余角相等可得∠F=∠2,再結(jié)合對(duì)頂角的定義∠F=∠1,最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證明.【詳解】解:∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

∵FE⊥BC,

∴∠F+∠C=90°,∠2+∠B=90°,

∴∠F=∠2,

而∠2=∠1,

∴∠F=∠1,

∴AF=AD,

∴△ADF是等腰三角形;本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理,通過等量代換推出∠F=∠1,即可推出結(jié)論.20、(1)證明見解析;(2)1.【分析】(1)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AP=AQ,∠PAQ=60°,然后根據(jù)“SAS”證明△BAP≌△CAQ,結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得出答案;(2)由△APQ是等邊三角形可得AP=PQ=3,∠AQP=60°,由全等的性質(zhì)可得∠AQC=∠APB=110°,從而可求∠PQC=90°,然后根據(jù)勾股定理求PC的長即可.直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案.【詳解】(1)證明:∵線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,∴AP=AQ,∠PAQ=60°,∴△APQ是等邊三角形,∠PAC+∠CAQ=60°,∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAP+∠PAC=60°,AB=AC,∴∠BAP=∠CAQ,在△BAP和△CAQ中,∴△BAP≌△CAQ(SAS),∴PB=QC;(2)解:∵由(1)得△APQ是等邊三角形,∴AP=PQ=3,∠AQP=60°,∵∠APB=110°,∴∠PQC=110°﹣60°=90°,∵PB=QC,∴QC=4,∴△PQC是直角三角形,∴PC==1.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)與判定,全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理.證明△BAP≌△CAQ是解(1)的關(guān)鍵,證明∠PQC=90°是解(2)的關(guān)鍵.21、(1)(2)【分析】(1)方程整理后,利用平方根定義開方即可求出解;(2)方程利用立方根定義開立方即可求出解.【詳解】解:(1)4x2﹣8=0,移項(xiàng)得:4x2﹣8=0,即x2=2,開方得:;(2)(x﹣2)3=﹣1,開立方得:x﹣2=﹣1,解得:x=1.本題主要考查一元二次方程的解法及立方根,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、-【詳解】由題意得:,解得:x=,把x=代入y=﹣4,得y=﹣4,當(dāng)x=,y=﹣4時(shí)x﹣y2=﹣16=﹣14.23、(1)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是2元、3.5元;(2);(3)69.5【分析】(1)根據(jù)題意列出方程組,求解此方程組即可;(2)根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系,注意自變量的取值范圍;(3)根據(jù)小明家的用水量判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi),代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可.【詳解】解:(1)由題可得,解得:,∴每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是2元、3.5元;(2)①當(dāng)時(shí),,②當(dāng)時(shí),,綜上:;(3)∵,∴答:他家應(yīng)交水費(fèi)69.5元.本題考查了二元一次方程組的

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