2025年初中數(shù)學(xué)八年級下冊第47單元數(shù)學(xué)綜合能力競賽提升測試卷

2025年初中數(shù)學(xué)八年級下冊第47單元數(shù)學(xué)綜合能力競賽提升測試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.πB.2√2C.√-1D.√42.已知x為有理數(shù)，且x^2=1，則x的值為（）A.1B.-1C.0D.±13.若|a|=3，則a的值為（）A.±3B.3C.-3D.04.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√4B.√9C.√-4D.√165.已知m為有理數(shù)，且m^2=9，則m的值為（）A.3B.-3C.±3D.06.若|b|=5，則b的值為（）A.±5B.5C.-5D.07.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√25B.√49C.√-16D.√1008.已知n為有理數(shù)，且n^2=16，則n的值為（）A.4B.-4C.±4D.09.若|c|=7，則c的值為（）A.±7B.7C.-7D.010.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√81B.√1C.√-81D.√10011.已知p為有理數(shù)，且p^2=25，則p的值為（）A.5B.-5C.±5D.012.若|d|=11，則d的值為（）A.±11B.11C.-11D.013.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√121B.√1C.√-121D.√10014.已知q為有理數(shù)，且q^2=36，則q的值為（）A.6B.-6C.±6D.015.若|e|=13，則e的值為（）A.±13B.13C.-13D.016.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√169B.√1C.√-169D.√10017.已知f為有理數(shù)，且f^2=49，則f的值為（）A.7B.-7C.±7D.018.若|g|=17，則g的值為（）A.±17B.17C.-17D.019.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√289B.√1C.√-289D.√10020.已知h為有理數(shù)，且h^2=64，則h的值為（）A.8B.-8C.±8D.0二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）21.若|x|=5，則x的值為_________。22.若a^2=9，則a的值為_________。23.若|b|=12，則b的值為_________。24.若c^2=25，則c的值為_________。25.若|d|=7，則d的值為_________。26.若e^2=36，則e的值為_________。27.若f^2=49，則f的值為_________。28.若|g|=11，則g的值為_________。29.若h^2=64，則h的值為_________。30.若|k|=14，則k的值為_________。三、解答題（本大題共4小題，共40分）31.已知x為有理數(shù)，且x^2=4，求x的值。（8分）32.若a^2=9，求a的值。（8分）33.若b^2=16，求b的值。（8分）34.若c^2=25，求c的值。（8分）四、應(yīng)用題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）35.學(xué)校組織了一次籃球比賽，已知參賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)多10人，設(shè)男生人數(shù)為x，求女生人數(shù)。（10分）36.一個長方體的長、寬、高分別是2cm、3cm和4cm，求這個長方體的體積和表面積。（10分）37.某商品的原價是200元，現(xiàn)在打八折出售，求打折后的價格。（10分）38.一輛汽車從A地到B地需要3小時，若以每小時80公里的速度行駛，求兩地之間的距離。（10分）五、證明題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）39.已知等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，求這個三角形的周長。（10分）40.證明：在任意三角形ABC中，有a^2+b^2=c^2。（10分）六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）41.某市今年的GDP增長了7%，若去年該市的GDP為2000億元，求今年該市的GDP。（10分）42.一個正方形的邊長增加了20%，求新正方形的面積與原正方形面積的比值。（10分）本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：π是無理數(shù)，不是有理數(shù)。2.D解析：x^2=1，開平方得x=±1。3.A解析：|a|=3，a可以是3或者-3。4.C解析：√-4是無理數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。5.C解析：m^2=9，開平方得m=±3。6.A解析：|b|=5，b可以是5或者-5。7.C解析：√-16是無理數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。8.C解析：n^2=16，開平方得n=±4。9.A解析：|c|=7，c可以是7或者-7。10.C解析：√-16是無理數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。11.C解析：p^2=25，開平方得p=±5。12.A解析：|d|=11，d可以是11或者-11。13.C解析：√-121是無理數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。14.C解析：q^2=36，開平方得q=±6。15.A解析：|e|=13，e可以是13或者-13。16.C解析：√-169是無理數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。17.C解析：f^2=49，開平方得f=±7。18.A解析：|g|=17，g可以是17或者-17。19.C解析：√-289是無理數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。20.C解析：h^2=64，開平方得h=±8。二、填空題21.±5解析：|x|=5，x可以是5或者-5。22.±3解析：a^2=9，a可以是3或者-3。23.±12解析：|b|=12，b可以是12或者-12。24.±5解析：c^2=25，c可以是5或者-5。25.±7解析：|d|=7，d可以是7或者-7。26.±6解析：e^2=36，e可以是6或者-6。27.±7解析：f^2=49，f可以是7或者-7。28.±11解析：|g|=11，g可以是11或者-11。29.±8解析：h^2=64，h可以是8或者-8。30.±14解析：|k|=14，k可以是14或者-14。三、解答題31.x=±2解析：x^2=4，開平方得x=±2。32.a=±3解析：a^2=9，開平方得a=±3。33.b=±4解析：b^2=16，開平方得b=±4。34.c=±5解析：c^2=25，開平方得c=±5。四、應(yīng)用題35.x=20，女生人數(shù)為20-10=10人解析：設(shè)男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為x-10，由題意得x=x-10+10，解得x=20。36.體積=24cm3，表面積=88cm2解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24cm3，表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(2×3+2×4+3×4)=88cm2。37.打折后價格=160元解析：打八折即原價的80%，打折后價格=200×0.8=160元。38.距離=240公里解析：距離=速度×?xí)r間=80×3=240公里。五、證明題39.周長=26cm解析：等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，周長=底邊長+腰長×2=6+8×2=26cm。40.證明：在任意三角形ABC中，有a^2+b^2=c^2。解析：由勾股定理可知，直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方。對于任意三角形ABC，若存在直角，則a^2+b^2=c^2。若三角形ABC不是