甘肅省酒泉市名校2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

甘肅省酒泉市名校2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a22．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．663．下列生活實例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯誤的一項是()A．從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線B．兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點之間線段最短C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線D．從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短4．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-76．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝07．如圖,一個窗戶的上部分是由4個相同的扇形組成的半圓,下部分是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的長方形,則做出這個窗戶需要的材料總長是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a8．下列各式結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|9．如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC10．關(guān)于的方程是一元一次方程，則的取值是（）A． B． C． D．11．為慶祝“六·一”兒童節(jié)，綦江區(qū)某中學(xué)初一年級學(xué)生舉行火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：……按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．12．天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣場，將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于xy的多項式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項，2m+3n的值為_______.14．如圖，是直角，，OD平分，則的度數(shù)為______．15．根據(jù)中央“精準扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．一家商店將某種服裝按成本價提高30%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，設(shè)每件服裝的成本價為元，則列出的方程是_________.17．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校為了了解本校七年級學(xué)生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對七年級的部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖．在扇形統(tǒng)計圖中，求“中度近視”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級學(xué)生有1200人，請你估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有多少人？19．（5分）已知：如圖，點C在的一邊OA上，過點C的直線，CF平分，于C．若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時，CD平分，并說明理由．20．（8分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．21．（10分）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上（1）點M表示的數(shù)是2，點N表示的數(shù)是8，則線段MN的中點P表示的數(shù)為______；（2）點M表示的數(shù)是﹣3，點N表示的數(shù)是7，則線段MN的中點P表示的數(shù)為_____；發(fā)現(xiàn)：點M表示的數(shù)是a，點N表示的數(shù)是b，則線段MN的中點P表示的數(shù)為______．直接運用：將數(shù)軸按如圖1所示，從點A開始折出一個等邊三角形A'B'C，設(shè)點A表示的數(shù)為x﹣3，點B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x﹣1，則x值為_____，若將△A'B'C從圖中位置向右滾動，則數(shù)2018對應(yīng)的點將與△A'B'C的頂點_______重合．類比遷移：如圖2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射線OA繞O點以每秒15°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，三線同時旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OD重合時，三條射線同時停止運動．①求射線OC和射線OB相遇時，∠AOB的度數(shù)；②運動幾秒時，射線OA是∠BOC的平分線？22．（10分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？23．（12分）如圖①，點為直線上一點，過點作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大?。?）將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請說明理由．（3）將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．本題考查了有理數(shù)混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數(shù)混合運算法則和合并同類項是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個數(shù)分別是x－7和x+7,三個數(shù)的和是3x,因為x是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個數(shù)的和不可能的選項是B.3、A【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：垂線段最短，故原命題錯誤；B、兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點之間線段最短，正確；C、一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線，正確；D、從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確．故選A．考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時，此時，故選：D.考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可．【詳解】解：∵∴∴，故答案為：D．本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是對已知代數(shù)式進行變形，再整體代入．6、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是一元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項錯誤；D、是一元一次方程，故本選項正確；故選：D．本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用.一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程.7、B【解析】先數(shù)出需要多少個長度為a的材料，再算出半圓弧需要的材料長度即可.【詳解】由圖可知，需要多少個長度為a的材料為15a，半圓弧長為12π×2∴共需材料總長為15a+πa，選B.此題主要考察弧長的計算.8、C【解析】A.-(-1)=1，故A選項不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項符合題意；D.|1-2|=1，故D選項不符合題意，故選C.9、C【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由圖可得，AD+BD＝AB，故選項A中的結(jié)論成立，BD﹣CD＝CB，故選項B中的結(jié)論成立，∵點C是線段AB上一點，∴AB不一定時AC的二倍，故選項C中的結(jié)論不成立，∵D是線段AC的中點，∴，故選項D中的結(jié)論成立，故選：C．本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、B【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴且，解得：．故選：B．本題主要考查了一元一次方程的定義，絕對值的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．11、A【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多1根，圖③的火柴棒比圖②的多1根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+1．【詳解】解：圖①中有8根，即2+1=8圖②中有14根，即2+圖③中有20根，即……∴第n個圖有：；故選：A.本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)．12、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：A．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將多項式合并后，令三次項系數(shù)為0，求出m與n的值，即可求出2m＋3n的值．【詳解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y＝（m?2）x3＋（3n?1）xy2＋y，多項式中不含三次項，∴m?2＝0，且3n?1＝0，解得：m＝2，n＝，則2m＋3n＝4＋1＝1．故填：1.此題考查了多項式，多項式即為幾個單項式的和，其中每一個單項式稱為項，單項式的次數(shù)即為多項式的幾次項，不含字母的項稱為常數(shù)項．14、【分析】先求得∠BOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)∠AOD=∠AOB-∠BOD求解即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=25°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-25°=65°，故答案為65°．本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．15、1.17×1【解析】解：11700000=1.17×1．故答案為1.17×1．16、【分析】根據(jù)題意先表示出標(biāo)價，然后根據(jù)“以標(biāo)價的8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元”列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意有，．故答案為：．本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．17、十【分析】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可．【詳解】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50（人）；（2）圖見解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)是14人，占總?cè)藬?shù)的28%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，列方程求得x的值，即可求得不近視的人數(shù)，然后利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為14÷28%＝50（人）；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，則x+2x+14＝50，解得：x＝12，則中度近視的人數(shù)是12，不近視的人數(shù)是：24﹣4＝20（人），所以“中度近視”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：360°×＝1．4°；補全條形圖如下：（3）估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有1200×＝720（人）．本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質(zhì)得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）結(jié)論：當(dāng)O=60時，CD平分OCF．當(dāng)O=60時∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，∴即CD平分OCF．點睛：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；a∥b,b∥ca∥c.20、3a2+2ab，1．【分析】先算乘法和去括號，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，當(dāng)a=2，b=時，原式=3×22+2×2×=1．本題考查整式的加減—化簡求值．21、規(guī)律發(fā)現(xiàn)：（1）5；（2）2，；直接運用：-3，C；類比遷移：①∠AOB=50°；②運動1秒時，OA是∠BOC的平分線．【分析】（1）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：根據(jù)線段的中點的定義解答即可；（2）直接運用：根據(jù)等邊三角形ABC邊長相等，求出x的值，再利用數(shù)字2018對應(yīng)的點與的距離，求得C從出發(fā)到2018點滾動的周數(shù)，即可得出答案；類比遷移：①設(shè)x秒后射線OC和射線OB相遇，可得方程，解方程求出t的值，即可求出的度數(shù)；②設(shè)y秒時，射線OA是的平分線，可得方程，解方程即可解答．【詳解】解：（1）點M表示的數(shù)是2,點N表示的數(shù)是8,則線段MN的中點P表示的數(shù)為，故答案為：5；（2）點M表示的數(shù)是?3,點N表示的數(shù)是7,則線段MN的中點P表示的數(shù)為，故答案為：2；發(fā)現(xiàn)：點M表示的數(shù)是a,點N表示的數(shù)是b,則線段MN的中點P表示的數(shù)為；故答案為：；直接運用：∵將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設(shè)點A表示的數(shù)為x?3，點B表示的數(shù)為2x+1，點C表示的數(shù)為?4，∴?4?(2x+1)=2x+1?(x?3)；∴?3x=9，x=?3.故A表示的數(shù)為：x?3=?3?3=?1，點B表示的數(shù)為：2x+1=2×(?3)+1=?5，即等邊三角形ABC邊長為1，數(shù)字2018對應(yīng)的點與?4的距離為：2018+4=2022，∵2022÷3=174，C從出發(fā)到2018點滾動174周，∴數(shù)字2018對應(yīng)的點將與△ABC的頂點C重合；類比遷移：①∵OB⊥OD∴∠DOB＝90°∵∠COD＝10°∴∠BOC＝∠DOB-∠COD=30°設(shè)運動t秒時射線OB和射線OC相遇根據(jù)題意得：5t+10t=30解之得：t=2此