廣東省佛山市2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

2024～2025學(xué)年下學(xué)期佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，19小題.滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生要?jiǎng)?wù)必填涂答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4.請(qǐng)考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】D故選：D2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）【答案】A故選：A.【答案】B故選：B.A. B. C.3 D.6【答案】B故選：B.5.學(xué)校組織學(xué)生參加勞動(dòng)基地實(shí)踐活動(dòng)，將名學(xué)生分配到整地做畦、作物移栽和藤架搭建個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行勞動(dòng)技能訓(xùn)練，每名學(xué)生只分配到個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配名學(xué)生，則不同的分配方案共有（）A.種 B.種 C.種 D.種【答案】B【詳解】將四名學(xué)生分為三組，每組人數(shù)分別為、、，再將這三組學(xué)生分配給三個(gè)項(xiàng)目即可，故選：B.6.某車間為規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了次實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如表所示：零件個(gè)數(shù)/個(gè)A. B. C. D.【答案】C故選：C.A. B. C. D.4【答案】C則該處水位變化速度的最大值是.故選：C.A.8 B.9 C.10 D.11【答案】D故選：D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.【答案】ABD故選：ABD.【答案】BD故選：BD.【答案】ACD故D正確.故選：ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空2分，第二空3分.【答案】20故答案為：20【答案】3故答案為3．每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱連接到相鄰頂點(diǎn)，移動(dòng)方向等可能，概率為，因此質(zhì)點(diǎn)在同層內(nèi)移動(dòng)到另一頂點(diǎn)的概率為，質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)到另一層頂點(diǎn)的概率為，四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.一袋子中有大小相同的10個(gè)小球，其中有3個(gè)白球，7個(gè)黑球.現(xiàn)從中依次摸出2個(gè)球，記摸到白球的個(gè)數(shù)為X.（1）若采用不放回摸球，求X分布列；（2）若采用有放回摸球，求X的數(shù)學(xué)期望與方差.【答案】（1）分布列見解析；（2）期望，方差.【小問1詳解】所以的分布為：012（2）求直線與平面所成角的正弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）【小問1詳解】以D為原點(diǎn)，為x軸，為y軸，為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，【小問2詳解】設(shè)直線與平面所成角為即直線與平面所成角的正弦值為.（1）若為等比數(shù)列，求公比q的值；【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）答案見解析；【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】19.甲乙兩人進(jìn)行投籃，拋硬幣決定誰先投籃，并約定：一人先投籃，若未命中，則換為對(duì)方投籃；若后投籃者還沒命中，則由先投籃者再投籃，如此往復(fù)下去直到有人命中為止，先命中者勝，比賽結(jié)束.已知甲的命中率為，乙的命中率為，且甲乙是否命中相互獨(dú)立.（2）已知甲先投籃，求甲獲勝的概率；（3）從最終獲勝的角度出發(fā)，根據(jù)與的大小關(guān)系，判斷先投籃者的優(yōu)勢(shì)是否更大？說明理由.【答案】（1）；（3）答案見