學好“同類項”的兩條“秘訣”

2/2學好“同類項”的兩條“秘訣”同類項是初一數(shù)學中重要概念，掌握同類項的概念、正確運用合并同類項法則是學好整式加減的關(guān)鍵，也是今后學習其它知識的基礎(chǔ)，為此，要想學好“同類項”，必須注意同類項的“兩條標準”和“兩個要點”．一、真正掌握同類項的“兩條標準”同類項的概念，課本上是這樣定義的：“所含字母相同，相同的字母的指數(shù)也分別相同的兩個項叫做同類項”．同學們接受這個定義并不難，但要做到以下幾點：1．充分把握同類項的“兩條標準”，即充分理解定義中的“三個相同”即（1）所含字母相同；（2）“相同”字母的指數(shù)也分別“相同”，這兩條標準缺一不可，否則不是同類項．例如①4abc與4ab不是同類項，因為所含字母不同；②也不是同類項，因為雖含字母相同，與，y與x的指數(shù)也相同，但不是“相同”的字母，或者說相同字母的指數(shù)不同．2．同類項與系數(shù)大小沒有關(guān)系，如與－5st，雖然系數(shù)不同，但仍滿足“兩條標準”．3．同類項與字母的排列順序無關(guān)，如與中字母x與y的排列順序不同，但它們?nèi)允峭愴棧矗貏e地，所有的常數(shù)項（有理數(shù)）都是同類項．二、要切實掌握合并同類項的“兩個要點”合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，使得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變法則可歸結(jié)為兩點：一是“系數(shù)相加”（合并）；二是“字母和字母的指數(shù)不變”（同類項），這也就是合并同類項的“兩個要點”．為了更好地掌握這兩個要點，還要注意下面幾個問題：1.就是有理數(shù)的加減運算，如：多項式合并同類項后中不再有同類項，就不能再合并了．2．合并同類項要完全、徹底，不能有漏項．如是錯誤的．因為合并同類項時漏了“”項，正確結(jié)果應(yīng)為．3．合并同類項常見的錯誤．（1）只是系數(shù)相加，忘了字母與字母的指數(shù)不變．如．（2）只保留了字母與字母的指數(shù)不變，忘記了系數(shù)相加，如－3xy+3xy=xy．（3）錯在指數(shù)也相加了，如．（4）非同類項也進行了合并，如．（5）系數(shù)相加計算錯誤，如．4．整體同類項的合并，如果把(a+b)看作一個整體，那么－2(a+b)與(a+b)就可看作同類項，同理與也是同類項，這樣，可使問題簡化．例1.先化簡再求值，其中a=－，b=．解：原式＝，當a=－，b=時，原式＝．顯然，這比直接代入求值簡單多了．例2．若與是同類項，求的值．分析：要求所給代數(shù)式的值，必須先求出x與y的值，由與是同類項，知2x=4，3y=6，可得x=2，y=2．經(jīng)觀察可合并同類項為，然后將x=2，y=2代入