中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練

1.反比例函數(shù)股g的圖象分別位于（）

X

A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D(zhuǎn).第二、第四象限

2.已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時，電流/（A）與電阻R（C）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A,那

么此用電器的可變電阻應(yīng)控制在（）

A.不小于3.2。B.不大于3.2。C.不小于12。D.不大于12。

3.如圖，直線M=x+l與雙曲線%="交于A（2,〃?），2（-6,“）兩點，則當(dāng)必<%時，x的取

X

值范圍是（）

A.0<x<2B.-6V%vO或%>2C.xv-6或0vxv2D.-6<x<2

4.若點4（<乂）,2（-2,%）,C（2,%）都在反比例函數(shù)丫=，的圖象上，則的大小關(guān)系

X

是（）

A.C.為>%>%D.

5.如圖，等邊VABO的頂點O與原點重合，點A的坐標(biāo)是（T,0）,點B在第二象限，

反比例函數(shù)y=8的圖象經(jīng)過點2,則上的值是（）

A.2后B.-2A/3C.4A/3D.T后

6.反比例函數(shù)y="的圖象與直線y=+2有兩個交點，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負(fù)

數(shù)，則f的取值范圍是（）

C.t<-D.r>-

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7.小明同學(xué)利用計算機軟件繪制函數(shù)片七（八。為常數(shù)）的圖像如圖所示.由學(xué)

習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷常數(shù)八6的值滿足（）

A.a>0,b>0B.Q>0,b<0C.a<0,b>0D.avO,b<0

8.農(nóng)大畢業(yè)的小王回鄉(xiāng)自主創(chuàng)業(yè)，在大棚中栽培新品種的蘑菇，該種蘑菇在18。（：的條

件下生長速度最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，每天只開啟一次.如圖是某天恒

溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉，大棚內(nèi)溫度y「C）隨時間x（時）變化的函數(shù)

圖象，其中段是函數(shù)y上（k>0）圖象的一部分.若該蘑菇適宜生長的溫度不低于

12℃,則這天該種蘑菇適宜生長的時間為（）

A.18小時B.17.5小時C.12小時D.10小時

9.如圖，eO的直徑9垂直于弦CD,垂足為點E,尸為eO上一動點，P從.AfDfB

在半圓上運動（點P不與點A重合），轉(zhuǎn)交CD所在的直線于點F,已知

AB=10,CD=8,記=為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致（）

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)>=-2尤+2的圖象與X軸，y軸分別交于A,3

兩點.正方形4?CD的頂點C,。在第一象限，頂點。在反比例函數(shù)丫=々以0）的圖象上.

X

若正方形ABCD向左平移九個單位長度后，頂點C恰好落在該反比例函數(shù)的圖象上，

則〃的值是（）

A.lB.3C.5D.6

1L為防控疫情，學(xué)校每天進(jìn)行藥物噴灑消毒.若噴灑消毒液的速度為vkg/min,噴灑完

全部15kg消毒液需要/min,則/關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式為.

12.如圖，點A,3都在反比例函數(shù)y=@（a>l）的圖象上，分別以點A,3為圓心，以1

X

個單位長度為半徑作圓，兩圓分別與y軸，x軸相切，則圓心A,B之間的距離為

.（用含。的代數(shù)式表示）

13.如圖，一次函數(shù)y=x-l的圖象與反比例函數(shù)y=2的圖象在第一象限相交于點A,與工

X

軸相交于點B點C在y軸上，若AC=3C,則點C的坐標(biāo)為.

14.如圖，點A是雙曲線y=4(x<0)上一動點，連接。4,作05LQ4,且使

X

OB^3OA,當(dāng)點A在雙曲線丁=工上運動時，點3在雙曲線y=A上移動，則上的值為

XX

15.如圖，矩形A3CD的兩邊AD,A3的長分別為3,8,E是DC的中點，反比例函數(shù)

y='的圖象經(jīng)過點E,與A3交于點E

X

（1）若點8坐標(biāo)為（-6,0）,求根的值及圖象經(jīng)過A,E兩點的一次函數(shù)的解析式;

（2）若AF-松=2,求反比例函數(shù)的解析式.

答案以及解析

L答案：A

解析：反比例函數(shù)y=%左=6>0,.?.該反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，故選：A.

X

2.答案：A

解析：由物理知識可知/=2,因圖象過點(8,4),故。=/R=4x8=32,所以當(dāng)/,,10時，

R

R23.2.故選A.

3.答案：C

解析：由圖象可得，當(dāng)y<當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，則x的

取值范圍是xv-6或0vxv2.故選C.

4.答案：C

解析：?.?在y=-工中，L=-1<0,??.雙曲線經(jīng)過第二、四象限，在每一個象限內(nèi),>隨x的增

X

大而增大，，點A(-4,%),8(-2,%)在第二象限，點42,%)在第四象限-2>好.,.y2>yx>y3.

5.答案：D

解析：VABO為等邊三角形，且點A的坐標(biāo)是(-4,0),

.?.點B的坐標(biāo)為(-2,2百)，

Q反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過點B

X

:.k=-2x2^=-4y/3.

故選D

6.答案：B

解析：將kT+2代入反比例函數(shù)了=匕如中，得f+2=",整理得

XX

尤2-2x+l-6f=0.反比例函數(shù)y="的圖象與直線y=-x+2有兩個交點，且兩交點的

X

橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，"一2)2-4(")>0,解得

7.答案：C

解析：本題考查了函數(shù)的困像與性質(zhì)，能夠通過已學(xué)的反比例函數(shù)圖像確定6的取值

是解題的關(guān)鍵.由圖像可知，當(dāng)x<0時，y>0,.-.?<0.圖像的左側(cè)可以看作由反比例函

數(shù)圖像平移得到的，由圖可知向左平移，.?.》〉（）.故選C.

8.答案：B

解析：把3（12,18）代入y=￡得左=12x18=216,

X

??.反比例函數(shù)的表達(dá)式為尸”.

X

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=mx-\-n,

把（0,10）、（2,18）代入y=mx+n,

得解得

[2m+n=18,[n=10,

直線AD的表達(dá)式為y=4x+10.

當(dāng)>=12時，12=4x+10,解得x=0.5,

12=—,解得x=18,18—0,5=17.5（時），

X

，適宜生長的時間為17.5小時.

9.答案：A

解析：如圖，分別連結(jié)0C,AC,CP,3P,

OE=39

在RtVACE中，AE=5+3=8,CE=4

AC=V82+42=4A/5

QZAFE=ZABP=ZACP

ZCAP=ZBAC

QZAFE=ZABP=ZACP

ZCAP=ZBAC

:NACP?VE4C

:.AC2=APAF,即孫二80,

y=—(0<x?10)，

X

.?.函數(shù)圖象為第一象限內(nèi)的雙曲線的一部分，故選：A

10.答案:A

解析：本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì).

如圖，作軸于點E,CF_Ly軸于點FQAB_L4),ZBAO^ZADE.QAB=AD,

NBOA=ZDEA,:NABO^DAE(AAS),.?.隹=30,?！?=04.(2直線>=-2%+2與怎'軸的兩

k

個交點分別為41，。)，%⑵，二點53,1).Q頂點。在反比例函數(shù)y=￡上，

X

=3x1=3,,y=三，同理VCBF^VBAO(AAS),.-.CF=2,BF=1,.?.點C(2,3).Q點C向左移動〃

x

個單位長度后為(2—7,3),.?.由題意可得3(2-“)=3,.1—l,故選A.

解析：根據(jù)“時間=總量/速度'可列函數(shù)關(guān)系式公”.

V

12.答案：A/2(O-1)

解析：如圖，作軸于M,BNLy軸于N,AM與3N交于點C

把x=l代入y=q,得y=a,把y=l代入y=q,得x=a,,a>l,

XX

；.AC=BC=a-1.在Rt_ABC中，AB=7(o-1)2+(o-1)2=V2(a-1).

y=x-l,

解析：如圖，過點A作AE，光軸,軸，垂足分別為點瓦廠.由2得玉=2,電=-1,

y=一

IX

點A的坐標(biāo)為(2,1),即AE=\,AF=2.^ERtAACF中,AC?=CF2+A產(chǎn).在RtABOC

中,3C?=CO2+BO2.QAC=BCAC2=BC?.設(shè)點C的坐標(biāo)為(0,b),由已知求出3點坐標(biāo)

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為(1,0),根據(jù)勾股定理得2+0-1)=戶+f,解得b=2,-.C(0,2).

解析：如圖作軸于點C,作5。，龍軸于點D

OB=3OA,

OA1

-----——,

OB3

點A是雙曲線y=L(x<0)上

X

.S」

一□△OAC-2，

ZA<9B=90°,

:.ZAOC+ZBOD=90°,

又直角△49。中，ZAOC+ZCAO^90°,

:.ZBOD^ZOAC,

又ZACO=ZBDO=90°,

:.Z\OAC^Z\BOD,

.Swc/叫J”?」

.?S^BDVOB)bJ9

…?°SABOD=2-x9=-2,

.?.網(wǎng)=9,

函數(shù)圖像位于第四象限，

:.k=—99

故答案為：-9.

15.答案：