浙江省金華市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷及答案

初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷

一'選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）

1.2的相反數(shù)是（）.

A.-B.--C.2D.、

22

2.下列圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.(2)騰訊云B.微云人工智能

C.天元人工智能D.C-D阿里云

3.截至3月12日，《哪吒2》全球總票房已突，位居全球動(dòng)畫電影票房榜第1名.全

球影史票房榜第6位.其中科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.|.49xl09B14.9x100c.1.49x10'0D.0.149x10"

4.下列各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)v=—的圖象上的是（）

A.(2,-3)B.(-2.-3)C.(-2,3)D.(3,-2)

5.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊.若4G￡=40。，貝iJ的度數(shù)為（)

C.70nD.75°

6.近年來中國高鐵發(fā)展迅速，下圖是中國高鐵營運(yùn)里增長(zhǎng)率折線統(tǒng)計(jì)圖程增長(zhǎng)率折線統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)

圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）

2020年至2024年中國高鐵營運(yùn)里程

增長(zhǎng)率折線統(tǒng)計(jì)圖

本增長(zhǎng)率

A.2020年中國高鐵營運(yùn)里程增長(zhǎng)率最大

B.2023年中國高鐵營運(yùn)里程增長(zhǎng)率比2022年高］

C.2020年至2024年，中國高鐵營運(yùn)里程逐年增長(zhǎng)

D.2021年到2022年中國高鐵營運(yùn)里程下降

7.凸透鏡成像的原理如圖所示，AD\\I\\HC.若焦點(diǎn)F至IJ物體AH的距離與到凸透鏡的中心O

的距離之比為6：5，若物體/H=4cm,則其像CG的長(zhǎng)為)

8.我國古代著作《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成.如圖1,圖中各行從左到右列出的算

x+4v=10

籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，得到方程組為6"m,=34,則根據(jù)圖2所示的算

籌圖，列出方程組為（）

'2x+y=72x+y=\2

A.

x+3y=llx+3v=l1

2x+y=72x+y=12

"3y=6x+3j=6

9.如圖是鋪設(shè)在人行道上地板磚的一部分，它由正六邊形和菱形無縫隙鑲嵌而成.4BCQ為各多邊形頂

點(diǎn)，已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則四邊形力8co的面積為（）

74

A.3。C.4石D.氈

2

IO.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC.BD，垂足為點(diǎn)I：,過點(diǎn)13作BF1AD于點(diǎn)

/'',與AC相交于點(diǎn)G.已知GE=2,4G=5，則當(dāng)ED二EC時(shí)，下列三角形中，面積一

定能求出的是（）

A.ARCEB.tkCDEC.ABI；DD.“HD

二'填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）

11.如圖為小明微信賬單.收到微信紅包3.71元顯示“+3,71”，則掃碼付款7.35元，在陰影處顯示的

是.

KMV7R-

oi

12.不等式3+2xS-l的解集是

13.學(xué)校組織學(xué)生開展科技活動(dòng)，安排了三個(gè)館，小明與小慧都可以從這三個(gè)館中任選一個(gè)參加活動(dòng)，

則他們選擇同一個(gè)館的概率是

14.如圖，小明從4處沿北偏東40方向行走至點(diǎn)8處，又從點(diǎn)8處沿南偏東65一方向行走至點(diǎn)「處，則

Z.ABC的度數(shù)為

15.如圖，分別在三角形紙板ARC的頂點(diǎn)A.B處系一根線，把該三角形紙片懸掛起來，在紙板上

分別畫出懸線的延長(zhǎng)線AD和BE,相交于點(diǎn)P，AB6,AC8,HC10.則CP的長(zhǎng)度是一

16.如圖，在A"做'中，「4IC2，點(diǎn)。是/K,的中點(diǎn)，以8為圓心，80長(zhǎng)為半徑作圓.若08

與線段AC有兩個(gè)交點(diǎn)，則8C滿足的條件是

三、解答題(本題有8小題，共72分)

17.計(jì)算：(g)-Vl2+4sin60o

18.小明的解題過程如下，請(qǐng)指出首次出現(xiàn)錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程.

先化簡(jiǎn)，再求值：?-----1，其中a=-l.

、c1

解：原式=-----(-4)------(u--4(■??UJ

a-4''a-2'

2ci(</12)…②

=a-2--③

當(dāng)a=-I時(shí).原式=—3

19.尺規(guī)作圖問題：

如圖1，已知乙4BC,用尺規(guī)作圖方法作以8.4,6。為鄰邊的平行四邊形力BC0.

圖1

(1)如圖2,根據(jù)作圖痕跡，判定四邊形,48CO為平行四邊形的依據(jù)是什么？

(2)在圖1中，請(qǐng)你再作一個(gè)平行四邊形(方法與上題不一樣，保留作圖痕跡，不需要證明)

20.某學(xué)校制作了甲、乙、丙三個(gè)簡(jiǎn)易機(jī)器人，為了從中推選一個(gè)參加市級(jí)比賽，教師評(píng)委從“運(yùn)動(dòng)、感

知、協(xié)同”三種能力的表現(xiàn)進(jìn)行打分，得到如下統(tǒng)計(jì)表(單位：分)，200名學(xué)生逐委進(jìn)行投票推薦，每

人選擇其中一個(gè)，得到扇形統(tǒng)計(jì)圖.

教師評(píng)委量化統(tǒng)計(jì)表

組別運(yùn)動(dòng)感知協(xié)同

甲858890

乙888382

丙838080

學(xué)生評(píng)委投票結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖推選方案：

①學(xué)生評(píng)委投票，每票記1分;

②將運(yùn)動(dòng)、感知、協(xié)同和學(xué)生

評(píng)委投票得分按3:223的比例

確定總成績(jī)；

③推薦總成績(jī)最高的。

(1)求學(xué)生評(píng)委投給甲和乙兩個(gè)機(jī)器人的票數(shù)分別是多少？

(2)丙成績(jī)明顯最低，已求得甲總成績(jī)?yōu)?0.9分，現(xiàn)要從甲、乙兩個(gè)機(jī)器人中選擇參加去比賽，你

認(rèn)為推選哪個(gè)？為什么？

21.如圖，在矩形/8CO中，，4。=工=5，點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上，滿足

/AEB=ZFEC

(1)求證：“BEs^FCE.

(2)若乙4FE=901DF=2,求/E的長(zhǎng).

22.如圖1,M,V兩個(gè)實(shí)心直棱柱疊成的“幾何體”水平放置在直棱柱容器內(nèi)，三個(gè)直棱柱底面均

為正方形.現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止.在注水過程中，水面高度F(cm)與注水時(shí)間/(s)之間的

關(guān)系如圖2.已知容器底面邊長(zhǎng)為6cm.

(1)容器內(nèi)“幾何體”的高度是多少？水淹沒該“幾何體”需要多少時(shí)間？

(2)求注水的速度.

(3)求直棱柱.1/的底面邊長(zhǎng).

23.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線)，=6+瓜=。("0)過點(diǎn)

(1)請(qǐng)用含。的代數(shù)式表示/1.

(2)若該拋物線關(guān)于I軸對(duì)稱后的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(3)當(dāng)1<K<3時(shí)，對(duì)于每一個(gè)X的值，.IYX始終成立，試求O的取值范圍.

24.如圖，在平行四邊形/仍(7)中，過A,4,C三點(diǎn)的0。交CD于點(diǎn)E，連結(jié)AE-

圖1圖2

(1)求證：AD-AE-

⑵如圖2,已知AD為0。的切線，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)G.

①求證：/ABG2.BAG；

②若——=7,求cos。的值.

EG3

答案

L【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】-7.35

12.【答案】\2

13.【答案】-

3

14.【答案】|05。

15.【答案】

3

16.【答案】&48c44且8c工2

17.【答案】解：原式=9-2\/i+4x^

2

=9-24+2&

9.

18.【答案】解：錯(cuò)誤的：①.

正確的解答：:

_2a。+2

原式一(a-2)(o+2)-(。-2)(。+2)

2a-(°+2)

(a-2)(a+2)

2。一。一2

(o-2)(a+2)

a+2

當(dāng)“=—I時(shí)，原式=].

19.【答案】(1)解：由作圖可知48|CD,ABCD，

，四邊形,4BC0是平行四邊形，

，判定四邊形,48(7)為平行四邊形的依據(jù)是：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(2)解：如圖所不：

圖3

20.【答案】(1)解:甲得票數(shù)：200x33%=66(票)，

乙得票數(shù)：200x37%=74(票)；

(2)解：乙總成績(jī)：5(88x3+83x2+82x2+74x3)=81.6(分),

7甲組總成績(jī)C乙組總成績(jī)，

推薦乙組參加市級(jí)比賽.

21?【答案】(1)證明：?.?四邊形是矩形，

，NB=ZC=900

VZAEB=/FEC

:"ABEs/CE.

（2）在RtA/lDF中，"=，心++片=2亞

?,<c/m加，

ZCEF+ZCFE=￡AFD+ZCFE=90°

??/.AFD;NCEF，

/ZAEB=ZFEC

??NAFD=AAEH

??AABESMDF

.ABAE

'JD-JF'

?5_AE

"4"25/5'

22.【答案】(1)解：由函數(shù)圖象可得容器內(nèi)“幾何體”的高度是9厘米，水淹沒該“幾何體”需要10秒;

(2)解：設(shè)勻速注水的水流速度為，8c段注滿用時(shí)22-10=12(s),這段高度為

12-9=3(cm),

12136*3，

解得X-9.

所以注水的速度為；

(3)解：設(shè)48所在直線的函數(shù)表達(dá)式為「公?”心())，：過點(diǎn)(M9),(7,7),

"+6=7

?,104-6=9'

3

解得：；，

3

,44所在直線的函數(shù)表達(dá)式為r=+1，

33

27

.?.當(dāng)X4時(shí)，直棱柱A/的高度為廣;x4t§5,

設(shè)直棱柱,1/底面的邊長(zhǎng)為cm),

則由題意得：9X4=(36-M)X5,

解得“=擔(dān)叵，

5

所以，直棱柱的底面邊長(zhǎng)為126cm.

5

a+6+c=0,6=。+1.

23.【答案】(1)解:由題意得,解得

4a—2A+c=—3c=-2a-1

>>-/)=a1；

(2)解：該拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱后的圖象經(jīng)過(3,0),則對(duì)稱前該拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-3.0).

設(shè)1a(x?3M\-1)

將（-2,-3）代入，得

3-4/（2?3）（-21）,

解得4=1，

二該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=./+2x-3；

6=a+l.，

（3）解：由（1）,得（,.??「二a廠+（a+l）x-2a-1.

由.「口工，得y-x>0,記作「'==+ax-2a-l,

拋物線的對(duì)稱軸為直線》.

2a2

當(dāng)“〉0時(shí)，如圖1,當(dāng)1<K<3時(shí)，）?'隨x的增大而增大.

，當(dāng)K=3時(shí)，./二（），則1<\<3/<0成立，

即94+3”2”1<0，

解得

10

所以0<?！?

10

當(dāng)“<0時(shí)，如圖2,當(dāng)l<x<3時(shí)，.v'隨X的增大而減小，

，當(dāng).廠I時(shí)，了40,則、、<3,『<0成立，

即"，"-2"?ISO,|「（）恒成立.

所以0<“<」或"0時(shí)，L'始終成立.

24?【答案】⑴證明：。口”。。,

:"D=，B-

Z.AED+￡AEC=180°,Z5+AAEC=180°,

:"AED=NB，

:"D=ZAED,

：,AD=AE<

(2)解：①證明：如圖，延長(zhǎng),46交BC于點(diǎn)F，連結(jié),4('，

?/AD切。。于點(diǎn)4，

:Q工AD，

'：AD\\BC,

：.AFLBC

：,BF=CF，

：.AB=AC，

"BAC=2ZBA