浙江省金華市2025年中考模擬預測數(shù)學試題（附答案）

中考模擬預測數(shù)學試題

一'選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）

1.2的相反數(shù)是（）.

A.B.C.2D.

2.下列圖標中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()

Q騰訊云

微云人工智能

c天元人工智能D.阿里云

3.截至3月12日，《哪吒2》全球總票房已突，位居全球動畫電影票房榜第1名.全

球影史票房榜第6位.其中科學記數(shù)法可表示為（）

A.|49x10'B.|4.9x|0"C.|.49?10D.II|WIN

4.下列各點中，不在反比例函數(shù)「的圖象上的是()

X

A.(2.-3)B.(-2.-3)C.(-2.3)D.?：?

5.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊.若.K；E40則.I/*」的度數(shù)為（)

D.子

6.近年來中國高鐵發(fā)展迅速，下圖是中國高鐵營運里增長率折線統(tǒng)計圖程增長率折線統(tǒng)計圖.依據(jù)

圖中信息，下列說法錯誤的是（）

2020年至2024年中國高鐵營運里程

增長率折線統(tǒng)計圖

本增長率

A.2020年中國高鐵營運里程增長率最大

B.2023年中國高鐵營運里程增長率比2022年高|4\,

C.2020年至2024年，中國高鐵營運里程逐年增長

D.2021年到2022年中國高鐵營運里程下降

7.凸透鏡成像的原理如圖所示，.〃川/|BC.若焦點F至IJ物體\H的距離與到凸透鏡的中心。

的距離之比為6：5，若物體4//-4cm,則其像（（；的長為（）

3

8.我國古代著作《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成.如圖1,圖中各行從左到右列出的算

籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應的常數(shù)項，得到方程組為則根據(jù)圖2所示的算

籌圖，列出方程組為（）

I1111-IID1

T-I=1111IHH

圖1圖2

12x>y■712x?y,I：

D.、

lx-h=6[JT?=6

9.如圖是鋪設在人行道上地板磚的一部分，它由正六邊形和菱形無縫隙鑲嵌而成為各多邊形頂

點，已知正六邊形的邊長為|,則四邊形,4次/）的面積為（）

10.如圖，在四邊形4BCD中，對角線IC.RD,垂足為點￡,過點B作BF_1D于點

/,與U相交于點（；.已知（；E-2.1（/5,則當ED1.（時，下列三角形中，面積一

定能求出的是（)

A.MEB.ACDEC.&BFDD.“BD

二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）

11.如圖為小明微信賬單.收到微信紅包3.71元顯示“-3.71”，則掃碼付款7.35元，在陰影處顯示的

是.

，1??

-

Oi..n

pIMH*

12.不等式3d-1的解集是

13.學校組織學生開展科技活動，安排了三個館，小明與小慧都可以從這三個館中任選一個參加活動,

則他們選擇同一個館的概率是

14.如圖，小明從處沿北偏東4。方向行走至點"處，又從點”處沿南偏東66方向行走至點「處，則

.布（’的度數(shù)為

15.如圖，分別在三角形紙板的頂點A,B處系一根線，把該三角形紙片懸掛起來，在紙板上

分別畫出懸線的延長線|/）和BF,相交于點?，18一6.X.RC10.則CP的長度是.

16.如圖，在4/?（.中，t（'2,點。是的中點，以8為圓心，8。長為半徑作圓.若08

與線段.4（,有兩個交點，則BC滿足的條件是.

A

D

BC

三'解答題（本題有8小題，共72分）

17.計算：'！].4sin60"

18.小明的解題過程如下，請指出首次出現(xiàn)錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.

先化簡，再求值：'、，其中〃I.

a—4u-2

解：原式：tl（J4）\I。41...1

-2a-（a+2卜..②

=a-2…③

當a-I時，原式二-3?

19.尺規(guī)作圖問題：

如圖1，已知/.4HC，用尺規(guī)作圖方法作以/上」.水’為鄰邊的平行四邊形,48CD.

（1）如圖2,根據(jù)作圖痕跡，判定四邊形」做。為平行四邊形的依據(jù)是什么？

（2）在圖|中，請你再作一個平行四邊形（方法與上題不一樣，保留作圖痕跡，不需要證明）

20.某學校制作了甲、乙、丙三個簡易機器人，為了從中推選一個參加市級比賽，教師評委從“運動、感

知、協(xié)同”三種能力的表現(xiàn)進行打分，得到如下統(tǒng)計表（單位：分），200名學生逐委進行投票推薦，每

人選擇其中一個，得到扇形統(tǒng)計圖.

教師評委量化統(tǒng)計表

組別運動感知協(xié)同

甲858890

乙888382

丙838080

學生評委投票結(jié)果扇形統(tǒng)計圖推選方案：

①學生評委投票，每票記1分;

②將運動、感知、協(xié)同和學生

評委投票得分按3:223的比例

確定總成績；

③推薦總成績最高的。

(1)求學生評委投給甲和乙兩個機器人的票數(shù)分別是多少？

(2)丙成績明顯最低，已求得甲總成績?yōu)?0.9分，現(xiàn)要從甲、乙兩個機器人中選擇參加去比賽，你

認為推選哪個？為什么？

21.如圖，在矩形X8CD中，.4。二&AB5，點E.F分別在邊R(.(D上，滿足

￡AEB="EC

(1)求證：*ABEsaF(E.

(2)若乙4尸￡=90°.。尸=2,求的長.

22.如圖1,\l.V兩個實心直棱柱疊成的“幾何體”水平放置在直棱柱容器內(nèi)，三個直棱柱底面均

為正方形.現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止.在注水過程中，水面高度r(cm)與注水時間/(5)之間的

關系如圖2.已知容器底面邊長為6cm.

(1)容器內(nèi)“幾何體”的高度是多少？水淹沒該“幾何體”需要多少時間？

(2)求注水的速度.

(3)求直棱柱1/的底面邊長.

23.在平面直角坐標系中，拋物線,1—」⑴過點2.

(1)請用含。的代數(shù)式表示/>.

(2)若該拋物線關于J軸對稱后的圖象經(jīng)過點(3.0),求該拋物線的函數(shù)表達式.

(3)當一；時，對于每一個X的值，一I始終成立，試求。的取值范圍.

24.如圖，在平行四邊形中，過I,R,C三點的0。交CD于點E，連結(jié)IE

(2)如圖2,已知為。。的切線，連結(jié)U)并延長交BE于點(r-

①求證：.18(，2.84(；；

②若.［二~，求cos/J的值.

EG3

答案

L【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】-"

12.【答案】■2

13.【答案】；

14.【答案】|0$

15.【答案】2':

3

16.【答案】、,二BC、八且

17.【答案】解：原式-92<3.4.、,

2

=9-273+275

=9.

18?【答案】首次出現(xiàn)錯誤步驟的序號是1,見解析

19.【答案】⑴解:由作圖可知4叫［8,襁?。0,

?.四邊形」8(7)是平行四邊形，

二判定四邊形4H為平行四邊形的依據(jù)是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(2)解：如圖所示：

圖3

20.【答案】(1)解：甲得票數(shù)：200x33%?66(票)，

乙得票數(shù)：200*37%74(票)；

(2)解：乙總成績：正(88x3+83x2+82x2+74x3)=81.6(分),

?/甲組總成績v乙組總成績，

推薦乙組參加市級比賽.

21.【答案】(1)證明：?.?四邊形」灰7)是矩形，

:B.(90°

V.(EB.m

CABE.

⑵在RUADF中，"=ylAlf+DF2=VF7F=，q

V.t."I=90°,

(/,/?.(FE.1/。t.(//,90

二.\FD-ZCEF，

；心./7(

???.I//)-.〃力

:"BEAiDF■

.ABAE

?.—f

ADAF

.5AE

I-亞’

22?【答案】（1）解：由函數(shù)圖象可得容器內(nèi)“幾何體”的高度是9厘米，水淹沒該“幾何體”需要10秒;

（2）解：設勻速注水的水流速度為，水’段注滿用時U-1O=12（S）,這段高度為

129—R（cm）,

AI2vW?3,

解得i-9.

所以注水的速度為9cH、；

(3)解：設」/?所在直線的函數(shù)表達式為‘=狂+6&*0),：過點(10,9).(7.1,

」73=7

??|10』+/，-9'

「2

解得：:，

6=-

I3

27

/.)/?所在直線的函數(shù)表達式為r-；I-%,

，7

...當X4時，直棱柱”的高度為「二x4?5,

33

設直棱柱\1底面的邊長為。(cm),

則由題意得：<)一-[“、</).5,

解得,

5

所以，直棱柱”的底面邊長為cm.

5

Ia*A>c=0.Ift=aI.

23.【答案】(1)解：由題意得，旬，，解得

|4u-2/>>c=-3[c=-2”T

**-h〃+I；

(2)解：該拋物線關于y軸對稱后的圖象經(jīng)過(3.0),則對稱前該拋物線經(jīng)過點(-3.0).

設i-ulv?3M\1|,

將(2,R)代入，得

3-u(-2f3M2b,

解得u-I,

,二該拋物線的函數(shù)表達式為了■1?八一3；

(3)解：由(1),得,I-uv-*((/?Ilx21iI.

由.1ri,得J、)()，記作/—卜v-ax:?<n2uI,

拋物線的對稱軸為直線’2;2

當“、0時，如圖1,當I，.；時，「'隨X的增大而增大.

.?.當X'時，/<0,則1''-i'-?）成立，

即9“+M-2o-l40,

解得，

10

所以…十

當“<0時，如圖2,當|，\；時，丁隨X的增大而減小，

.?.當X—1時，「'=0,則1<<<3.>'V（）成立，

即a?“一2u—1W0.—14(）恒成立.

所以或a<0時,】二、始終成立.

MV1/。\:

x=-2T

圖1圖2

24.【答案】(1)證明：-/aABCD.

，D=ZB

?.?Z/f￡D+Z^EC=l80°.,"+4￡C=I8O0.

；ZED=NB，

：.，D=，AED,

AD-AE；

(2)解：①證明：如圖,延長.4G交8c于點F，連結(jié).4（，

o

B

Dh--小

■切口于點J,

:.OALAD，

,：.4D||BC,

AAFLBC

..BF(，,

；./」(I/—

i/:in-BC,

A!/伙，